七年级下册数学小练

七年级下册数学小练
一、有理数的运算。

1. 计算：(-3)+5 (-2)
嘿呀，这有理数的加减法就像在数字的小世界里玩游戏呢。

先看这个-3 + 5，就好比你欠了3块钱，然后又赚了5块钱，那你现在就有2块钱啦，也就是(-3)+5 = 2。

再看后面的(-2)，这两个负号就像两个小磁铁，碰到一起就变成正的了，所以就相当于加2。

那最后的结果就是2 + 2 = 4。

2. 计算：(-2)×3 (-4)÷2
咱先算乘法和除法。

(-2)×3呢，就像你有2个倒霉事，每个倒霉事的程度是3，那你就一共倒霉了6，也就是(-2)×3=-6。

再看(-4)÷2，你有4个东西，要平均分给2个人，每人就得到2个，但是因为是负数除以正数，所以结果是-2。

最后把这两个结果相减，-6 (-2)，又遇到这两个负号变正号的情况啦，就相当于-6 + 2，那就是欠了6块钱，还了2块钱，还欠4块钱，所以结果是-4。

二、整式的加减。

1. 化简：3a + 2b 5a b
这整式的加减就像是整理小盒子里的东西。

先看有3a和-5a，这就像有3个红色小球和5个蓝色小球（假设红色代表正，蓝色代表负），合起来就是-2a。

再看2b和-b，2个大糖果和1个小糖果（同样大的代表正，小的代表负），合起来就是b。

所以最后化简的结果就是-2a + b。

2. 先化简，再求值：(2x² 3xy + 4y²)-3(x² xy + (5)/(3)y²)，其中x = -2，y = 1
首先来化简这个式子。

把括号打开就像拆礼物盒一样。

第一个括号里的东西都不用变，第二个括号里的每一项都要乘以3，就变成了2x² 3xy + 4y²-3x²+3xy 5y²。

然后再把同类项合并，2x²和-3x²是同类项，合起来就是-x²；-3xy和3xy就像两个一样大但
是方向相反的力，互相抵消了；4y²和-5y²合起来就是-y²。

所以化简后的式子就是-x²y²。

当x = -2，y = 1的时候，把值带进去，(-2)² 1²。

先算平方，(-2)² = 4，前面有个负号就变成-4，再减去1² = 1，最后结果就是-4 1=-5。

三、一元一次方程。

1. 解方程：3x + 5 = 2x 1
这方程就像一个小天平，两边要保持平衡。

我们想办法把有x的都放到一边去。

首先把2x从右边移到左边，就像把右边的小盒子搬到左边一样，但是要变号，变成
3x 2x。

同样，把5从左边移到右边也要变号，变成-1 5。

这样方程就变成了3x 2x=-1 5，左边算出来是x，右边算出来是-6，所以x = -6。

2. 某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的
3.5倍，两种棋都会及两种棋都不会的人数都是5人，求只会下围棋的人数。

咱们设只会下围棋的人数为x人。

那会下围棋的人数就是x + 5人（因为还有两种棋都会的5人）。

会下象棋的人数是会下围棋人数的3.5倍，那就是3.5(x + 5)人。

全班人数是会下象棋的加上只会下围棋的，再加上两种棋都不会的，也就是3.5(x +
5)+x+5 = 45。

先把括号打开：3.5x+17.5+x + 5 = 45。

然后把含有x的项合并起来：4.5x+22.5 = 45。

接着把22.5从左边移到右边变号：4.5x = 45 22.5，4.5x = 22.5。

最后两边同时除以4.5，x = 5。

所以只会下围棋的人数是5人。