第2课时 认识底和高 北师版5上数学同步教案
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二、 长度也都相等。数学中我们画图形的高都要用虚线来表示，并且需要标上垂直符号。 探究 师：接着我们再来了解一下关于梯形其他部分的知识。梯形中互相平行的这组边叫做梯形的底，其中 体验 较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底。其他两条边是梯形的腰。
师：对比梯形的底和高，你有信心找出平行四边形的底和高吗？大胆试一试。提醒大家注意铅笔尺子 经历 规范作图。一起来看看同学们的成果。（视频展示） 过程 生：以这条边为底，从它的对边上任意一点出发，向这条边画垂线，画出的垂线都是平行四边形的高。
2.精心设计环节，小步进行教学。本节课知识点多，零乱。在教学中，我把整节内容进行整合，划分
出了三个小块进行教学并及时练习，最后进行综合练习，收到了好的效果。
缺点：
部分孩子能够准确画出底边上的高，但还有些学生在画的时候不会正确使用三角尺，不知道如何让三
角尺的两条直角边与给定的底于所画的高重合，这还需要再多练，多引导中逐渐进行掌握，让学生通过多
只有三条高。 师：本节课我们就学习梯形、平行四边形和三角形的底和高。通过刚才的学习，我们发现：无论哪个 图形，从一个顶点向底引出的，与底垂直的线段就是高。梯形和平行四边形都有无数条高，而三角形 有三条高。画高时要注意用虚线表示，标出垂直符号。下面就让我们画出下面图形中给定底边上的高。 一起来看看正确的画法。（课件展示） 师：让我们通过今天的练习来检测一下自己的学习情况吧。
教学 长度的平行四边形、三角形和梯形。
目标
2. 通过动手操作、经历认识梯形、平行四边形、三角形的底和高的过程。
3. 培养学生的动手操作、概括和语言表达能力，树立小组合作的意识。
教学 重点 教学 难点 教学 准备 课时 安排 教学 环节 一、 创设 情境
能辨认梯形、平行四边形、三角形的底和高。 会画出梯形、平行四边形、三角形的底和高。 多媒体课件 1 课时
行四边形、三角形的底和高，并能画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高。
学情 分析
本节课是在学生已经掌握了三角形、平行四边形和梯形的基本特征的基础上设计的。在 学习过程中，学生需要把已经掌握的各种图形特征和平移知识迁移到画图形的高上来，进一 步认识三角形、平行四边形和梯形，培养实际动手操作能力。
1.通过“限高”这个情境，引导学生参与画一画、认一认、画一画等教学活动。在学法
北师五上第四单元《多边形的面积》
第 2 课时 认识底和高
课题
认识底和、平行四边形、梯形特征及会画垂线的基础上之后进行
教材 分析
的教学内容，是学生探索平行四边形、三角形和梯形面积计算的基础。教科书结合学生熟悉 的“限高”情境，引出梯形的高，继而认识梯形的底及平行四边形、三角形的底和高，设计 了三个层层递进的问题，让学生主动积累高的表象，并形成高的概念，进一步认识梯形、平
认识底和高
五、 教学 板书
从一个顶点向底引出的，与底垂直的线段就是高。 梯形和平行四边形都有无数条高，三角形有三条高。
画高时要注意用虚线表示，标出垂直符号。
优点：
1.联系生活进行教学。本节课开始我结合学生熟悉的“限高”情境，引出梯形的高，让学生身边的情
境出发从感性上先来认识梯形的高，这样就降低了学生学习的难度。
导学案
师：国庆节到了，淘气一家打算外出游玩。同学们你能帮助他设计出他家到车站最近的路线吗？动手试一 试吧！
