陕西省年子洲中学高一年级第一学期第一次月考数学试题
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CRP Q
4.设函数
f
(x)
x,
x
(
1 2
)
x
,
x
0, 则
0,
f（f（-4））=（
D 头头 头头头头头头 /wxc/
（2）
20．（本题 12 分） （1）
（2）
21．（本题 12 分）
（1）
（2）
22．（本题 12 分）
（1）
（2）
（3）
高一年级第一学期第一次月考数学试题
班级_______ 姓名_______ 学号_______ 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）
1.若 全 集 U 0,1, 2,3且CU A 2 ， 则 集 合 A 的 真 子 集 共 有
（）
A 头头 头头头头头头 /wxc/
7个
2.若 1{ a, a+1, a2 },则 a 的取值是（ ）
A. 0
B. -1
C.1
3.若 P={x|x<1}，Q={x|x>-1}，则（ ）
A 头头 头头头头头头 /wxc/
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/wxc/
值.
（1）求 g(a) ；
（2）当 g(a)=5 时，求实数 a 的值.
22.（ 12 分 ） 已 知 函 数 f(x)是 定 义 域 为 R 的 偶 函 数 ， 且 当 x≥ 0 时 ， f(x)=-x2+2x. （1）求出函数 f(x)在 R 上的解析式； （2）画出函数 f(x)的图像； （3）根据图像，写出函数 f(x)的单调区间和值域.
A. 1
B. 2
C. 10
D. -1
9.下列函数中，在（0,+∞）上为递增的函数是（ ）
A．
y
1 x
B． y=|x|+1
C．y=-x2 +1
D． y x 1
10.若函数 f (x) (3x 1)(x a) 为偶函数，则 a=（ ）
A．1
B．-1
C． 1
3
D．2
11.已知函数 f (x )在定义域（-1,1）上是减函数，且 f(1-a)<f(2a-1),则实数
x
A．y 轴对称
C. 2n2 2n 6
） B．直线 y=-x 对称
D.
(
1 2
)2
n7
C．坐标原点对称
D．直线 y=x 对称
7.若幂函数 f (x) (m2 m 1)x3m1 在（0，+∞）上是递减的，则实数 m
的值为（ ）
A. -1
B.1
C.-2
D. 2
8.已知 f(2x+1)=x2+1,则 f(3)=（ ）
15. _______ _______ _______ _______ 16. _________________ 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程
或演算步骤） 17.（本题 10 分）
18．（本题 12 分） （1）
（2）
19．（本题 12 分） （1）
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5个
C 头头 头头头头头头 /wxc/
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a 的取值范围是（ ）
A. （0, 2 ）
3
B.（－∞， 2 ）
3
C. (0,2)
D.（0,1）
12.已知函数 f (x )=ax2-x+1(a 0)，若对任意 x1，x2[1， ）且 x1 x2，
都有
f
(
x1 ) x1
f( x2
x2
)
0
，则实数
a
的取值范围是（
A. [1， ） B. （0,1]
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8个
D.0 或 1 或-1
D 头头 头头头头头头 /wxc/
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（1）当 m=4 时，求 A∩B , B∪( RA);
（2）若 A∪B=A,求实数 m 的取值范围.
f ( x) 20.（12 分）已知函数
x1 x2 ,x∈[3,7].
（1）判断函数 f(x)的单调性，并用定义加以证明；
（2）求函数 f(x)的最大值和最小值.
21.（12 分）已知函数 f(x)=x2-2ax+a2+1,x∈[0,1]，若 g(a)为 f(x)的最小
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PQ
B 头头 头头头头头头 /wxc/
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C 头头 头头头头头头 /wxc/
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3个
B 头头 头头头头头头 /wxc/
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头头 头头头头头头
图像是_______；y=f(x)的图像是______；y=f(x)的图像是_______。
y
y
x
x
o
o
y
x o
y
y
x
x
o
o
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
16.设函数 f (x) x x 2 ，若 f (a) 10 ，则 f (a) =_____.
三、解答题（本题共 6 题，共 70 分）
17.（10 分）将长 40cm 的铁丝截成两段，每段折成一个正方形，要使 这两个正方形面积的和最小，应该怎样截这段铁丝？ 18.（12 分）已知函数 f(x)=(x-2)(x+a) (aR), f(x)的图像关于直线 x=1 对 称. （1）求 a 的值； （2）求 f(x)在区间[0,3]上的最小值. 19.（12 分）已知集合 A={ x| -2<x<7 }，B={ x| m+1≤x≤2m-1, m∈R }.
C. （0， ）
） D. [ 1 ， ）
2
二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）
13.函数 f (x ) =
x
1
2
1
x
的定义域是
.
14.函数 f(x)=2x2 的图像向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长
度，所得的图像对应的函数解析式为
.
