强化初中“数学思想方法教学”的新策略

望 ． 师提 供 一 些学 习数 学 思 想 的 素 材 ． 安 排 一些 具 有 代 表 教 如 性 的 例题 ． 让学 生 从 范 例 中感 知 数 学 思 想 和 它们 的优 点 ， 样 这 激 发兴 趣 ． 学生 产 生学 习的 动机 ． 使
５ ．加 强 学 法 指 导 ．（ ） 调 学 生 对 数 学 内 容 的理 解 要 透 １强
“ 然 领 悟 ” 境 界 ． 样 不 仅 能 使 数 学综 合 应 用 能 力 有 较 大 欣 的 这
提 高 ， 且 会 使 数 学 教 学 逐 渐 内 化 为 学 生 的 数 学 素 质 ， 的 而 真
为 素 质 教育 作 出一 些 贡 献 ．
数 学பைடு நூலகம்学 习 与研 究
２ １ 。６ ０ ０１
彻 ． 置 适 当 练 习 ． 强 对 数 学 思 想 的 巩 固 ． ２ 在 学 生 应 用 设 加 （）
相 同或 相 似 的 性 质 ，而且 已 知 其 中 一 个 还 具 有 另 一 性 质 ， 由
此 推 出 另 一 个 对 象也 具有 这一 性 质 ． 比是 学 习新 知识 的 重 类
数 学 思 想 时 不 可 避 免 地 会 出 现 错 误 ， 师 通 过 多 种 手 段 使 信 教 息 反 馈 回来 并 加 以指 导 ． 发 现 普遍 性 错 误 ，则 要 发 动 集 体 若
剖 析 ． 发 现 独 特 的应 用 技 巧 及 时 给 予 表 扬 ， 取 深 化 对 数 若 争
５ 函数 思 想 ．函数 思想 就 是 指 变 量 与 变 量 间 的 一 种 对 应 ．
思 想 ． 函数 思想 本身 而言 ． 中数学 中常 用 函数 的变量对 应 原 就 初
４ 激发 内动 力 ， 养 学 习 动 机 ． 师设 法 使 学 生 了解 数 学 ． 培 教
思 想 在 解题 中 的优 越 性 、实 用 性 ，从 而 产 生要 学 习 的 强烈 欲
数 学 思 想 方 法 ， 导 学 生 不 断用 高 层 次 观 点 去 重 新 认 识 已有 指
第 一 ． 真挖 掘 教 材 中的 数 学 思想 方 法 为 素 材 ． 认 数 学 思 想方 法融 人教 材 的 基础 知 识 中 ，并 不 像 定 义 、 公 式法则那样具体． 由于 教 材 体 系 限制 ，不 能完 整地 表 达 数 学 知识 中 的数 学思 想方 法 ． 时 甚 至 掩 盖 其 内在 的数 学 思 想方 有 法 ． 时 就 需 要 教 师 与 学 生 一 起 认 真 分 析 教 材 ， 掘 教 材 中 这 挖 的 数学 思想 方法 ． 教 材 进 行 分 析 时 ，教 师 除 把 握 教 材 体 系 对
位置 ， 留在 以后 教 学 中再 逐 渐 揭 晓 ．
４ 数 形 结 合 思 想 ． 形 结 合 就 是 将 抽 象 的 数 量 关 系 和直 ． 数
观 图形 结合 起 来研 究 数学 问题 ． 用 函数 的 图像 、代 数 式 对 利
应 的 几 何 模 型使 代 数 问 题 转 化 为 图 像 、 图形 的几 何 关 系 或 转 化 成新 的数 量 关 系 ． 函数 图 像 作 图 等 ． 如
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教 学 方 法
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徐 文君
（ 苏新 沂 市堰 头 中学 江
２ １３ ２ ４ ５）
【 要 】 学 思 想 方 法蕴 含 于 数 学 基 础 知 识 之 中， 摘 数 它是 隐
性 抽 象 的． 了强 化 数 学 思 想 方 法教 学 ， 教 师 要 认 真 挖 掘 教 为 材 中 的“ 学 思 想 方 法 ” 计 划 有 步骤 地 进 行 培养 ． 数 有
、
初 中 阶段 常 用 的 数学 思 想
１ 方 程 思想 ．方 程 思想 是指 用 方 程 或 方 程 组 有 关 知 识 解 ． 绝 非 方 程 类 问 题 的 一 种 思 维 模 式 ， 是 把 要 研 究 的 数 学 问 题 就
分 类 思 想 的 “ 景 ” 指 出 分 类 可 以 根 据 不 同需 要 采 用 不 同标 情 ， 准 ， 必 须 不 重 复 、 遗 漏 地 分 类 ． 重 引 导 学 生 讨 论 ．按 数 但 不 着 “ 的性 质 ” 个 标 准 将 有 理 数分 成 正 数 、 和 负 数 三类 ． 这 零
与形结合．
３ 教 学 内 容 渗 透诸 多 数学 思 想 时 ， 有 选 择性 ． １ 七 年 ． 要 （） 级 应 以 化 归 思 想 、 类 思 想 、 比思 想 为 主 线 ， 他 思 想 方 分 类 其 法 ， “ 定 系 数 法 ” 函 数 与 对 应 思 想 ” 可 以 只 练 不 挑 明． 如 待 “ 等 （ ） 在 讲 授 “ 元 一 次 不 等 式 解 法 ” 主 要通 过 与 一 元 一 次 ２如 一 时 方 程 的解 法 类 比来 渗 透 类 比思 想 ， 他 思 想 方 法 则 处 于 次 要 其
即列 方 程 或 方程 组 ．