师：在去车站的路上淘气发现了一个桥洞旁有这样的立牌，在生活中相信大家也见过这样的标志，你知道
导入 新课 它表示什么意思吗？
生：立牌上显示“限高 4.5m”，就是说最高 4.5m 的车辆能从桥洞下面通过。 师：那你知道 4.5m 的限高是指哪一条线段的长度吗？以及这条线段在数学上叫什么吗？这节课我们就来 探究这些问题。 师：这幅图就是淘气所经过的桥洞，同学们先来看看这个桥洞的面可以看做什么图形？ 生：这个桥洞的面可以看做梯形，因为它只有一组对边互相平行。 师：如果把它看做梯形，你认为“限高”指的是哪一条线段的长度？尝试在书上画一画吧。 来看看同学们的画法。 生 1：我是这样画的：从梯形上面的边上一点出发，借助三角尺的直角边画出到下面的边的垂线段， 这条垂线段的长度就是限高。 生 2：我是从梯形上面的边中间的点出发，画出到下面的边的垂线段。这条垂线段的长度也是限高。 师：同学们的画法，都准确的找出了限高的线段。其实从梯形这组平行边的上边任意一点出发，画出 到另一边的垂线段，都是限高所指的线段。在这里我们就把它称作梯形的高。所以梯形的高有无数条，
也可以以这一条边为底，从它的对边上任意一点出发，向这条边画垂线，画出的垂线也是平行四边形 的高。 师：从中我们可以发现：平行四边形的任何一条边都可以是平行四边形的底，当以这条平行边为底时， 从对应的平行边上的任意一点画这条平行边的垂线段，这条垂线段就是平行四边形的高，所以平行四 边形也有无数条高。画高时要看以哪条边为底，同底边上的高长度相等。 师：认识了梯形和平行四边形的底和高，相信同学们找出三角形的底和高一定不成问题，再来试一试。 （视频展示） 生：我以这条边为底，从对应的顶点向底画垂直线段，这就是这条底所对应的高。 师：看来三角形的三条边也都可以是三角形的底，只不过每条底所对应的高都只有一条，所以三角形
1.用三角尺上的直角量一量，下面各图形中哪条虚线是它的高？在图中标出来。 师：图形的高一定是与底互相垂直的，所以我们借助三角尺的直角边量一量就知道啦，一起来看看正确答
案。
2. 画出下面各图形给定底边上的高，并与同伴交流你是怎么画的。 3. 比较各三角形给定底边上的高，它们的长度相同吗？
三、 师：很明显，这四幅图的高的长度都是 4 格，所以它们的长度是相同的。 达标 检测 4.在方格纸上画出下面图形，并在小组内交流。(每个小方格的边长表示 1cm)
论的策略等。要将这些内化为自己的课堂风格，作为好的教学手段，随时能够发出来，收回去。
4、数学语言的精准化，倾听学生发言的耐心，评价语言的运用等仍然是今后应该继续努力的方向。
教学 指导上采取迁移、点拨、渗透、对比、反馈等多种指导方法。
策略
2.通过动手操作，认识平行四边形、梯形与三角形的高，会用三角尺画出平行四边形、
梯形与三角形的高。让学生经历认识高的过程，通过动手操作体会不同图形中高的特征。
教学 内容
北师大版五年级上册 教科书第 51 页
1. 认识并会用三角板画三角形、平行四边形、梯形的高。能在方格纸上画出给定底和高
种层次的练习逐步掌握画法，对于学生，教师还需要更加细致的指导。
六、 教学 反思
改进措施： 1.培养好学生的学习习惯和学习特点（要有针对性的培养）。精心专注去做一件事情，扎扎实实的引
领和引导孩子的学习成长。
2.概念课教学需要教师示范的具体操作一定要有标准的示范，并引导学生观察，强调，注意。
3.今后在备课的过程中，要注意每个教学设计的环节是否能够调动学生的积极性，参与程度，交流讨
