要点与例题百分数和分数小数的互化

百分数和分数、小数的互化
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数一数要点
1．百分数和小数的互化
(1)把小数化成百分数，只要把小数的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

如： 0．15＝15％ 0．5＝50％ 0．024＝2．4％ 1．052＝105．2％
(2)把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

如： 18％＝0．18 3％＝0．03 25．5％＝0．255 0．1％＝0．001
2．百分数和分数的互化
(1)把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。

如：83＝0．375＝37．5％ 6
5≈0．833＝83．3％ (2)把百分数化成分数，先把百分数改写成分母为100的分数，能约分的要约成最简分数。

如：60％5310060==
8％2521008== 87．5％8
710008751005.87=== 方法快递 看一看范例
例1 把0．37、2．5、0．125化成百分数。

分析 此题是将小数化成百分数。

根据把小数化成百分数的方法，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号就行了。

解答 0．37＝37％
2．5＝250％
0．125＝12．5％
例2 把95％、3％、0．7％化成小数。

分析 此题是把百分数化成小数。

根据把百分数化成小数的方法，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位就行了。

解答 95％＝0．95
3％＝0．03
0．7％＝0．007
例3 把12％、4．5％、125％化成分数。

分析 根据把百分数化成分数的方法，先把百分数改写成分母为100的分数，能约分的要约成最简分数。

解答 12％25
310012==
4．5％200
91000451005.4=== 125％4
5100125== 例4 把51、73、85化成百分数。

分析 根据把分数化成百分数的方法，先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。

解答
51＝0．2＝20％ 7
3≈0．429＝42．9％ 8
5＝0．625＝62．5％ 变一变命题
例5 把下面一组数按从小到大的顺序排列。

••41.3 7
22 314％ π 分析 此题是比较一组数的大小。

因为这组数中有小数、分数、百分数和π，难于辨别其大小。

为了便于比较，可以把这些数统一化成小数。

解答 ••41.3＝3．141414……
7
22＝3．142857…… 314％＝3．14
π＝3．1415926……
因为 3．14＜3．141414…＜3．1415926…＜3．142857…
所以 314％＜••41.3＜π＜7
22 点一点窍门
1．百分数与小数互化，要移动小数点。

当位数不够时，特别要注意添0。

2．将分数化成百分数，先将分数化成小数，再化成百分数。

如果除不尽，百分号前应保留一位小数，也就是分数化成小数时，保留三位小数。

3．百分数化成分数时，如果分子是小数，运用分数的基本性质，先将小数化成整数，再约分。

课后难题解析
练习十九第7题。

分析 此题是将三个数(两个分数、一个百分数)进行大小比较的练习题。

比较的方法较多，可以统一化成小数、分数或百分数进行比较。

化成分数可能出现异分母分数比较大小，通分比较麻烦。

化成百分数，分数应先化成小数，再将小数化成百分数，倒不如统一化成小数进行比较更快些。

解
53＝0．6 4
3＝0．75 30％＝0．3 因为 0．75＞0．6＞0．3 所以 43＞53＞30％ 答：零下15℃的气温时从头部散发的热量最多。

练习十九第8题。

分析 此题有两个小题，第(1)小题是要沟通比、分数、小数和百分数之间的联系。

比的前项相当于分数的分子，后项相当于分数的分母。

“0．125”就是这个比的比值或分数的分数值。

比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数。

“0．125”相当于除法里的商。

已知比值和比的后项，求比的前项，用比值乘后项，再运用分数的基本性质
求出分母，最后将小数化成百分数。

第(2)小题，从“大西洋面积是太平洋面积的2
1”，可以得出太平洋的面积就是大西洋面积的2倍，所以太平洋的面积比大西洋的面积多(2-1)÷1＝100％。

解答 (1) (2)∶16＝)
80(10＝0．125＝(12．5)％ (2)太平洋的面积比大西洋的面积多100％。