２ 分 类 讨 论 思 想 ． 谓 分 类 讨 论 思 想 就是 根 据 数 学 问 题 ． 所 的 本 质 属 性 ． 它 们 在 同一 标 准 下 区分 为 不 同种 类 而 分 别 加 将 以讨 论 的 解 题 思 想 ， 应 用 时 不 能 重 复 或 遗 漏 ． 数 的分 类 、 在 如 式 的 分类 、 念 分类 、 题 方法 分 类 ． 概 解
３ 整 体 思 想 ． 体 思 想 就 是 把 命 题 看 成一 个 整 体 来 考 查 ． 整 命 题 的 结 构 和性 质 ， 时找 出整 体 与 部 分 之 间 的 关 系 ． 用 整 同 利 体 思 想 解 题 ， 使 常 规 思 维 不 易 解 决 的 问题 ． 此 找 到 理 想 能 在 解 法． 换 元 法 就是 一 个 典 型 例 子 ． 如
与 脉 络 、 位 与 作 用 、 点 与 难 点 之 外 ， 要 从 数 学 知识 中 逐 地 重 还
知 识 ， 知识 技 能 、 想 方 法 融 为 一 体 ． 力 使 学 习 了数 学 知 使 思 努 识 后 处 于 “ 朦 胧 胧 ” 似 有 所悟 ” 态 下 的学 生 ， 过 对 数 学 朦 “ 状 通 思 想 方 法 有 意 识 地 自觉 地 应 用 ， 到 对 整 体 数 学 “ 然 开 朗 ” 达 豁
要 方法 ． 讲授 “ 式 内容 ” 常 与 “ 数 内 容 ” 比等 ． 如 分 时 分 类
二 、 掌 握初 中 阶段 的 数 学 思 想 方 法必 须 采 取 以 下 策 略 要
学 思 想 的理 解 ， 数 学思 想 为 学 生 解 题 提供 更 大 帮 助 ． 让 总 之 ． 数 学 教 学 中 应 把 握 教 材 特 点 ， 断 向学 生 渗 透 在 不
２ 数 学 思 想 方 法 教 学 必 须 与 教 材 内 容 和 谐 ． 如 ，在 讲 ． 例 授 “ 角 或 等 角 的 补 角 相 等 的性 质 ” ， 据 代 数 中 关 于 数 的 同 时 根
中 已知 量 和 未 知 量 之 间 关 系 用 含 有 未 知 数 的 等 式 表 达 出来 ．
则 、 量 区域原 则及 函数 图像 在解 题时 ， 能 灵活 地利 用 函数思 变 若 想 ， 助 图像 ， 借 能起 到 优 化思 维结 构 、 化 解题 过 程 的作 用． 简
６ 转 化 思 想 （ 归 思 想 ） 把 “ 知 ” 已知 ” 行 转 化 ， ． 化 ． 未 向“ 进 把 复杂 向简单 转化 ， “ 把 陌生 ” 题 向 “ 悉 ” 题转 化 的思 维 方 问 熟 问 式． 是研 究解 决数 学问题 的有 效思考 方法 ． 消元法 、 如 配方法 ． ７ 类 比 思想 ． 比思 想 是 指 根 据 两 个 对 象 之 间具 有 某 些 ． 类
【 键词 】 学 思 想 ； 透 ； 略 ； 关 数 渗 策 培养
数 学 思 想 方 法 是 数 学 的 精 髓 ， 数 学 教 育 的 真 谛 ， 生 是 学 掌 握 数 学 思 想 方 法 不 仅 能 深 刻 地 理 解 数 学 知 识 ， 驭 数 学 知 驾
识 形 成 能 力 ， 且 在 以 后 学 习 工 作 中将 长 期 发 挥 作 用 ， 他 而 使 们 受 益 终 身 ． 此 在 数 学 教 学 中 应 在 传 授 知 识 、搞 好 技 能 训 因 练 同时 ，强 化 数 学 思 想 方 法 教 学 ． 面 就 初 中 阶 段 常 用 的数 下
学 思 想 及 其 强化 教 学 谈 自 己的 做法 ．
一
方 法 的 “ 景 ”例 如 ， 讲 授 有 理 数 定 义 时 ， 先 向学 生 提 出 情 ． 在 首
这 样一个 问题 ： 整数 、 ① 分数和负数 统称有理 数． 有理数 ②
包 括 正 数 和 负 数 ． 两 种 说 法错 在 哪 里 ？通 过 辨 析 ． 学 生 了 这 让 解 前 种 说 法 重 复 ， 种 说 法 遗 漏 ， 而 介 绍 正 确 地 将 有 理 数 后 进 进 行 分 类 的方 法 ． 这 样 引 导 学 生 对 有 理 数 错 例 分 析 。创 设 像
等 式 的 性 质 ， 明 这 些 性 质 也 适 应 于几 何 中 的关 系 ， 样 体 说 这 现 代 数 、 何 相 结 合 思 想 ． 讲 授 “ 段 的 大 小 比较 ” 用 图 几 在 线 时
形 来 比 较 大 小 ， 指 出还 可 以 用 度 量 线 段 的 长 度 ， 并 比较 线 段 的 大 小 ， 对 图 形 的认 识 与 对 数 量 的认 识 结 合 起 来 ， 到 数 把 达
步 抽 象 概 括 出数 学 思 想 ． 第二 ，按照 提供 的素 材进 行有 计划 有步 骤 的数 学思 想方 法 培养 ． 数 学 教 育 的主 要 任 务 是 培 养 学 生 具 有 创 造 性 学 习 数 学 的 能力 和应 用 数 学 解 决 问题 的能 力 ， 这 个 意 义 讲 要 培 养 学 从 生 创造 力 就 必 须 加 强 对学 生数 学 思 想 方 法 的培 养 ． １ 根据 学 生 的认 知 结 构 和年 龄 特 征 ， 设 渗 透 数 学 思想 ． 创