【三套打包】开封市高级中学八年级下学期期中数学试卷及答案

人教版八年级数学下册期中考试试题及答案
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
1.下列各式是二次根式的是（）
A. B. C. D.
2.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A. B. C. D.
3.下列计算错误的是（）
A. B.
C. D.
4.估计的值是在（）
A. 3和4之间
B. 4和5之间
C. 5和6之间
D. 6和7之间
5.已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足（a-5）2+|b-12|+=0，则△ABC（）
A. 不是直角三角形
B. 是以a为斜边的直角三角形
C. 是以b为斜边的直角三角形
D. 是以c为斜边的直角三角形
6.能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，
7.如图，点P是平面坐标系中一点，则点P到原点的距离是（）
A. 3
B.
C.
D.
8.如图，四边形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，CD=12cm，DA=13cm，
且ABC=90°，则四边形ABCD的面积为（）
A.
B.
C.
D.
9.如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD
至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，
则DG的长为（）
A.
B.
C.
D.
10.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正
确的是（）
A. 当时，它是菱形
B. 当时，
它是菱形
C. 当时，它是矩形
D. 当时，它是正方形
11.已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面
积是（）
A. B. 16 C. D. 8
12.如图，四边形ABCD中，AB=BC，ABC=CDA=90°，BE AD
于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=（）
A. 2
B. 3
C.
D.
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
13.计算（+）（-）的结果等于______．
14.直角三角形的两边长分别为3cm、4cm，则第三边的长为______．
15.在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是A（-2，5），B（-3，-1），C（1，-1），
在平面直角坐标系内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是______．
16.如图，一根树在离地面9米处断
裂，树的顶部落在离底部12米
处．树折断之前有______米．
17.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则+的
化简结果为______．
18.请你求出+的最小值为______．
三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）
19.计算下列各题
（1）•（3+）
（2）÷×
（3）+（3-）（1+）
（4）（3+）（3-）-（1-）2．
20.先化简，再求值：÷（-），其中a=+1，b=-1．
四、解答题（本大题共3小题，共26.0分）
21.如图，▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，
求证：
（1）AE=CF；
（2）四边形AECF是平行四边形．
22.如图，在平面直角坐标系中，长方形纸片的AB边在y轴上，BC边在x轴上，B与坐标
原点重合，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的F处，折痕为AE，已知A点坐标为（0，8），C点坐标为（10，0）．
求：E点坐标．
23.如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交ACB
的外角平分线CF于点F，交ACB内角平分线CE于E．
（1）求证：OE=OF；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并证明你的结论；
（3）在（2）的条件下，试猜想当△ABC满足什么条件时使四边形AECF是正方形，请直接写出你的结论．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】
解：A、-7＜0，不是二次根式；
B、当m＜0时，不是二次根式；
C、a2+1＞0，是二次根式；
D、根指数是3，不是二次根式．
故选C．
根据二次根式的概念，逐一判断．
主要考查了二次根式的概念．
二次根式的概念：式子（a≥0）叫二次根式．（a≥0）是一个非负数．
2.【答案】D
【解析】
解：根据题意得，x-3≥0，
解得x≥3．
故选：D．
