人教A版高中数学必修1第一章第2节《1.2.1函数的概念》课件1(新课标人教A版)
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来源：
初中已经学过：正比例函数、反比例函数、 一次函数、二次函数等。
1.[引例1](P15)一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击 中目标。炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h （单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是
h 130t 5t （﹡） 提出以下问题: (1)炮弹飞行1秒、8秒、15秒、25秒时距地面多高？ (2)炮弹何时距离地面最高? (3)你能指出变量t和h的取值范围吗?分别用集合A和 集合B表示出来。 (4)对于集合A中的任意一个时间t,按照对应关系
四、作业
P24A 1----6做作业本上
补充：已知函数
来源：
f ( x) =4x+3，g(x)=x2,
求f[f(x)]，f[g(x)]，g[f(x)]，g[g(x)].
4.判断下列函数f(x)与g(x)是否表示相等的 函数，并说明理由？
(1) f ( x) ( x 1) 0 , (2) f ( x) x; (3) f ( x) x ;
4.问题:分析、归纳以上三个实例,它们有什么共同特点？
二、讲解新课
（一）函数的有关概念 定义:设A、B是非空的数集,如果按照某种确定的对 应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中 都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称 f:A→B为从集合A到集合B的一个函数(function), 记作y=f(x),x∈A。
（四）函数的三要素判断同一函数：
对应法则f、定义域A、值域 f ( x) | x A 只有当这三要素完全相同时，两个函数才能 称为同一函数。当有解析式时只要定义域与 解析式一样即可 例4、下列函数中哪个与函数 y x
来源：
是同一个函数？
(1) y
x
2
(3) y x
2
(2) y x 2 x (4) y x
来源：
3[引例3]”八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系 数变化情况
1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001
时 间 系 数
53.8 52.9 50.1 49.9 49.9 48.6 46.4 44.5 41.9 39.2 17.9
(请学生回顾近十年来自己家庭生活的变化): 问题1:在你的记忆中,你家现在的物质生活和以前有 什么不同?主要反映在哪些方面?其中哪些方面的消费 变化大?哪些方面的消费变化小? 问题2:你认为该用什么数据来衡量家庭生活质量的高低? 问题3(P17):阅读图表后仿照[引例1]、[引例2]描述表 中恩格尔系数和时间(年份)的关系。
2
g ( x) 1 x
2 2
g ( x) g ( x)
g ( x) ( x 1) x
2
(4) f ( x) x ;
定义 {x|a≤x≤b}
{x|a<x<b} {x|a≤x<b} {x|a<x≤b} {x|x≥a} {x|x>a} {x|x≤a} {x|x<a} R
名称 闭区间 开区间
3
3
练习、下列各组中的两个函数是否为相同 的函数？ ① ( x 3)( x 5)
y1 x3
y2 x 5
②y1 x 1 x 1 y2 ( x 1)(x 1)
③f1 ( x) ( 2x 5)
2
f 2 ( x) 2 x 5
三、小结：
1．函数的定义 2、函数的值： 3、函数的三要素判断同一函数： 4、关于求定义域:
2x+3求：f(-1),f(a), =x 例3、已知： f ( x)
1 f(x+1),f( )，f(x2),f(f(x)), x
注意： 1 在 y f ( x) 中 f表示对应法则，不同 的函数其含义不一样。 2 f ( x ) 不一定是解析式，有时可能是 “列表”“图象”。
f ( x) 与 f (a) 3是不同的，前者为变数， 后者为常数。
半开半闭区间 半开半闭区间
符号 [a，b] (aபைடு நூலகம்b)
[a,b) (a,b]
数轴表示
[a,+∞)
(a,+∞) (-∞,a] (-∞,a)
来源：
定义域(domain):x的取值范围A叫做函数的定义域; 与x值相对应的y值叫做函数值。 值域(range):函数值的集合 f ( x) x A B 叫做函数的值域。
y f ( x) 函数符号 表示“y是 x的函数”，
有时简记作函数
f ( x)
问题：y=1（x∈R）是函数吗?