(1)底是 3cm、高是 2cm 的平行四边形。 (2)底是 4cm、高是 3cm 的三角形。 (3)上底是 2cm、下底是 4cm、高是 3cm 的梯形。 师：在画图时我们先画出指定长度的底和高，再来补充其他边，画好后一定要再检查是否符合要求。
四、 课堂 通过本节课的学习，你有什么收获呢？同学请完成练习册本课时的习题哦！ 小结
师：对比梯形的底和高，你有信心找出平行四边形的底和高吗？大胆试一试。提醒大家注意铅笔尺子 经历 规范作图。一起来看看同学们的成果。（视频展示） 过程 生：以这条边为底，从它的对边上任意一点出发，向这条边画垂线，画出的垂线都是平行四边形的高。
2.精心设计环节，小步进行教学。本节课知识点多，零乱。在教学中，我把整节内容进行整合，划分
出了三个小块进行教学并及时练习，最后进行综合练习，收到了好的效果。
缺点：
部分孩子能够准确画出底边上的高，但还有些学生在画的时候不会正确使用三角尺，不知道如何让三
角尺的两条直角边与给定的底于所画的高重合，这还需要再多练，多引导中逐渐进行掌握，让学生通过多
只有三条高。 师：本节课我们就学习梯形、平行四边形和三角形的底和高。通过刚才的学习，我们发现：无论哪个 图形，从一个顶点向底引出的，与底垂直的线段就是高。梯形和平行四边形都有无数条高，而三角形 有三条高。画高时要注意用虚线表示，标出垂直符号。下面就让我们画出下面图形中给定底边上的高。 一起来看看正确的画法。（课件展示） 师：让我们通过今天的练习来检测一下自己的学习情况吧。
教学 长度的平行四边形、三角形和梯形。
目标
2. 通过动手操作、经历认识梯形、平行四边形、三角形的底和高的过程。
3. 培养学生的动手操作、概括和语言表达能力，树立小组合作的意识。
教学 重点 教学 难点 教学 准备 课时 安排 教学 环节 一、 创设 情境
能辨认梯形、平行四边形、三角形的底和高。 会画出梯形、平行四边形、三角形的底和高。 多媒体课件 1 课时
行四边形、三角形的底和高，并能画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高。
学情 分析
本节课是在学生已经掌握了三角形、平行四边形和梯形的基本特征的基础上设计的。在 学习过程中，学生需要把已经掌握的各种图形特征和平移知识迁移到画图形的高上来，进一 步认识三角形、平行四边形和梯形，培养实际动手操作能力。
1.通过“限高”这个情境，引导学生参与画一画、认一认、画一画等教学活动。在学法
北师五上第四单元《多边形的面积》
第 2 课时 认识底和高
课题
认识底和、平行四边形、梯形特征及会画垂线的基础上之后进行
教材 分析
的教学内容，是学生探索平行四边形、三角形和梯形面积计算的基础。教科书结合学生熟悉 的“限高”情境，引出梯形的高，继而认识梯形的底及平行四边形、三角形的底和高，设计 了三个层层递进的问题，让学生主动积累高的表象，并形成高的概念，进一步认识梯形、平
认识底和高
五、 教学 板书
从一个顶点向底引出的，与底垂直的线段就是高。 梯形和平行四边形都有无数条高，三角形有三条高。
画高时要注意用虚线表示，标出垂直符号。
优点：
1.联系生活进行教学。本节课开始我结合学生熟悉的“限高”情境，引出梯形的高，让学生身边的情
境出发从感性上先来认识梯形的高，这样就降低了学生学习的难度。
导学案
师：国庆节到了，淘气一家打算外出游玩。同学们你能帮助他设计出他家到车站最近的路线吗？动手试一 试吧！
师：在去车站的路上淘气发现了一个桥洞旁有这样的立牌，在生活中相信大家也见过这样的标志，你知道
导入 新课 它表示什么意思吗？