根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．
本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．
3.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．根据二次根式的加减法对A、C进行判断；根据二次根式的除法法则对C进行判断；根据二次根式的乘法法则对D进行判断．
【解答】
解：A.原式=2，所以A选项的计算错误；
B.原式==2，所以B选项的计算正确；
C.原式=5+3=8，所以C选项的计算正确；
D.原式==7，所以D选项的计算正确．
故选A．
4.【答案】B
【解析】
解：∵＜，
∴4＜＜5．
故选B．
找出比较接近的有理数，即与，从而确定它的取值范围．
此题主要考查了估计无理数大小的方法，找出最接近的有理数，再进行比较是解决问题的关键．
5.【答案】D
【解析】
解：∵（a-5）2+|b-12|+=0，
∴a=5，b=12，c=13，
∵52+122=132，
∴△ABC是以c为斜边的直角三角形．
故选：D．
直接利用绝对值以及偶次方的性质再结合二次根式的性质得出a，b，c的值，进而得出答案．
此题主要考查了绝对值以及偶次方的性质再结合二次根式的性质、勾股定理的逆定理等知识，正确得出a，b，c的值是解题关键．
6.【答案】C
【解析】
解：根据平行四边形的判定可知：
A、若AB∥CD，AD=BC，则可以判定四边形是梯形，故A错误，
B、两组邻角相等也有可能是等腰梯形，故B错误．
C、可判定是平行四边形的条件，故C正确．
D、此条件下无法判定四边形的形状，还可能是等腰梯形，故D错误．
故选C．
根据已知条件结合平行四边形的性质直接作出判断即可．
本题主要考查平行四边形的判定的知识点，解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的判定定理，此题基础题，比较简单．
7.【答案】A
【解析】
解：连接PO，∵点P的坐标是（，），
∴点P到原点的距离==3．
故选A．
连接PO，在直角坐标系中，根据点P的坐标是
（，），可知P的横坐标为，纵坐标为，
然后利用勾股定理即可求解．
此题主要考查学生对勾股定理、坐标与图形性质的理解和掌握，解答此题的关键是明确点P的横坐标为，纵坐标为．
8.【答案】C
【解析】
解：连接AC，
∵ ABC=90°，AB=4cm，BC=3cm，
∴AC=5cm，
∵CD=12cm，DA=13cm，
AC2+CD2=52+122=169=132=DA2，
∴△ADC为直角三角形，
∴S
=S△ACD-S△ABC
四边形ABCD
=AC×CD-AB×BC
=×5×12-×4×3
=30-6
=24（cm2）．
故四边形ABCD的面积为24cm2．
故选：C．
连接AC，在Rt△ADC中，已知AB，BC的长，运用勾股定理可求出AC的长，在△ADC中，已知三边长，运用勾股定理逆定理，可得此三角形为直角三角形，故四边形ABCD的面积为Rt△ACD与Rt△ABC的面积之差．
本题考查的是勾股定理的逆定理及三角形的面积公式，根据题意作出辅助线，判断出△ACD的形状是解答此题的关键．
9.【答案】D
【解析】
解：∵正方形ABCD的边长为2，M为边AD的中点，
∴DM=1，MC==，
∵ME=MC，
∴ME=，
∴DE=-1，
∵以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，
∴DG=-1．
故选：D．
根据线段中点的定义求出MD，再利用勾股定理列式求出MC，即为ME的长度，然后求出DE，再根据正方形的四条边都相等可得DG=DE．
本题考查了正方形的性质，勾股定理的应用，线段中点的定义，熟记性质是解题的关键．
10.【答案】D
【解析】
解：A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，它是菱形，故A选项正确；
B、∵四边形ABCD是平行四边形，∴BO=OD，∵AC BD，∴AB2=BO2+AO2，AD2=DO2+AO2，∴AB=AD，∴四边形ABCD是菱形，故B选项正确；
C、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故C选项正确；
D、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知当AC=BD时，它是矩形，不是正方形，故D选项错误；
综上所述，符合题意是D选项；
故选：D．
根据邻边相等的平行四边形是菱形；根据所给条件可以证出邻边相等；根据有一个角是直角的平行四边形是矩形；根据对角线相等的平行四边形是矩形．
此题主要考查学生对正方形的判定、平行四边形的性质、菱形的判定和矩形的判定的理解和掌握，此题涉及到的知识点较多，学生答题时容易出错．
11.【答案】C
【解析】
【分析】
此题考查了菱形的性质，直角三角形的性质．解题的关
键是注意数形结合与方程思想的应用，注意菱形的面
积等于其对角线积的一半．
首先由四边形ABCD是菱形，求得AC BD，OA=AC，BAC=BAD，然后在直角三角形AOB中，利用30°角所对的直角边等于斜边的一半与勾股定理即可求得OB的长，然后由菱形的面积等于其对角线积的一半，即可求得该菱形的面积．
【解答】
解：∵四边形ABCD 是菱形，
