2018年秋高中数学 模块综合测评 新人教A版选修2-3

模块综合测评
(时间120分钟，满分150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．6个学校的师生轮流去某个电影院观看电影《战狼Ⅱ》，每个学校包一场，则不同的包场顺序的种数是( )
A ．720
B ．480
C ．540
D ．120
A [因为是轮流放映，故不同的包场顺序的种数为A 6
6＝720.故选A.]
2．某社区为了了解本社区居民的受教育程度与年收入的关系，随机调查了105户居民，得到如下表所示的2×2列联表(单位：人)：
【导学号：95032272】
A ．2.5%
B ．2%
C ．1.5%
D ．1% D [由列联表中的数据可得K 2
＝
－
2
55×45×30×75
≈6.788，由于6.788>6.635，所以推断“受
教育程度与年收入有关系”犯错误的概率不超过1%.]
3．若随机变量X ～B (n,0.6)，且E (X )＝3，则P (X ＝1)的值是( ) A ．2×0.44
B ．2×0.45
C ．3×0.44
D ．3×0.64
C [因为X ～B (n,0.6)，所以E (X )＝np ＝0.6n ＝3，所以n ＝5，所以P (X ＝1)＝C 1
5×0.61
×0.44
＝3×0.44
.]
4．若⎝
⎛⎭
⎪⎫x ＋1x n
展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为( )
A ．10
B ．20
C ．30
D ．120
B [∵
C 0
n ＋C 1
n ＋…＋C n
n ＝2n
＝64，∴n ＝6.
T r ＋1＝C r 6x 6－r x －r ＝C r 6x
6－2r
，令6－2r ＝0，∴r ＝3， 常数项T 4＝C 3
6＝20，故选B.]
5．设事件A 在每次试验中发生的概率相同，且在三次独立重复试验中，若事件A 至少发生一次的概
率为63
64
，则事件A 恰好发生一次的概率为( )
【导学号：95032273】
A.14
B.34
C.964
D.2764
C [假设事件A 在每次试验中发生说明试验成功，设每次试验成功的概率为p ，由题意得，事件A 发
生的次数X ～B (3，p )，则有1－(1－p )3＝6364，得p ＝34，则事件A 恰好发生一次的概率为C 1
3×34×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－342
＝
9
64
.故选C.] 6．如图所示是四个残差图，其中回归模型的拟合效果最好的是(
)
B [选项A 与B 中的残差图都是水平带状分布，并且选项B 的残差图散点分布集中，在更狭窄的范围内，所以B 中回归模型的拟合效果最好，
C ，
D 所示的残差图中的点分布在一条倾斜的带状区域上，并且沿带状区域方向散点的分布规律相同，说明残差与横坐标有线性关系，此时所选用的回归模型的效果不是最好的，有改进的余地．]
7．(1－x )6
展开式中x 的奇次项系数和为( ) A ．32 B ．－32 C ．0
D ．－64
B [(1－x )6
＝1－C 1
6x ＋C 26x 2
－C 36x 3
＋C 46x 4
－C 56x 5
＋C 66x 6
， 所以x 的奇次项系数和为－C 1
6－C 3
6－C 5
6＝－32，故选B.]
8．甲、乙两工人在同样的条件下生产某产品，日产量相等，每天出废品的情况如下表所列：
A ．甲的产品质量比乙的产品质量好一些
B ．乙的产品质量比甲的产品质量好一些
C ．两人的产品质量一样好
D ．无法判断谁的质量好一些
B [E (X 甲)＝0×0.4＋1×0.3＋2×0.2＋3×0.1＝1，
E (X 乙)＝0×0.3＋1×0.5＋2×0.2＋3×0＝0.9，
∵E (X 甲)＞E (X 乙)，
故甲每天出废品的数量比乙要多， ∴乙的产品质量比甲的产品质量好一些． 故选B.]
9．将三颗质地均匀的骰子各掷一次，设事件A ＝“三个点数都不相同”，B ＝“至少出现一个6点”，则概率P (A |B )等于( )
A.6091
B.12
C.518
D.91216
A [P (
B )＝1－P (B －
)＝1－5×5×56×6×6＝91216，P (AB )＝C 1
3×5×46×6×6＝60216，
∴P (A |B )＝
P AB P B ＝6091
.]
10．已知随机变量X 服从正态分布N (μ，σ2
)，且P (μ－2σ＜X ≤μ＋2σ)＝0.954 4，P (μ－σ＜X ≤μ＋σ)＝0.682 6，若μ＝4，σ＝1，则P (5＜X ＜6)等于( )
A ．0.135 8
B ．0.135 9
C ．0.271 6
D ．0.271 8
B [由题意知，P (5＜X ＜6)＝12[P (2＜X ≤6)－P (3＜X ≤5)]＝0.954 4－0.682 6
2＝0.135 9.故选B.]
11．4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得21分，答错得－21分；选乙题答对得7分，答错得－7分．若4位同学的总分为0，则这4位同学不同得分情况的种数是( )
A ．48
B ．44
C ．36
D ．24
B [分五类：(1)两人分别得21分，余下两人分别得－21分，有
C 2
4＝6种情况；(2)一人得21分，余下三人分别得－7分，有4种情况；(3)一人得－21分，余下三人分别得7分，有4种情况；(4)一人得21分，一人得－21分，一人得7分，一人得－7分，有A 4
4＝24种情况；(5)两人分别得7分，余下两人分别得－7分，有C 2
4＝6种情况．共有6＋4＋4＋24＋6＝44种情况．故选B.]
12．在如图2所示的电路中，5只箱子表示保险匣，箱中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率，若各保险匣之间互不影响，则当开关合上时，电路畅通的概率是( )。