七年级数学上册 4.4角的比较 精品导学案 北师大版

角的比较
学法指导
类比线段大小比较的方法来学习角的大小比较，在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。

一.预学质疑（设疑猜想.主动探究）
1.回顾线段大小的比较，,
怎样比较图中线段AB、BC、CA的长短?
那么怎样比较∠A、∠ B、∠ C的大小呢?
2.如图，∠AOD是角，∠AOC是角，∠AOE是角，∠COD是角，
∠EOB是角。

(填“直”.“锐”.“钝”)
3.如图，比较大小：∠AOD∠AOC，∠DO C ∠DOB，∠COD∠COE。

4.如图，∠BOC=∠BOE+，∠BOA=∠BOC+，∠BOC=∠BOD－。

5.如图，OE是∠BOC的角平分线，则∠BOC=2；OD是∠AOC的角平分线，则∠AOC=2。

要做学疑之星，提价值性问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地
方记录下来：
二.研学析疑（合作交流.解决问题）
1．比较角的大小
（1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。

（2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。

（1）∠AOB∠AOB′；（2）∠AOB∠AOB′；（3）∠AOB∠AOB′。

2.认识角的和差
思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？
（第2.3题图）（第4.5题图）
A
B C
A
O
B
B＇
A
O
B
B＇
A
O
B（B＇）
（1）（2）（3）
B
C
3.用三角板拼角
探究：借助三角尺画出15°，75°的角, 你还能画出哪些角？有什么规律吗？
4.角平分线
图形语言：如图（1）， 文字语言：∵OB 是∠AOC 的平分线
符号语言： ∴∠AOC =2∠AOB=2∠BOC
或∠AOB=∠BOC=21。

图形语言：如图（2），
文字语言：∵OB 、OC 是∠AOD 的三等分线
符号语言： ∴∠AOD = ∠AOB = ∠BOC = ∠DOC
或∠AOB =∠BOC =∠DOC = ∠AOD 。

5、【例题1】如图所示，∠AOB 是平角，OC 是射线，OD 、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 的角平分线，
若∠AOD =65°，求∠DOE 和∠BOE 的度数．
【变式练习】如图所示，已知点A 、O 、B 在同一条直线上，且OC 、OE 分别是∠AO D 、∠BOD 的角平分线如图，射线OC 的顶点O 在直线AB 上，OD 是∠AOC 的角平分线，OE 是∠BOC 的角平分线， 求∠DOE 的度数．
A
O
B C
D
（2） A O B
C
（1）
三.导法展示(巩固升华.
拓展思维)
1. 如图，已知∠AOB=74°，OC 是∠AOB 的平分线，则∠AOC= ．
2.把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于（ ） A ．90°
B ．100°
C ．105°
D ．120°
3.已知OC 是∠AOB 的平分线，下列结论不正确的是（ ） A ．∠AOB=
21∠BOC B ．∠AOC=2
1
∠AOB C ．∠AOC=∠BOC D ．∠AOB=2∠AOC 4.已知OC 平分∠AOD ，OD 平分∠BOC,下列结论不正确的是（ ） A ．∠AOC=∠BOD B ．∠COD =2
1
AOB C ．∠AOC=
2
1
∠AOD D ．∠BOC=2∠BOD 5.如图,已知∠AOC=90°，∠BOD=90°,回答下列问题:
(1)根据∠AOB 、∠AOC 、∠AOD 的大小,并指出图中的锐角、直角和钝角. (2)能否看出图中某些角之间的等量关系.
O
D
A
B
C
四、小结反思（自主整理，归纳总结）
五、促评反思（反思评价、课外练习）
第1题图
第2题图
第4题图
1.下面各角中，是钝角的为 ( ) A.
1
2
周角 B.
2
3
周角 C.
2
3
平角D.
1
4
平角
2.射线OC在∠AOB内部，下列四个式子中，不能判断OC是∠AOB的平分线的是（）
A.∠AOB=2∠AOC
B.∠AOC=∠BOC
C.∠AOC+∠BO C=∠AOB
D.AOB
BOC∠
=
∠
2
1
3.下列各度数的角，不能用一副三角板画出的是（）
A.15°
B.85°
C.105°
D.150°
4.把一幅三角板拼在一起，得到两个图形：（1）如图①，那么____
=
∠AED度，____
=
∠ABC度；（2）如图②，那么____
=
∠DBE度。

5.如图，两个直角∠AOC和∠BOD有公共顶点O，下列结论：①∠AOB=∠COD；②∠AOB+∠COD =90°；③若OB平分∠AOC，则OC平分∠BOD；④∠AOD的平分线与∠BOC的平分线是同一条射线，其中正确的是．（填序号）
6.如图，O是直线AB上的一点，且∠AOC=
3
1
∠BOC．
（1）求∠AOC的大小；
（2）若OC平分∠AOD，试判断OD与AB的位置关系
7.如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°,OD平分∠AOC，∠DOE=90°
（1）请你数一数，图中有多少个角；（2）求∠BOD的度数；（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC
（第4题图）
图②
A
D
C
B
E
图①
E
B C
D
A
第5题图
教师个人研修总结
在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：
1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。

2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。

3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。

4.实践反思：倡导反思性教学和教育叙事研究，引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告，并通过组织论坛、优秀案例评选等活动，分享教育智慧，提升教育境界。

5.课题研究：立足自身发展实际，学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究工作，认真落实研究过程，定期总结和交流阶段性研究成果，及时把研究成果转化为教师的教育教学实践，促进教育质量的提高和教师自身的成长。

6.专题讲座：结合教育教学改革的热点问题，针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题，进行专题理论讲座。

7.校干引领：从学校领导开始，带头出示公开课、研讨课，参与本校的教学观摩活动，进行教学指导和引领。

8.网络研修：充分发挥现代信息技术，特别是网络技术的独特优势，借助教师教育博客等平台，促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。

我们认识到：一个学校的发展，将取决于教师观念的更新，人才的发挥和校本培训功能的提升。

多年来，我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本，走“科研兴校”的道路，坚持把校本培训作为推动学校建设和发展的重要力量，进而使整个学校的教育教学全面、持续、健康发展。

反思本学期的工作，还存在不少问题。

很多工作在程序上、形式上都做到了，但是如何把工作做细、做好，使之的目的性更加明确，是继续努力的方向。

另外，我校的研修工作压力较大，各学科缺少领头羊、研修氛围有待加强、师资缺乏等各类问题摆在我们面前。

缺乏专业人员的引领，各方面的工作开展得还不够规范。

相信随着课程改革的深入开展，在市教育教学研究院的领导和专家的亲临指导下，我校校本研修工作一定能得以规范而全面
地展开。

“校本研修”这种可持续的、开放式的继续教育模式，一定能使我校的教育教学工作又上一个台阶。