∴AC BD ，OA=OC=AC=×4=2， BAC= BAD=×120°=60°，
∴AC=4， AOB=90°
， ∴ ABO=30°
， ∴AB=2OA=4，OB=2
， ∴BD=2OB=4
， ∴该菱形的面积是：
AC•BD=×4×4=8．
故选C ．
12.【答案】C
【解析】
解：过B 点作BF CD ，与DC 的延长线交于F 点，
则有△BCF ≌△BAE （ASA ），
则BE=BF ，S 四边形ABCD =S 正方形BEDF =8，
∴BE=
=．
故选C ．
运用割补法把原四边形转化为正方形，求出BE 的长．
本题运用割补法把原四边形转化为正方形，其面积保持不变，所求BE 就是正方形的边长了；也可以看作将三角形ABE 绕B 点逆时针旋转90°后的图形． 13.【答案】2
【解析】 解：原式=（
）2-（）2
=5-3
=2，
故答案为：2． 先套用平方差公式，再根据二次根式的性质计算可得．
本题考查了二次根式的混合运算的应用，熟练掌握平方差公式与二次根式的性质是关键．
14.【答案】或
【解析】
解：（1）当两边均为直角边时，由勾股定理得，第三边为5cm；
（2）当4为斜边时，由勾股定理得，第三边为cm；
故直角三角形的第三边应该为5cm或cm．
故答案为：5cm或cm．
题中没有指明哪个是直角边哪个是斜边，故应该分情况进行分析．
此题主要考查学生对勾股定理的运用，注意分情况进行分析．
15.【答案】（2，5）
【解析】
解：由平行四边形的性质，可知D点的纵坐标一定是5；
又由C点相对于B点横坐标移动了1-（-3）=4，故可得点D横坐标为-2+4=2，
即顶点D的坐标（2，5）．
故答案为：（2，5）．
运用平行四边形性质，可知AD∥BC，所以点D的纵坐标是5，再跟BC间的距离即可推导出点D的纵坐标．
本题主要是对平行四边形的性质与点的坐标的表示等知识的直接考查，同时考查了数形结合思想，题目的条件既有数又有形，解决问题的方法也要既依托数也依托形，体现了数形的紧密结合，但本题对学生能力的要求并不高．
16.【答案】24
【解析】
解：因为AB=9米，AC=12米，
根据勾股定理得BC==15米，
于是折断前树的高度是15+9=24米．
故答案为：24．
根据勾股定理，计算树的折断部分是15米，则折断前树的高度是15+9=24米．本题考查了勾股定理的应用，熟练运用勾股定理进行计算，是基础知识，比较简单．
17.【答案】-b
【解析】
解：结合实数a、b在数轴上的位置，可判断出a＞0，a+b＜0，
则有：+
=|a+b|+|a|
=-（a+b）+a
=-a-b+a
=-b．
故答案为：-b．
结合实数a、b在数轴上的位置，可判断出a＞0，a+b＜0，让后将+化简求解即可．
本题考查了二次根式性质与化简，解答本题的关键在于结合实数a、b在数轴上的
位置判断出a＞0，a+b＜0．
18.【答案】5
【解析】
解：∵求+的最小值，
也就是求+的最小值，
如图，建立平面直角坐标系，点P（0，x）是y轴上一点，
∴可以看成点P与点A（1，0）的距离，可以看成
点P与点B（2，4）的距离，
∴原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值．
设点A关于x轴的对称点为A′，则PA=PA′，
∵求PA+PB的最小值，只需求PA′+PB的最小值，而点A′、B间的直线段距离最短，∴PA′+PB的最小值为线段A′B的长度，
作BC x轴于点C，
则BC=4、A′C=3，
∴A′B=5，即PA+PB的最小值为5，
故答案为：5．
求+的最小值，也就是求+的最小值，如图，建立平面直角坐标系，点P（0，x）是y轴上一点，则原式可以看成点P到点A（1，0）和点B（2，4）的长度之和，即PA+PB的最小值，利用轴对称解答即可．
本题考查了轴对称-最短距离问题、勾股定理，将代数问题转化为几何问题，正确的画出图形是解题的关键．
19.【答案】解：（1）原式=×3×+×
=3+；
（2）原式=
=1；
（3）原式=4-+（-1）×
=4-3+3-1
=+2；
（4）原式=9-7-（1-2+2）
=2-1．
【解析】
（1）根据二次根式的乘除法则运算；
（2）根据二次根式的乘除法则运算；
（3）先把（3-）提，再利用平方差公式计算，然后进行二次根式的除法法则运算后合并即可；
（4）利用平方差公式和完全平方公式计算．
本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
20.【答案】解：原式=•=，
当a=+1，b=-1时，原式=2．
【解析】
原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21.【答案】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD．
∴ ABE=CDF．
在△ABE和△CDF中，
，
∴△ABE≌△DCF（SAS）．
∴AE=CF．
（2）∵△ABE≌△DCF，
∴ AEB=CFD，
又AEB+AEF=180°=CFD+CFE，
∴ AEF=CFE，
∵AE =CF ， ∴四
人教版八年级第二学期下册期中模拟数学试卷【答案】
一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A 、 B 、 C 、 D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内 ．
