四川省雅安市高二上学期数学第一次阶段考试试卷

四川省雅安市高二上学期数学第一次阶段考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2018·绵阳模拟) 已知集合，，集合，则集合的子集个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2. （2分） (2018高二下·黑龙江期中) 下列结论正确的是（）
A . 若，则
B . 若，则
C . 若，则
D . 若，则
3. （2分） (2019高三上·黑龙江月考) 如图，为了测量某湿地A,B两点间的距离，观察者找到在同一直线上的三点．从点测得，从点测得，，从点测得 .若测得，（单位:百米），则两点的距离为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）某市环保局为增加城市的綠地面积，提出两个投资方案：方案A为一次性投资100万元；方案B 为第一年投资10 万元，以后每年都比前一年增加10万元。

则按照方案B经过多少年后，总投入不少于方案A的投入。

答曰：（）
A . 4
B . 5
C . 9
D . 10
5. （2分）(2018·兰州模拟) 等比数列中各项均为正数，是其前项和，满足
，则（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）已知实数x,y满足不等式组，那么的最小值是（）
A .
B .
C . 5
D . 8
7. （2分）根据人民网报道，2015年11月10日早上6时，绍兴的AQI（空气质量指数）达到290，属于重度污染，成为，成为74个公布PM2.5（细颗粒物）数据城市中空气质量最差的城市，保护环境，刻不容缓．某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，可以把细颗粒物进行处理．已知该单位每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为y=x2﹣200x+80000．则每吨细颗粒物的平均处理成本最低为（）
A . 100元
B . 200元
C . 300元
D . 400元
8. （2分）若等差数列满足：，且公差，其前项和为．则满足的的最大值为（）
A . 11
B . 22
C . 19
D . 20
9. （2分）已知约束条件对应的平面区域如图所示，其中对应的直线方程分别为：
，若目标函数仅在点处取到最大值，则有（）
A .
B .
C .
D . 或
10. （2分）若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（）
A . 1
B . 5
C .
D .
11. （2分） (2016高一下·水富期中) 已知数列{an}的首项a1=1，an+1= +1，则这个数列的第四项是（）
A .
B .
C .
D . 6
12. （2分）已知函数f（x）=xa的图象过点（4，2），an= ，数列{an}的前n项和为sn ，则s2015为（）
A . ﹣1
B . ﹣1
C . ﹣1
D . +1
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）设等差数列{an}的公差为正数，若a1+a2+a3=15，a1a2a3=80，则an=________．
14. （1分） (2019高一上·周口期中) 函数的单调递增区间为________．
15. （1分） (2016高一下·安徽期末) 已知数列{an}满足a1=2，an+1an=an﹣1，则a2016值为________．
16. （1分）(2013·陕西理) 观察下列等式：
12=1
12﹣22=﹣3
12﹣22+32=6
12﹣22+32﹣42=﹣10
…
照此规律，第n个等式可为________．
三、解答题 (共6题；共52分)
17. （10分）(2018·茂名模拟) 已知等差数列的公差不为零，，且 .
（1）求与的关系式；
（2）当时，设 ,求数列的前项和 .
18. （10分） (2016高一下·大同期末) 等比数列{an}的各项均为正数，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6 ，
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求数列{ }的前n项和．
19. （10分） (2016高一下·南京期末) 如图，在△AB C中，∠BAC=120°，AC=3，△ABC的面积等于，D为边长BC上一点．
（1）求BC的长；
（2）当AD= 时，求cos∠CAD的值．
20. （10分）(2016·四川理) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且 + = ．
（1）
证明：sinAsinB=sinC；
（2）
若b2+c2﹣a2= bc，求tanB．
21. （2分） (2016高二上·郑州期中) 在等比数列{an}中，公比q≠1，等差数列{bn}满足a1=b1=3，a2=b4 ，a3=b13 ．
（1）求数列{an}的{bn}通项公式；
（2）记cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Sn．
22. （10分） (2015高三上·平邑期末) 公差不为零的等差数列{an}中，a1 ， a2 ， a5成等比数列，且该数列的前10项和为100，数列{bn}的前n项和为Sn ，且满足Sn= ，n∈N* ．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）记得数列{ }的前n项和为Tn，求Tn的取值范围．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共52分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、20-1、20-2、21-1、
21-2、
22-1、
22-2、。