2019-2020年八年级数学9月学情检测试题苏科版

2019-2020年八年级数学9月学情检测试题苏科版
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．下面图案中是轴对称图形的有 （ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2．等腰三角形周长为13 cm ，其中一边为3 cm ，该等腰三角形的底长为 （ ） A ．3 cm 或5 cm
B ．3 cm 或7 cm
C ．3 cm
D ．5 cm
3．下列图形:①两个点;②线段;③角;④长方形;⑤两条相交直线;⑥三角形,其中一定是轴对称图形的有 （ ） A.5个 B.3个 C.4个 D.6个
4.如图，已知点A,D,C,F 在同一条直线上，AB=DE,BC=EF,要使△ABC ≌△DEF ，还需要添加一个条件是 （ ） A.∠BCA=∠F B. ∠B=∠E C.BC ∥EF D. ∠A=∠EDF 第5题 第6题
5．如图，四边形ABCD 中，AC 垂直平分BD ，垂足为E ，下列结论不一定．．．
成立的是 ( ) A ．AB ＝AD
B ．A
C 平分∠BCD
C ．AB ＝BD
D ．△BEC ≌△DEC
6．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，BD=CD ，BC=5，AD=4，则图中阴影部分的面积为
（ ）
A ．5
B ．10
C ．15
D ．20
7.到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的 （ ） A.三条高的交点 B.三条角平分线的交点 C.三条中线的交点 D.三条边的垂直平分线的交点
8. 下列结论正确的是 （ ）
A ．有两个锐角相等的两个直角三角形全等
A
B
D
E
F
第4题图
A
B
C
D
E
B．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等
C．两个等边三角形全等
D．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9．在镜子中看到时钟显示的时间，则实际时间是．
10．正方形是轴对称图形，它共有__________条对称轴．
11．已知等腰三角形的两边长是和，则它的周长是__________．
12. 如图，△OAD≌△OBC，且OA=2，OC=6，则BD= ．
13．如图，a∥b，点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC=90°，AB=AC，若∠1=25°，则∠2的度数为．
（第12题）（第13题）（第14题）（第15题）
14．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝100°，∠BAC＝30°，那么∠AED＝．
15．如图，∠1＝∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是．（填上一个条
件即可）
16.如图，在△ABC中，DE是BC的垂直平分线．若AB+AC=8cm，则△ACE的周长是 .
C
A
B
（第16题）（第17题）（第18题）
17. 如图，方格纸中△ABC的三个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，这样的三角形叫格
点三角形，图中与△ABC全等的格点三角形共有__________个(不含△ABC)．
18．如图，在中，，与的角平分线交于点，，，AB=5,则点到的距离为__________．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
19．（8分）如图，点、、都在方格纸的格点上，利用方格纸，画关于直线对称的．
l
C
B
A
D
C
B
A
20．（10分）已知：如图，在四边形中，，平分．求证：．
21．（10分）如图，AD∥BC，∠A=90°，以点B为圆心、BC长为半径作弧，交射线AD于点E，连接BE，过点C作CF⊥BE，垂足为F．求证：AB=FC．
22．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E.（1）若∠A=40°，求∠DCB的度数；
（2）若AE=5，△DCB的周长为16，求△ABC的周长．
23．(10分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的中点为O，过点O作AC的垂线分别与AD、BC相交于点E、F，连接AF．求证：AE=AF．
24.(10分)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，DE⊥AB，DF⊥AC，且BD = DC，求证EB = FC．
25.（10分）在△ABC中，AB边的垂直平分线交BC于D，AC边的垂直平分线交BC于E，与相交于点O．△ADE的周长为6cm．（1）求BC的长；（2）分别连结OA、OB、OC，若△OBC F
E D
C
B
A
的周长为16cm ，求OA 的长
26(B)．（14分）如图，△ABC 中，AD ⊥BC ，EF 垂直平分AC ，交AC 于点F ，交BC 于点E ，且BD=DE ．（1）若∠BAE=40°，求∠C 的度数；
（2）若△ABC 周长为14 cm ，AC=6 cm ，求DC 长．
27(A).（14分）如图①A 、E 、F 、C 在一条直线上，AE=CF ，过E 、F 分别作DE ⊥AC ，B F ⊥AC ，若AB=CD ．
（1）图①中有 对全等三角形，并把它们写出来 （2）求证：BD 与EF 互相平分于G ；
（3）若将△ABF 的边AF 沿GA 方向移动变为图②时，其余条件不变，第（2）题中的结论是否成立，如果成立，请予证明．
第（25）题
27(B.)（14分）在△ABC 和△DEC 中，AC=BC ，DC=EC ，∠ACB=∠ECD=90°．
（1）如图1，当点A 、C 、D 在同一条直线上时，求证：AF ⊥BD; （2）如图2，当点A 、C 、D 不在同一条直线上时．求证：AF ⊥BD ；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接CF 并延长CF 交AD 于点G ，∠AFG 是一个固定的
值吗？若是，求出∠AFG 的度数，若不是，请说明理由．
G
F E
D
C
B
A
A
B
C
D
E
F
F
E
D
C
B
A
图1 图2 图3。