1．下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知一个三角形的两边长为3cm 和5cm,则此三角形的第三边长可能是 ( ) A ．1cm B ．2cm C ．3cm D ．8cm 3．下列式子中，一定成立的是（ ）
A ．2a a a =⋅
B ．
C ．
D ．
4．若一个多边形内角和等于540°，则该多边形边数是( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7
5．一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是（ ） A ．13 B ．17 C ．22 D ．17或22
6.如图，已知点A D C F 、、、在同一条直线上，AB DE =，BC EF =，要使
A B C DE F
△≌△，还需要添加一个条件是（ ） A ．BCA F ∠=∠ B ．B E ∠=∠ C ．BC EF ∥ D ．A EDF ∠=∠ 7．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点P(-3，5)关于y 轴的对称点的坐标为（ ） A.（3-，5-） B.（3，5） C.（3，5-） D.（5，3-）
8. 如图，△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在AC 边上，且BD=BC=AD,则∠A 的度数是（ ） A ．18° B ．24° C ．30° D ．36°
9．如图，直线是的边AB 的垂直平分线，已知，的周长为17cm ，则的长为（ ）．
A ．7cm
B ．10cm
C ．12cm
D ．22cm
10．已知： 3x
=2,9y
=3,则
A ．1
B ．4
C ．5
D ．6
11．在下列去括号或添括号的变形中，错误的是( )．
A ．a-(b-c)=a-b+c
B ．a-b+c=a-(b+c)
C ．(a+1)-(b-c)=a+1-b+c
D ．a-b+c-d=a-(b-c+d)
12．等腰△ABC 中，AB =AC ，一边上的中线
BD 将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）
23325a a a +=321a a ÷=()2
2
ab ab =DE ABC △5cm AC =ADC △BC 第6题图
第8题图 D
B
A
C 第9题图 B
C
A ．7
B ．11
C ．7或11
D ．7或10
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上。

13．计算：(x+1)(x-1)= _______ .
14．已知，如图，△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AB=6cm,则BC= cm.
15．等腰三角形的一个角是100°， 则它的底角度数是 °.
16．如图，已知为等边三角形，为中线，延长至，使连
接，则AB 的长是 ．
17．如图，在ABC △中，B ∠与C ∠的平分线交于点O ，过点O 作DE BC ∥，分别交AB 、AC 于点D E 、．若5AB =，4AC =，则ADE △的周长是_________．
18．如图，D 、E 分别是ABC △边AB ，BC 上的点，AD =2BD ，BE =CE ，设ADF △的面积为1
S CEF △ 的面积为2S ，若6ABC S =△，则12S S -的值为____________.
ABC △BD BC E 1.CE CD ==DE
B
C
第18题图
第17题图
B
第16题图
B
第14题图
三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上.
19．如图，图中的小方格都是边长为1个单位长度的正方形，ABC △的顶点坐标为A(0，
-2)、B(3，-1)、C(2，1). （1）请在图中画出ABC △关于y 轴对称的图形△AB 1C 1; （2）写出点B 1，C 1的坐标.
20．如图，CD=CA ，∠1=∠2，∠A=∠D.求证：DE=AB.
四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上. 21．先化简，再求值：（x-y ）2
-(4x 3
y-8xy 3
)÷4xy ，其中x=2,y=1.
B
第20题图
22．如图，在ABC △中，40AB AC A BD ==，∠°，是ABC ∠的平分线.求BDC ∠的度数.
23．已知：如图，锐角ABC △的两条高BD CE 、相交于点O ，且OB OC =． （1）求证：ABC △是等腰三角形；
（2）判断点O 是否在BAC ∠的角平分线上，并说明理由．
24．如图，已知△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 分别是AB 和BC 上，连接DE 并延长与AC 的延长线交于点F ，若DE=EF,求证：BD=CF.
五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上.
25．观察下列算式：
①1×3-22=3-4=-1
②2×4-32=8-9=-1
③3×5-42=15-16=-1
④
......
