四川省宜宾市九年级上学期数学第一次月考试卷

四川省宜宾市九年级上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分．) (共10题；共40分)
1. （4分）函数y=（m﹣3）x|m|﹣1+3x﹣1是二次函数，则m的值是（）
A . ﹣3
B . 3
C . ±2
D . ±3
2. （4分）数形结合是数学中常用的思想方法，试运用这一思想方法确定函数y=x2+1与的交点的横坐标X0的取值范围是
A . 0＜X0＜1
B . 1＜X0＜2
C . 2＜X0＜3
D . ﹣1＜X0＜0
3. （4分） (2017九上·义乌月考) 已知二次函数y=2（x﹣3）2﹣2，下列说法：①其图象开口向上；②顶点坐标为（3，﹣2）；③其图象与y轴的交点坐标为（0，﹣2）；④当x≤3时，y随x的增大而减小，其中正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4. （4分）抛物线y=（x+2）2﹣1可以由抛物线y=x2平移得到，下列平移方法中正确的是（）
A . 先向左平移2个单位，再向上平移1个单位
B . 先向左平移2个单位，再向下平移1个单位
C . 先向右平移2个单位，再向上平移1个单位
D . 先向右平移2个单位，再向下平移1个单位
5. （4分） (2017九上·上城期中) 如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，顶点为，连结，．在轴上是否存在点，使以，，为顶点的三角形与
相似，则满足条件的所有点的坐标为（）
A . ，
B . ，
C . ，，
D . ，
6. （4分）二次函数y=2（x+2）2﹣1的图象是（）
A .
B .
C .
D .
7. （4分）已知抛物线y=ax2+bx+c如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=0的根的情况是（）
A . 有两个相等的实数根
B . 有两个不相等的正实根
C . 有两个异号实数根
D . 没有实数根
8. （4分） (2017九上·温江期末) 二次函数y=2x2﹣3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（）
A . 抛物线开口向下
B . 抛物线经过点（2，3）
C . 抛物线的对称轴是直线x=1
D . 抛物线与x轴有两个交点
9. （4分）(2017·安阳模拟) 若二次函数y=﹣x2+4x+c的图象经过A（1，y1），B（﹣1，y2），C（2+ ，y3）三点，则y1、y2、y3的大小关系是（）
A . y1＜y2＜y3
B . y1＜y3＜y2
C . y2＜y3＜y1
D . y2＜y1＜y3
10. （4分）(2013·资阳) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点（1，0）和点（0，﹣2），且顶点在第三象限，设P=a﹣b+c，则P的取值范围是（）
A . ﹣4＜P＜0
B . ﹣4＜P＜﹣2
C . ﹣2＜P＜0
D . ﹣1＜P＜0
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) (共4题；共20分)
11. （5分） (2019九上·泰山期末) 二次函数的图象如图所示，以下结论：① ；
②顶点坐标为；③ ；④ ；⑤ .正确有________.（填序号）
12. （5分）农机厂第一个月水泵的产量为50（台），第三个月的产量y（台）与月平均增长率x之间的关系表示为________．
13. （5分）(2018·毕节模拟) 如图所示，直线y= x分别与双曲线y= （k1＞0，x＞0）、双曲线y= （k2＞0，x＞0）交于点A，点B，且OA=2AB，将直线向左平移4个单位长度后，与双曲线y= 交于点C，若S△ABC=1，则k1k2的值为________．
14. （5分）已知抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴相交于A、B两点，其顶点为M，将此抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到一个新的图象．如图，当直线y=﹣x+n与此图象有且只有两个公共点时，则
n的取值范围为________．
三、解答题(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) (共2题；共16分)
15. （8分）(2017·徐汇模拟) 将抛物线y=x2﹣4x+4沿y轴向下平移9个单位，所得新抛物线与x轴正半轴交于点B，与y轴交于点C，顶点为D．求：（1）点B、C、D坐标；（2）△BCD的面积．
16. （8分） (2017九上·杭州月考) 已知 A＝a＋2， B＝2a2－3a＋10， C＝a2＋5a－3，
（1）求证：无论 a 为何值，A <B 恒成立；
（2）请分析 A 与 C 的大小关系．
四、计算题(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) (共2题；共16分)
17. （8分）设xi（i=1，2，3，…，n）为任意代数式，我们规定：y=max{x1 ， x2 ，…，xn}表示x1 ， x2 ，…，xn中的最大值，如y=max{1，2}=2．
（1）求y=max{x，3}；
（2）借助函数图象，解不等式max{x+1，}≥2；
（3）若y=max{|1﹣x|，x+a，x2﹣4x+3}的最小值为1，求实数a的值．
18. （8分）(2018·南京模拟) 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…－10123…
y…830－10…
（1）当ax2＋bx＋c＝3时，则 x＝________；
（2）求该二次函数的表达式；
（3）将该函数的图像向上（下）平移，使图像与直线y＝3只有一个公共点，直接写出平移后的函数表达式．
五、综合题 (共5题；共58分)
19. （10.0分） (2016七上·临清期末) 下列数阵是由偶数排列而成的：
（1）在数阵中任意作一类似的框，如果这四个数的和为188，能否求出这四个数？如果能，求出这些数，如果不能，说明理由．如果和为288，能否求出这四个数？说明理由．
（2）有理数110在上面数阵中的第________排、第________列．
20. （10分） (2016九上·大石桥期中) 已知二次函数的图象经过点（0，﹣3），顶点坐标为（﹣1，﹣4），
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求图象与x轴交点A、B两点的坐标；
（3）图象与y轴交点为点C，求三角形ABC的面积．
21. （12分） (2019九上·宝安期中) 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y= 的图象分别交于A、C两点，已知点B与点D关于坐标原点O成中心对称，且点B的坐标为（m，0）．其中m ＞0．
（1）四边形ABCD的是________．（填写四边形ABCD的形状）
（2）当点A的坐标为（n，3）时，四边形ABCD是矩形，求m，n的值．
（3）试探究：随着k与m的变化，四边形ABCD能不能成为菱形？若能，请直接写出k的值；若不能，请说明理由．
22. （12分） (2016八下·安庆期中) 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．
（1）现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？
23. （14分） (2019九上·鄂尔多斯期中) 如图，有长为24m的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体(墙体的最大可用长度a＝10m)．
（1）如果所围成的花圃的面积为45m2，试求宽AB的长；
（2）
按题目的设计要求，能围成面积比45m2更大的花圃吗?如果能，请求出最大面积，并
参考答案
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分．) (共10题；共40分)
1、答案：略
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) (共4题；共20分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) (共2题；共16分)
15-1、16-1、16-2、
四、计算题(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) (共2题；共16分)
17-1、
18-1、
18-2、
18-3、
五、综合题 (共5题；共58分)
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、21-3、22-1、22-2、
23-1、23-2、。