初中数学 人教版七年级上册3.4.2实际问题与一元一次方程——销售中的盈亏问题教案
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课题：3.4.2实际问题与一元一次方程
——探究1：销售中的盈亏问题
教学目标
1.知识目标：掌握“盈亏问题”中的相关概念及数量关系；
2目标：感受方程与生活的密切联系，增强应用意识.
学习重点
分析销售中的数量关系；探究解决“盈亏问题”的过程
教学难点
确定利润率（是正是负）；构建一元一次方程解决实际问题的一般步骤
进价： 售价： 标价： 利润：
利润率： 折扣数：
2、思考：上面这些量之间有什么关系?
（1）售价、进价、利润的关系：
（2）进价、利润、利润率的关系：
（3）标价、折扣数、售价的关系:
（4）售价、进价、利润率的关系：
……
3、以上的这些量，商家最关心哪一个？
先通过生活实际情景解读数学名词，再分析这些名词之间的数量关系。设置情景，使学生体会生活中处处有数学；通过实例，使学生获取大量的感性材料；进一步解读和分析，使学生正确理解销售中的各个名词及其数量关系，为快速找到等量关系奠定基础。
两件衣服的进价是x + y =元，
而两件衣服的售价是元，进价售价，
由此可知，卖这两件衣服总的盈亏情况是。
随着市场经济的发展，经营活动越来越被人们重视。该探究结合这方面的问题，可以增加学生的经济知识和经营意识。
乍看这个问题时，因为两件衣服售价相同，一件盈利25%，一件亏损25%，容易感觉“总的结果是不盈不亏”。但是经过用一元一次方程进一步探究，可知总的结果是亏损。这说明：直觉有时候并不可靠，正确运用数学知识分析问题可以减少判断错误。
练习题1：触类旁通，进一步熟悉类似问题的解题步骤，锻炼学生分析问题的能力。
练习题2：巩固应用，进一步熟悉销售中的数量关系，快速找到等量关系，通过构建一元一次方程解决实际问题。
小结与作业
课堂小结
谈一谈：通过本节课的学习你有哪些收获？
本课作业
必做题：（课本）第106页练习第1题，第107页习题第11题 ；
分析问题
探究新知
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
问题1：你估计盈亏情况是怎样的？
A.盈利B.亏损C.不盈不亏
问题2：销售的盈亏取决于什么？
总售价？总成本(两件衣服的成本之和)
120＞总成本盈利
120＜总成本亏损
教学资源
配以多媒体教学课件进行辅导
教学过程（师生活动）
设计理念
设置情境
引入课题
1、阅读下列信息，理解其中出现的各个量。
某服装店以100元每件的价格购入一批衬衫，老板将价格提高20%进行标价，以120元每件出售。由于生意不景气，老板决定趁“双12”将该批衬衫打九折进行促销，现在衬衫的价格是每件108元。老板满意地说：“虽然打了折，每件还是盈利了8%”。
通过这个问题，让学生经历一个从定性考虑（估算）到定量分析（计算）的过程，有助于提高学生对数学的应用价值的认识。
举一反三思维拓展
1、某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，这次交易中的盈亏情况如何？
2、一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售, 此时售价为60元. 请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？
120＝总成本不盈不亏
问题3：两件衣服的成本各是多少元？
进价
利润
售价
盈利的衣服
x
25% x
60
亏损的衣服
y
-25% y
60
等量关系：售价=进价+利润
解：设盈利25%的那件衣服进价为x元，由题意得：
x + 25% x = 60解得：x = 48
设亏损25%的那件衣服进价为y元，由题意得：
y - 25% y = 60解得：y = 80
选做题:
某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可打几折出售此商品？
作业设必做题和选做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要
本课教育评注（实际教学效果及改进设想）
——探究1：销售中的盈亏问题
教学目标
1.知识目标：掌握“盈亏问题”中的相关概念及数量关系；
2目标：感受方程与生活的密切联系，增强应用意识.
学习重点
分析销售中的数量关系；探究解决“盈亏问题”的过程
教学难点
确定利润率（是正是负）；构建一元一次方程解决实际问题的一般步骤
进价： 售价： 标价： 利润：
利润率： 折扣数：
2、思考：上面这些量之间有什么关系?
（1）售价、进价、利润的关系：
（2）进价、利润、利润率的关系：
（3）标价、折扣数、售价的关系:
（4）售价、进价、利润率的关系：
……
3、以上的这些量，商家最关心哪一个？
先通过生活实际情景解读数学名词，再分析这些名词之间的数量关系。设置情景，使学生体会生活中处处有数学；通过实例，使学生获取大量的感性材料；进一步解读和分析，使学生正确理解销售中的各个名词及其数量关系，为快速找到等量关系奠定基础。
两件衣服的进价是x + y =元，
而两件衣服的售价是元，进价售价，
由此可知，卖这两件衣服总的盈亏情况是。
随着市场经济的发展，经营活动越来越被人们重视。该探究结合这方面的问题，可以增加学生的经济知识和经营意识。
乍看这个问题时，因为两件衣服售价相同，一件盈利25%，一件亏损25%，容易感觉“总的结果是不盈不亏”。但是经过用一元一次方程进一步探究，可知总的结果是亏损。这说明：直觉有时候并不可靠，正确运用数学知识分析问题可以减少判断错误。
练习题1：触类旁通，进一步熟悉类似问题的解题步骤，锻炼学生分析问题的能力。
练习题2：巩固应用，进一步熟悉销售中的数量关系，快速找到等量关系，通过构建一元一次方程解决实际问题。
小结与作业
课堂小结
谈一谈：通过本节课的学习你有哪些收获？
本课作业
必做题：（课本）第106页练习第1题，第107页习题第11题 ；
分析问题
探究新知
一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
问题1：你估计盈亏情况是怎样的？
A.盈利B.亏损C.不盈不亏
问题2：销售的盈亏取决于什么？
总售价？总成本(两件衣服的成本之和)
120＞总成本盈利
120＜总成本亏损
教学资源
配以多媒体教学课件进行辅导
教学过程（师生活动）
设计理念
设置情境
引入课题
1、阅读下列信息，理解其中出现的各个量。
某服装店以100元每件的价格购入一批衬衫，老板将价格提高20%进行标价，以120元每件出售。由于生意不景气，老板决定趁“双12”将该批衬衫打九折进行促销，现在衬衫的价格是每件108元。老板满意地说：“虽然打了折，每件还是盈利了8%”。
通过这个问题，让学生经历一个从定性考虑（估算）到定量分析（计算）的过程，有助于提高学生对数学的应用价值的认识。
举一反三思维拓展
1、某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，这次交易中的盈亏情况如何？
2、一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售, 此时售价为60元. 请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？
120＝总成本不盈不亏
问题3：两件衣服的成本各是多少元？
进价
利润
售价
盈利的衣服
x
25% x
60
亏损的衣服
y
-25% y
60
等量关系：售价=进价+利润
解：设盈利25%的那件衣服进价为x元，由题意得：
x + 25% x = 60解得：x = 48
设亏损25%的那件衣服进价为y元，由题意得：
y - 25% y = 60解得：y = 80
选做题:
某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可打几折出售此商品？
作业设必做题和选做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要
本课教育评注（实际教学效果及改进设想）