变量与函数2
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y=30-0.2t t的取值范围是：0 ≤ t ≤ 150
当通话时间t 确定一个值时，余额y 就随之确定一 个值.
问题3：
1.半径为10cm的圆的面积是多少？
r
2.若圆的半径为r,面积S是多少？
s
r的取值范围是：r ≥ 0
当 半径r 确定一个值时， 面积S 就随之 确定一个值.
问题4： 如图是嘉峪关市某一天的气温变化图
如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a
时的函数值
问题1：
汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶时间为t小时 行驶里程为S千米
t(h) 0.5
1
2
3
┅
S(km) 30
60 120 180
┅
S=60t t的取值范围是：t ≥ 0
当 时间t 确定一个值时， 路程S 就随之确定一个值.
问题2：
4.1函数
问题1：
汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶时间为t小时， 行驶里程为S千米
t(h)
0.5 1
2
3
S(km) 30
60
120
180
S=60t t的取值范围是：t ≥ 0
当 时间t 确定一个值时， 路程S 就随之确定一个值.
问题2：
嘉峪关市手机通话费为0.2元/min，李明在手机话
费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为t min, 话费卡中的余额为y元.
（2）写出y与x之间的关系式和x的取值范围.
实际应用2：
一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，
那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x （单位： km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km. （1）写出表示y与x的函数关系的式子;
（2）指出自变量x的取值范围；
（3）汽车行驶200 km时，
1. y＝ 2x
2. y＝ x 3
解:1. y是x的函数， x为全体实数. 2. y是x的函数. ∵x-3≥0∴x ≥3. 3. y不是x的函数. 4. y是x的函数. x≠0.
对于x的每一个值，y总 有唯一的值与它对应， y才是x的函数.
练习2：
2.下列曲线中，表示y不是x的函数是（ B ）.
嘉峪关市手机通话费为0.2元/min，李明在手机话
费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为t min, 话费卡中的余额为y元.
y=30-0.2t t的取值范围是：0 ≤ t ≤ 150
当 通话时间t 确定一个值时， 余额y 就 随之确定一个值.
问题3：
1.半径为10cm的圆的面积是多少？
r
2.若圆的半径为r,面积S是多少？
油箱中还有多少油？
综合应用：
P是数轴上的一个动点，它所m的函数吗？为什么？
（2）m是s的函数吗？为什么？
通过这节课的学习，你有 什么收获？
作业：
1.教科书第82页第4,7题； 2.举出一个函数的实例．
别记作x 和 y .
年份（x）
人口数/亿（y）
1984
10.34
1989
11.06
1994
11.76
1999
12.52
2010
13.71
当 年份x 确定一个值时，人口数y 就随之
确定一个值.
表示函数关系的方法通常有三种：
解析式法 图像法 列表法
练习1： 1.下列各式中，ｘ是自变量，请判断ｙ是不
是ｘ的函数？若是，求出自变量的取值范围.
y
y
y
y
O
x
O
x
O
x
O
x
A
B
C
D
怎样改动这条曲线，才能使y是x的函数？
实际应用1：
中国人饮食中食盐的含量偏大.据研究，每人每天 的食盐摄入量以不超过6g为宜.为控制食盐摄入量， 某市向每个家庭发放一个小盐勺（容量2g）.设家庭 人口数为x，家庭每天所应摄入盐的最大值为y.
（1）当x=3时，y的值是多少？；
温度
8 T(C)
6
4
2
时间t(时)
0
24
6
8 10 12 14 16 18 20 22 24
-2
-4
当 时间t 确定一个值时，温度T 就随之确定一个值.
问题5：
下表是我国人口数统计表，年份与人口数可以分
别记作x 和 y .
年份（x）
人口数/亿（y）
1984
10.34
1989
11.06
1994
11.76
1999
12.52
2010
13.71
当 年份x 确定一个值时，人口数y 就随之
确定一个值.
1 . 每个变化的过程中都存在着（两个）变量.
2. 两个变量互相联系，当其中一个变量确定一 个值时，另一个变量也（随之确定一个值 ）.
函数的定义：
一般的，在一个变化过程中，如果有两个变 量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量， y是x的函数.
s
r的取值范围是：r ≥ 0
当 半径r 确定一个值时， 面积S 就随之 确定一个值.
问题4： 如图是嘉峪关市某一天的气温变化图
温度
8 T(C)
6
4
2
时间t(时)
0
24
6
8 10 12 14 16 18 20 22 24
-2
-4
当 时间t 确定一个值时，温度T 就随之确定一个值.