（1）请按以上规律写出第4个算式；
（2）写出第n个算式；
（3）你认为(2)中的式子一定成立吗?请证明.
26.（1）操作发现：如图①，D是等边△ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连结DC，以DC为边在BC上方作等边△DCF，连结AF．你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？请证明你发现的结论．
（2）类比猜想：如图②，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其它作法与（1）相同．猜想AF与BD在（1）中的结论是否仍然成立？（不用证明）
（3）深入探究：
Ⅰ．如图③，当动点D在等边△ABC边BA上运动时（点D与点B不重合），连结DC，
八年级（下）数学期中考试题(答案)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列二次根式中属于最简二次根式的是(A)
A. 5
B.8
C.1
2 D.0.3
2．(2016·泸州)如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＋BD＝16，CD＝6，则△ABO的周长是(B)
A．10 B．14 C．20 D．22
,第2题图),第5题图)
,第8题图),第9题图)
3．在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是(D) A．a＝9，b＝41，c＝40 B．a＝5，b＝5，c＝5 2
C．a∶b∶c＝3∶4∶5 D．a＝11，b＝12，c＝15
4．(2016·南充)下列计算正确的是(A)
A.12＝2 3
B.3
2＝
3
2 C.－x
3＝x－x D.x2＝x
5．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点，若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是(C)
A．8 B．10 C．12 D．14
6．(2016·益阳)下列判断错误的是(D)
A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．四个内角都相等的四边形是矩形C．四条边都相等的四边形是菱形D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形
7．若x－1－1－x＝(x＋y)2，则x－y的值为(C)
A．－1 B．1 C．2 D．3
8．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC，AB于点D，F，BE⊥DF交DF 的延长线于点E，已知∠A＝30°，BC＝2，AF＝BF，则四边形BCDE的面积是(A) A．2 3 B．3 3 C．4 D．4 3
9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，且CD＝
5
2，如果Rt
△ABC的面积为1，则它的周长为(D)
A.5＋1
2 B.5＋1 C.5＋2 D.5＋3
10．(2016·眉山)如图，在矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO.若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE＝EF；④S△AOE∶S△BCM＝2∶3.其中正确结论的个数是(B)
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．若代数式x
x－1
有意义，则x的取值范围为__x≥0且x≠1__．
12．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，AD＝3，AE平分∠DAB交BC的延长线于点F，则CF＝__2__．
,第12题图) ,第13题图)
,第14题图) ,第15题图)
13．如图，以△ABC 的三边为边向外作正方形，其面积分别为S 1，S 2，S 3，且S 1＝9，S 3＝25，当S 2＝__16__时，∠ACB ＝90°.
14．如图，它是一个数值转换机，若输入的a 值为2，则输出的结果应为3
． 15．如图，四边形ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且OB ＝OD ，请你添加一个适当的条件__答案不唯一，如：OA ＝OC __，使ABCD 成为菱形．(只需添加一个即可)
16．如图，在△ABC 中，AB ＝5，AC ＝3，AD ，AE 分别为△ABC 的中线和角平分线，过点C 作CH ⊥AE 于点H ，并延长交AB 于点F ，连接DH ，则线段DH 的长为__1__．
,第16题图) ,第17题图)
,第18题图)
17．(2016·南京)如图，菱形ABCD 的面积为120 cm 2，正方形AECF 的面积为50 cm 2，则菱形的边长为__13__ cm.
18．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点A ，C 的坐标分别为A(10，0)，C(0，4)，点D 是OA 的中点，点P 为线段BC 上的点．小明同学写出了一个以OD 为腰的等腰三角形ODP 的顶点P 的坐标(3，4)，请你写出其余所有符合这个条件的P 点坐标__(2，4)或(8，4)__．
三、解答题(共66分)
19．(8分)计算： (1)8＋23－(27－2); (2)(43－613)÷3－(5＋3)(5－3)． 解：(1)32－ 3 (2)0
20．(8分)已知a ＝7－5，b ＝7＋5，求值：
(1)b a ＋a b ； (2)3a 2－ab ＋3b 2. 解：a ＋b ＝27，ab ＝2，(1)b a ＋a b ＝（a ＋b ）2－2ab ab
＝12 (2)3a 2－ab ＋3b 2＝3(a ＋b )2－7ab ＝70
21．。