生：立牌上显示“限高 4.5m”，就是说最高 4.5m 的车辆能从桥洞下面通过。 师：那你知道 4.5m 的限高是指哪一条线段的长度吗？以及这条线段在数学上叫什么吗？这节课我们就来 探究这些问题。 师：这幅图就是淘气所经过的桥洞，同学们先来看看这个桥洞的面可以看做什么图形？ 生：这个桥洞的面可以看做梯形，因为它只有一组对边互相平行。 师：如果把它看做梯形，你认为“限高”指的是哪一条线段的长度？尝试在书上画一画吧。 来看看同学们的画法。 生 1：我是这样画的：从梯形上面的边上一点出发，借助三角尺的直角边画出到下面的边的垂线段， 这条垂线段的长度就是限高。 生 2：我是从梯形上面的边中间的点出发，画出到下面的边的垂线段。这条垂线段的长度也是限高。 师：同学们的画法，都准确的找出了限高的线段。其实从梯形这组平行边的上边任意一点出发，画出 到另一边的垂线段，都是限高所指的线段。在这里我们就把它称作梯形的高。所以梯形的高有无数条，
也可以以这一条边为底，从它的对边上任意一点出发，向这条边画垂线，画出的垂线也是平行四边形 的高。 师：从中我们可以发现：平行四边形的任何一条边都可以是平行四边形的底，当以这条平行边为底时， 从对应的平行边上的任意一点画这条平行边的垂线段，这条垂线段就是平行四边形的高，所以平行四 边形也有无数条高。画高时要看以哪条边为底，同底边上的高长度相等。 师：认识了梯形和平行四边形的底和高，相信同学们找出三角形的底和高一定不成问题，再来试一试。 （视频展示） 生：我以这条边为底，从对应的顶点向底画垂直线段，这就是这条底所对应的高。 师：看来三角形的三条边也都可以是三角形的底，只不过每条底所对应的高都只有一条，所以三角形
1.用三角尺上的直角量一量，下面各图形中哪条虚线是它的高？在图中标出来。 师：图形的高一定是与底互相垂直的，所以我们借助三角尺的直角边量一量就知道啦，一起来看看正确答
案。
2. 画出下面各图形给定底边上的高，并与同伴交流你是怎么画的。 3. 比较各三角形给定底边上的高，它们的长度相同吗？
三、 师：很明显，这四幅图的高的长度都是 4 格，所以它们的长度是相同的。 达标 检测 4.在方格纸上画出下面图形，并在小组内交流。(每个小方格的边长表示 1cm)
论的策略等。要将这些内化为自己的课堂风格，作为好的教学手段，随时能够发出来，收回去。
4、数学语言的精准化，倾听学生发言的耐心，评价语言的运用等仍然是今后应该继续努力的方向。
教学 指导上采取迁移、点拨、渗透、对比、反馈等多种指导方法。
策略
2.通过动手操作，认识平行四边形、梯形与三角形的高，会用三角尺画出平行四边形、
梯形与三角形的高。让学生经历认识高的过程，通过动手操作体会不同图形中高的特征。
教学 内容
北师大版五年级上册 教科书第 51 页
1. 认识并会用三角板画三角形、平行四边形、梯形的高。能在方格纸上画出给定底和高
种层次的练习逐步掌握画法，对于学生，教师还需要更加细致的指导。
六、 教学 反思
改进措施： 1.培养好学生的学习习惯和学习特点（要有针对性的培养）。精心专注去做一件事情，扎扎实实的引
领和引导孩子的学习成长。
2.概念课教学需要教师示范的具体操作一定要有标准的示范，并引导学生观察，强调，注意。
3.今后在备课的过程中，要注意每个教学设计的环节是否能够调动学生的积极性，参与程度，交流讨
(1)底是 3cm、高是 2cm 的平行四边形。 (2)底是 4cm、高是 3cm 的三角形。 (3)上底是 2cm、下底是 4cm、高是 3cm 的梯形。 师：在画图时我们先画出指定长度的底和高，再来补充其他边，画好后一定要再检查是否符合要求。
四、 课堂 通过本节课的学习，你有什么收获呢？同学请完成练习册本课时的习题哦！ 小结