人教版九年级数学上册教学课件：25.3用频率估计概率教学PPT

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第一组1 000 次试验
第二组1 000 次试验
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第三组1 000 次试验
第四组1 000 次试验
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第五组1 000 次试验
第六组1 000 次试验
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历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试 验，其中一些试验结果见下表：
试验者
棣莫弗 布丰 费勒
皮尔逊 皮尔逊
抛掷次数 n
用频率估计概率
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抛掷一枚硬币，“正面向上”的概率为 0.5． 这是否意味着： “抛掷 2 次，1 次正面向上”？ “抛掷 50 次，25 次正面向上”？
我们不妨用试验进行检验．
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试验：
抛掷一枚硬币 1000 次，统计“正面向上”出现的 频数，计算频率，填写表格，思考：
组员分工： 1 号同学 抛掷硬币，约达 1 臂高度，接住落下的 硬币，报告试验结果； 2 号同学 用画记法记录试验结果； 3 号同学 监督，尽可能保证每次试验条件相同， 确保试验的随机性，填写表格． 全班同学分成若干小组，同时进行试验．
进行“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在下表
中．请你帮忙完成此表．
柑橘总质量 n / 千克 损坏柑橘质量 m / 千克
柑橘损坏的频率 m n
（结果保留小数点后三位）
50
5.50
0.110
100
10.50
0.105
150
15.15
200
19.42
250
24.25
300
30.93
350
35.32
400
2 048 4 040 10 000 12 000 24 000
“正面向上” 的次数 m
1 061 2 048 4 979 6 019 12 012
“正面向上”
的频率 m n
0.518 0.506 9 0.497 9 0.501 6 0.500 5
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分析：
可以发现，在重复抛掷一枚硬币时，“正面向 上”的频率在0.5的左右摆动.随着抛掷次数的增加， 一般地，频率就呈现出一定的稳定性：在0.5的左右 摆动的幅度会越来越小.由于“正面向上”的频率呈 现出上述稳定性，我们就用0.5这个常数表示“正面 向上”发生的可能性的大小.
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问题1 某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的 移植成活率，应采用什么具体做法？
幼树移植成活率是实际问题中的一种概率．用频 率估计概率．
在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植，并统计 成活情况，计算成活的频率.如果随着移植棵数n的
m
越常来数越就大 可， 以频 被率 当作n成越活来率越的稳近定似于值某. 个常数，那么这个
39.24
450
44.57
500
51.54
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解：根据估计的概率可以知道，在 10 000 kg 柑橘中完 好柑橘的质量为
10 000×0.9＝9 000（kg）． 设每千克柑橘售价为 x 元，则
9 000x -2×10 000＝5 000． 解得
x ≈ 2.8（元）． 因此，出售柑橘时，每千克大约定价 2.8 元可获利 润 5 000元．
摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记
作P(A).
m
P(A)=
n
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问题2 某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克 的柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获利5000元，那 么在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定 价为多少元比较合适？
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销售人员首先从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，
课堂练习
课本P147练习
课堂小结
1. 频率及频率的使用； 2. 概率的获取有理论计算和试验估 算.
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在我们的身边，有很多试验的所有可能性是不相 等且结果不是有限多个，这些事件的概率怎样确定呢？
在同样条件下，通过大量反复的试验，根据一个随机 事件发生的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件 发生复进行同一试验时，事
件A发生的频率总是接近于某个常数，在它附近
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任务1： 抛掷一枚硬币，“正面向上” 的概率为 0.5． 意味着什么？ 如果重复试验次数增多，结果会如何？
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任务2： 观察随着重复试验次数的增加，“正面向上” 的频率的变化趋势是什么？
活动： 逐步累加各小组试验获得的“正面向上”的频数， 求频率，用Excel表格生成频率的折线图，观察、思考．
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下表是一张模拟的统计表
移植总数 n
10 50 270 400 750 1 500 3 500 7 000 9 000 14 000
成活数 m
8 47 235 369 662 1 335 3 203 6 335 8 073 12 628
成活的频率 m n
（结果保留小数点后三位）
0.800 0.940 0.870 0.922 0.882 0.890 0.915 0.905 0.897 0.902