15.已知函数 y=f(x)的图像如图(A)，则 y=f(-x)的图像是_______；y=-f(x)的
高一年级第一学期第一次月考数学答题卡
班级_______ 姓名_______ 学号_______
一、选择题（每题 5 分，共 60 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、填空题（每题 5 分，共 20 分） 13．_________________
14. ________________
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Q CRP
）
A. 4
B. 2
C. -4
D. -2
(2n1)2 ( 1 )2n1
5.计算
2 4n 82
(n N ) 的结果为（ ）
1 A. 64
B. 22n5
6.函数 f (x) 1 x 的图像关于（
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4.设函数
f
(x)
x,
x
(
1 2
)
x
,
x
0, 则
0,
f（f（-4））=（
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（2）
20．（本题 12 分） （1）
（2）
21．（本题 12 分）
（1）
（2）
22．（本题 12 分）
（1）
（2）
（3）
高一年级第一学期第一次月考数学试题
班级_______ 姓名_______ 学号_______ 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）
1.若 全 集 U 0,1, 2,3且CU A 2 ， 则 集 合 A 的 真 子 集 共 有
（）
A 头头 头头头头头头 /wxc/
7个
2.若 1{ a, a+1, a2 },则 a 的取值是（ ）
A. 0
B. -1
C.1
3.若 P={x|x<1}，Q={x|x>-1}，则（ ）
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值.
（1）求 g(a) ；
（2）当 g(a)=5 时，求实数 a 的值.
22.（ 12 分 ） 已 知 函 数 f(x)是 定 义 域 为 R 的 偶 函 数 ， 且 当 x≥ 0 时 ， f(x)=-x2+2x. （1）求出函数 f(x)在 R 上的解析式； （2）画出函数 f(x)的图像； （3）根据图像，写出函数 f(x)的单调区间和值域.
A. 1
B. 2
C. 10
D. -1
9.下列函数中，在（0,+∞）上为递增的函数是（ ）
A．
y
1 x
B． y=|x|+1
C．y=-x2 +1
D． y x 1
10.若函数 f (x) (3x 1)(x a) 为偶函数，则 a=（ ）
A．1
B．-1
C． 1
3
D．2
11.已知函数 f (x )在定义域（-1,1）上是减函数，且 f(1-a)<f(2a-1),则实数
x
A．y 轴对称
C. 2n2 2n 6
） B．直线 y=-x 对称
D.
(
1 2
)2
n7
C．坐标原点对称
D．直线 y=x 对称
7.若幂函数 f (x) (m2 m 1)x3m1 在（0，+∞）上是递减的，则实数 m
的值为（ ）
A. -1
B.1
C.-2
D. 2
8.已知 f(2x+1)=x2+1,则 f(3)=（ ）
15. _______ _______ _______ _______ 16. _________________ 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程
或演算步骤） 17.（本题 10 分）
18．（本题 12 分） （1）
（2）
19．（本题 12 分） （1）
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a 的取值范围是（ ）
A. （0, 2 ）
3
B.（－∞， 2 ）
3
C. (0,2)
D.（0,1）
12.已知函数 f (x )=ax2-x+1(a 0)，若对任意 x1，x2[1， ）且 x1 x2，
都有
f
(
x1 ) x1
f( x2
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，则实数
a
的取值范围是（
A. [1， ） B. （0,1]
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（1）当 m=4 时，求 A∩B , B∪( RA);
（2）若 A∪B=A,求实数 m 的取值范围.
f ( x) 20.（12 分）已知函数
x1 x2 ,x∈[3,7].
（1）判断函数 f(x)的单调性，并用定义加以证明；
（2）求函数 f(x)的最大值和最小值.
21.（12 分）已知函数 f(x)=x2-2ax+a2+1,x∈[0,1]，若 g(a)为 f(x)的最小
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图像是_______；y=f(x)的图像是______；y=f(x)的图像是_______。
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(A)
(B)
(C)
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(E)
16.设函数 f (x) x x 2 ，若 f (a) 10 ，则 f (a) =_____.
三、解答题（本题共 6 题，共 70 分）
17.（10 分）将长 40cm 的铁丝截成两段，每段折成一个正方形，要使 这两个正方形面积的和最小，应该怎样截这段铁丝？ 18.（12 分）已知函数 f(x)=(x-2)(x+a) (aR), f(x)的图像关于直线 x=1 对 称. （1）求 a 的值； （2）求 f(x)在区间[0,3]上的最小值. 19.（12 分）已知集合 A={ x| -2<x<7 }，B={ x| m+1≤x≤2m-1, m∈R }.
C. （0， ）
） D. [ 1 ， ）
2
二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）
13.函数 f (x ) =
x
1
2
1
x
的定义域是
.
14.函数 f(x)=2x2 的图像向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长
度，所得的图像对应的函数解析式为
.
15.已知函数 y=f(x)的图像如图(A)，则 y=f(-x)的图像是_______；y=-f(x)的
高一年级第一学期第一次月考数学答题卡
班级_______ 姓名_______ 学号_______
一、选择题（每题 5 分，共 60 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、填空题（每题 5 分，共 20 分） 13．_________________
14. ________________
头头 头头头头头头
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头头头头 头头头 wxckt@
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A. 4
B. 2
C. -4
D. -2
(2n1)2 ( 1 )2n1
5.计算
2 4n 82
(n N ) 的结果为（ ）
1 A. 64
B. 22n5
6.函数 f (x) 1 x 的图像关于（