鲁科版物理必修一课件第3章本章优化总结

追及 问题
当两者速度相等时，若追者
位移仍小于被追者位移，则
永远追不上，此时两者间有
速度大 最小距离
者减速( 如匀减 速直线 运动)追 速度小
若两者位移相等，且两者速 度相等时，则恰能追上，这 也是两者避免碰撞的临界条 件
者(如匀 若两者位移相等时，追者速
速运动) 度仍大于被追者的速度，则
被追者还有一次追上追者的
法二：(数学判别式法)设经时间 t 追上，则： 人的位移 s1＝v1t，① 车的位移 s2＝12at2，② 追上时两者的位移关系 s1＝s2＋s0，③ 由①②③式，得 t2－12t＋50＝0. 由于方程根的判别式 Δ＜0，所以方程无解，说
明人追不上车，两者间的距离 Δs＝21at2＋s0－ v1t＝12t2－6t＋25. 当 t＝6 s 时，Δs 有最小值，解得 Δs＝7 m.
【答案】 4m/s 12.8m 【解题策略】 竖直上抛运动一般有两种研 究方法． (1)分段法：上升阶段是匀减速直线运动，下 落过程是自由落体运动．下落过程是上升过 程的逆过程．
(2)整体法：从全过程来看，加速度方向始终 与初速度方向相反，所以可把竖直上抛运动
看成是一个匀变速直线运动．因此可简化过
车例从3静止开始以1m/s2的加速度前进,在车后相 距s0＝25m处，某人以和车运动方向相同的 6m/s的速度匀速追车，问能否追上？若追不 上，求人车间的最小距离为多少？
【精讲精析】 在追及和相遇类问题中一定注 意分析临界条件，本题中，在人和车的速度相 等前，人跑的比较快,人和车间的距离在减小, 若追上则在速度相等前就已追上，若速度相等 时还未追上，那就追不上了．列式时找位移关 系和速度关系，作出运动草图,如图所示．
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本章优化总结
知识体系构建
专题归纳整合
位移图象和速度图象 的解题应用
图象是一种很好的研究问题的工具，我们应 认真领会，读懂图象，并能简单地应用． 物体运动的规律可以用文字表述、公式表述, 也可以用图象表述，图象能实现“数”与“ 形”的转换，能动态地反映物理量的变化过 程，具有形象、直观的特点．利用图象处理
机会，其间速度相等时两者
距离有一个最大值
速度小者加速
追及 问题
(如初速为零 的匀加速直线 运动)追速度 大者(如匀速
当两者速度相等时有最大 距离；若两者位移相等时, 则追上
运动)
同向运动的两物体追上即 相遇
相遇问题
相向运动的两物体，当各 自发生的位移大小之和等 于开始时两物体的距离时 即相遇
求解的基本思路是：①分别对两物体研究； ②画出运动过程示意图；③找出两物体运动 的时间关系、速度关系、位移关系；④建立 方程，求解结果，必要时进行讨论．
问题，能简化公式运算的繁琐，使解题过程 简单明了，可提高解题效率，特别是用来解 一些非定量计算的问题，以及运动中的追及 和相遇问题尤为方便．要能够正确、灵活地 运用图象解题,应充分理解图象的物理意义． 形状一样的各图线在s－t图象与v－t图象中的 物理意义的比较：
s－t图象
v－t图象
①表示物体做匀速直 ①表示物体做匀加速
在例高2为h0＝12m的塔顶上，以一定初速度竖直 向上抛出一物体，经t＝2s到达地面,则物体抛 出时速度多大？物体上升的最大高度(离地面 的高度)是多少？(g取10m/s2)．
【精讲精析】 法一：分段法 设物体上升到离塔高 h 时速度为 0，则上升阶 段有 h＝v0t 上－gt2上/2 将 v0＝gt 上代入上式有 h＝gt2上－gt2上/2 解得 t 上＝ 2h/g
程，使运算便捷．但要特别注意v0、vt、g、h 等矢量的正负号．一般选取竖直向上为正方
向，v0总是正值，上升过程中vt为正值，下降 过程vt为负值，物体在抛出点以上时h为正值, 物体在抛出点以下时h为负值．
追及和相遇类问题的处理
两物体在同一直线上运动，往往涉及追及、 相遇或避免碰撞等问题，此类问题常见的情 况如下表所示.