问题5：
下表是我国人口数统计表，年份与人口数可以分
当通话时间t 确定一个值时，余额y 就随之确定一 个值.
问题3：
1.半径为10cm的圆的面积是多少？
r
2.若圆的半径为r,面积S是多少？
s
r的取值范围是：r ≥ 0
当 半径r 确定一个值时， 面积S 就随之 确定一个值.
问题4： 如图是嘉峪关市某一天的气温变化图
如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a
时的函数值
问题1：
汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶时间为t小时 行驶里程为S千米
t(h) 0.5
1
2
3
┅
S(km) 30
60 120 180
┅
S=60t t的取值范围是：t ≥ 0
当 时间t 确定一个值时， 路程S 就随之确定一个值.
问题2：
4.1函数
问题1：
汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶时间为t小时， 行驶里程为S千米
t(h)
0.5 1
2
3
S(km) 30
60
120
180
S=60t t的取值范围是：t ≥ 0
当 时间t 确定一个值时， 路程S 就随之确定一个值.
问题2：
嘉峪关市手机通话费为0.2元/min，李明在手机话
费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为t min, 话费卡中的余额为y元.
（2）写出y与x之间的关系式和x的取值范围.
实际应用2：
一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，
那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x （单位： km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km. （1）写出表示y与x的函数关系的式子;
（2）指出自变量x的取值范围；
（3）汽车行驶200 km时，
1. y＝ 2x
2. y＝ x 3
解:1. y是x的函数， x为全体实数. 2. y是x的函数. ∵x-3≥0∴x ≥3. 3. y不是x的函数. 4. y是x的函数. x≠0.
对于x的每一个值，y总 有唯一的值与它对应， y才是x的函数.
练习2：
2.下列曲线中，表示y不是x的函数是（ B ）.
嘉峪关市手机通话费为0.2元/min，李明在手机话
费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为t min, 话费卡中的余额为y元.
y=30-0.2t t的取值范围是：0 ≤ t ≤ 150
当 通话时间t 确定一个值时， 余额y 就 随之确定一个值.
问题3：
1.半径为10cm的圆的面积是多少？
r
2.若圆的半径为r,面积S是多少？
油箱中还有多少油？
综合应用：
P是数轴上的一个动点，它所m的函数吗？为什么？
（2）m是s的函数吗？为什么？
通过这节课的学习，你有 什么收获？
作业：
1.教科书第82页第4,7题； 2.举出一个函数的实例．
别记作x 和 y .
年份（x）
人口数/亿（y）
1984
10.34
1989
11.06
1994
11.76
1999
12.52
2010
13.71
当 年份x 确定一个值时，人口数y 就随之
确定一个值.
表示函数关系的方法通常有三种：
解析式法 图像法 列表法
练习1： 1.下列各式中，ｘ是自变量，请判断ｙ是不
是ｘ的函数？若是，求出自变量的取值范围.
y
y
y
y
O
x
O
x
O
x
O
x
A
B
C
D
怎样改动这条曲线，才能使y是x的函数？
实际应用1：
中国人饮食中食盐的含量偏大.据研究，每人每天 的食盐摄入量以不超过6g为宜.为控制食盐摄入量， 某市向每个家庭发放一个小盐勺（容量2g）.设家庭 人口数为x，家庭每天所应摄入盐的最大值为y.
（1）当x=3时，y的值是多少？；
温度
8 T(C)
6
4
2
时间t(时)
0
24
6
8 10 12 14 16 18 20 22 24
-2
-4
当 时间t 确定一个值时，温度T 就随之确定一个值.
问题5：
下表是我国人口数统计表，年份与人口数可以分
别记作x 和 y .
年份（x）
人口数/亿（y）
1984
10.34
1989
11.06
1994
11.76
1999
12.52
2010
13.71
当 年份x 确定一个值时，人口数y 就随之
确定一个值.
1 . 每个变化的过程中都存在着（两个）变量.
2. 两个变量互相联系，当其中一个变量确定一 个值时，另一个变量也（随之确定一个值 ）.
函数的定义：
一般的，在一个变化过程中，如果有两个变 量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量， y是x的函数.
s
r的取值范围是：r ≥ 0
当 半径r 确定一个值时， 面积S 就随之 确定一个值.
问题4： 如图是嘉峪关市某一天的气温变化图
温度
8 T(C)
6
4
2
时间t(时)
0
24
6
8 10 12 14 16 18 20 22 24
-2
-4
当 时间t 确定一个值时，温度T 就随之确定一个值.
问题5：
下表是我国人口数统计表，年份与人口数可以分