七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-【教学设计】初中数学-七年级上册-第二章--2

2.1有理数的加法与减法（第1课时）
教学目标
1．能用数形结合的思想方法得出有理数加法法则，能正确地进行有理数的加法运算．2．能运用有理数的加法解决实际问题．
教学重点
能根据有理数加法法则进行有理数的加法运算．
教学难点
有理数加法法则的正确使用．
教学准备
准备带有刻度的直尺．
教学过程
知识回顾
小学学过的加法运算涉及正数与正数相加、正数与0相加以及0与0相加．引入负数后，在有理数范围内，加法有哪几种情况？
三种类型：（1）同号两个数相加.
正数＋正数,负数＋负数.
（2）异号两个数相加.
负数＋正数.
（3）一个数同0相加．
正数＋0,0＋0,负数＋0．
小学学习过的：
正数＋正数,正数＋0,0＋0.
小学没有学习过的：
负数＋负数,负数＋正数,负数＋0．
新知探究
一、探究学习
小明在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负．例如，向东走2 m记作＋2 m，向西走2 m，记作－2 m．小明想知道自己走两次后离起点的距离，你有办法帮帮他吗？
【问题】方向相同的情况：
（1）先向东走2 m，再向东走3 m，两次运动后的结果是什么？可以用怎样的算式表示？
（2）先向西走2 m，再向西走3 m，两次运动后的结果是什么？可以用怎样的算式表示？
【师生活动】学生先自己画图，然后师生一起用PPT画出数轴．让学生对比自己所画的数轴，寻找差距．
【设计意图】借助学生熟悉的日常生活问题解释有理数加法，让学生感受有理数加法法则的合理性．
【思考】怎样用数轴表示小明两次运动的结果（方向、距离）？
【新知】符号相同的两个数相加，和的符号不变，且和的绝对值等于加数的绝对值的和．【问题】方向相反的情况：
（3）先向东走3 m，再向西走2 m，两次运动后的结果是什么？可以用怎样的算式表示？
（4）先向西走3 m，再向东走2 m，两次运动后的结果是什么？可以用怎样的算式表示？
（5）先向西走3 m，再向东走3 m，两次运动后的结果是什么？可以用怎样的算式表示？
【师生活动】学生先独立思考，再相互交流．教师提醒学生注意用数轴表示运动情况，引导学生发现规律．
【设计意图】为学生提供了自主探究学习的机会，在探究过程中加强引导，以帮助学生攻克难点．
【新知】绝对值不相等、符号相反的两个数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差．互为相反数的两个数相加，结果为0.
【问题】特殊情况：
（6）第1 s向东走3 m，第2 s原地不动，2 s后的结果是什么？可以用怎样的算式表示？
【师生活动】学生归纳、交流，教师在适当的时候提供帮助．由教师对学生讨论的结果进行补充总结，进而得出有理数加法法则的三种不同情况．
【设计意图】锻炼学生的思维严谨性，培养归纳和概括的能力、语言表达能力．
【新知】有理数加法法则：
1．同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和．
2．绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差．互为相反数的两个数相加得0．
3．一个数与0相加，仍得这个数．
【思考】按照有理数加法法则进行正数及0的加法运算，它和小学学过的正数及0的加法运算一致吗？
【师生活动】学生独立思考，教师在适当的时候提供帮助．
【设计意图】联系新旧知识，给学生独立思考、自主探究的机会，并在探究的思路上加以引导．
二、典例精讲
【例1】计算：
（1）(－3)＋(－9)；
（2）(－8)＋0；
（3）12＋(－8)；
（4）(－4.7)＋3.9；
（5）
11
.
22⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭－＋＋
【答案】（1）－12；（2）－8；（3）4；（4）－0.8；（5）0．
【师生活动】教师提醒学生计算时要注意观察两个加数的符号和绝对值．让学生独立完成后，展示结果并进行讲解，讲解后师生一起归纳出有理数加法的运算步骤．【归纳】有理数加法的运算步骤：
（1）先判断加法的类型（同号、异号、0）；
（2）再确定和的符号；
（3）最后进行绝对值的加减运算．
【设计意图】巩固学生对有理数加法法则的理解．
【思考】任何一个数加上一个正数，和与原来的数有怎样的大小关系？加上一个负数呢？请你先辅助数轴直观地得出结论，再利用有理数的加法法则进行说明.
【师生活动】学生先独立思考，再相互交流．教师在适当的时候提供帮助．
【设计意图】一方面得出“任何一个数加上一个正数，和比原来的数大；任何一个数加上一个负数，和比原来的数小”，另一方面让学生对有理数的加法法则加以运用．
课堂小结
板书设计
一、有理数加法法则
二、有理数加法的运算步骤
课后任务
完成教材P28练习1～4题．
教学反思
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