法一：(物理分析法)人的速度只要大于车的速度， 两者的距离就越来越小，人的速度小于车的速 度，两者的距离就越来越大，那么，当两者速度 相等时，人车间的距离最小．两者速度相等时， 有： v＝at，t＝va＝16 s＝6 s 人追赶的最大距离为 Δsmax＝vt－a2t2＝6×6－1×2 62 m＝18 m＜25 m 人不能追上车，两者之间的最小距离为 smin＝s0－Δsmax＝25 m－18 m＝7 m
线运动(斜率表示速 直线运动(斜率表示
度v)
加速度a)
②表示物体静止 ③表示物体静止
②表示物体做匀速直 线运动
③表示物体静止
④表示物体向反方向 ④表示物体做匀减速
做匀速直线运动，初 直线运动，初速度为
位移为s0
v0
s－t图象
v－t图象
⑤交点的纵坐标表示 ⑤交点的纵坐标表示
三个运动物体相遇时 三个运动物体的共同
3m/s2. 乙图：0～2s内，物体做匀速直线运动，速度 为1.5m/s；2～4s内，物体静止；4～5s内，物 体做反向的匀速直线运动，速度的大小为
3m/s. 【答案】 见精讲精析
竖直上抛运动的特点及解 题策略
竖直上抛运动的特点 1．在离地面不太高的地方，物体以一定的初速 度 v0 竖直向上抛出后，只在重力作用下的运动 叫做竖直上抛运动． 2．竖直上抛运动在本质上是加速度为 g 的匀减 速直线运动，其运动规律有(取竖直向上为正方 向) vt＝v0－gt，h＝v0t－gt2/2，v2t －v20＝－2gh.
法三：(图象法)作出人与车 的速度—时间图象，如图所 示，从图象中可以看出人追 车的最大距离就是图中阴影 部分三角形的面积，该面积 所对应的位移为 s＝6×2 6 m＝18 m＜25 m，说 明追不上车，人与车的最小距离为 smin＝s0－s ＝25 m－18 m＝7 m.
【答案】 见精讲精析
的位移
速度
⑥t1时间内物体通过 的位移为s1
⑥t1时刻物体的速度 为v1(图中阴影部分 的面积表示质点在
0～t1时间内通过的位 移)
如例图1所示是图线形状相同的v－t图象(甲)和s－ t图象(乙)，试分析两图各自表示的运动情况．
【精析精讲】 甲图：0～2s内，物体做匀加 速直线运动，加速度为1.5m/s2；2～4s内，物 体做匀速直线运动，速度为3m/s；4～5s内， 物体做匀减速直线运动，加速度的大小为
下落阶段有 h＋12 m＝gt2下/2 解得 t 下＝ 2h＋12/g 由题意可知 t 上＋t 下＝t 即 2h/g＋ 2h＋12/g＝t 解得 h＝0.8 m，v0＝4 m/s 所以，物体离地的最大高度 H＝h＋h0＝(0.8＋12) m＝12.8 m.
法二：整体法
把物体上升和下落看成一个全过程，取塔顶为
坐标原点，竖直向上为正方向，则物体的位移
公式为 s＝据解得 v0＝4 m/s 物体由抛出到最高点时，v1＝0，故物体抛出高 度(距塔顶)h＝v20/(2g)＝16/(2×10) m＝0.8 m 物体离地的最大高度
H＝h＋h0＝(0.8＋12) m＝12.8 m 显然整体法比分段法简捷．