（二）已学函数的定义域和值域
1.常数函数 2．一次函数 f ( x) ax b ( a 0)
k 3．反比例函 f ( x) ( k 0) x
4．二次函数: f ( x) ax bx c ( a 0)
2
(三)关于求定义域及函数的值:
例1、已知函数 f ( x) (1)求函数的定义域
1.2.1函数的概念(1)
一、复习引入：
初中（传统）的函数的定义是什么？ 初中学过哪些函数？
设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x 的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说 x是自变量，y是x的函数.并将自变量x取值的集合 叫做函数的定义域，和自变量x的值对应的y值叫 做函数值，函数值的集合叫做函数的值域.这种用 变量叙述的函数定义我们称之为函数的传统定义.
1 x3 x2
2 (2)求 f ( 3), f ( ) 的值 3
来源：
(3)当a>0时，求f(a),f(a-1)的值。
例2、求下列函数的定义域。
1 （1） f ( x) (1 2 x)( x 1)
(2)
f ( x) x 4 x 2
x 1 1 2－x
(3) f ( x)
2
,在集合 B中是否都有唯 h 130 t 5t 一确定的高度h和它对应?
2
2.[引例2]P15问题如下: 983、1985、1997年的臭氧空洞面积大约 是多少?哪一年的臭氧空洞面积最大?最大 达到多少? (2)哪些年的臭氧空洞面积大约是15 分别写出时间t和臭氧空洞面积S的变化范围, 并分别用集合A、B表示出来。 于集合A中的每一个t值按照图象所示是否在B 中都有唯一的S值与它对应?
初中已经学过：正比例函数、反比例函数、 一次函数、二次函数等。
1.[引例1](P15)一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击 中目标。炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h （单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是
h 130t 5t （﹡） 提出以下问题: (1)炮弹飞行1秒、8秒、15秒、25秒时距地面多高？ (2)炮弹何时距离地面最高? (3)你能指出变量t和h的取值范围吗?分别用集合A和 集合B表示出来。 (4)对于集合A中的任意一个时间t,按照对应关系
四、作业
P24A 1----6做作业本上
补充：已知函数
来源：
f ( x) =4x+3，g(x)=x2,
求f[f(x)]，f[g(x)]，g[f(x)]，g[g(x)].
4.判断下列函数f(x)与g(x)是否表示相等的 函数，并说明理由？
(1) f ( x) ( x 1) 0 , (2) f ( x) x; (3) f ( x) x ;
4.问题:分析、归纳以上三个实例,它们有什么共同特点？
二、讲解新课
（一）函数的有关概念 定义:设A、B是非空的数集,如果按照某种确定的对 应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中 都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称 f:A→B为从集合A到集合B的一个函数(function), 记作y=f(x),x∈A。
（四）函数的三要素判断同一函数：
对应法则f、定义域A、值域 f ( x) | x A 只有当这三要素完全相同时，两个函数才能 称为同一函数。当有解析式时只要定义域与 解析式一样即可 例4、下列函数中哪个与函数 y x
来源：
是同一个函数？
(1) y
x
2
(3) y x
2
(2) y x 2 x (4) y x
来源：
3[引例3]”八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系 数变化情况
1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001
时 间 系 数
53.8 52.9 50.1 49.9 49.9 48.6 46.4 44.5 41.9 39.2 17.9
(请学生回顾近十年来自己家庭生活的变化): 问题1:在你的记忆中,你家现在的物质生活和以前有 什么不同?主要反映在哪些方面?其中哪些方面的消费 变化大?哪些方面的消费变化小? 问题2:你认为该用什么数据来衡量家庭生活质量的高低? 问题3(P17):阅读图表后仿照[引例1]、[引例2]描述表 中恩格尔系数和时间(年份)的关系。
2
g ( x) 1 x
2 2
g ( x) g ( x)
g ( x) ( x 1) x
2
(4) f ( x) x ;
定义 {x|a≤x≤b}
{x|a<x<b} {x|a≤x<b} {x|a<x≤b} {x|x≥a} {x|x>a} {x|x≤a} {x|x<a} R
名称 闭区间 开区间
3
3
练习、下列各组中的两个函数是否为相同 的函数？ ① ( x 3)( x 5)
y1 x3
y2 x 5
②y1 x 1 x 1 y2 ( x 1)(x 1)
③f1 ( x) ( 2x 5)
2
f 2 ( x) 2 x 5
三、小结：
1．函数的定义 2、函数的值： 3、函数的三要素判断同一函数： 4、关于求定义域:
2x+3求：f(-1),f(a), =x 例3、已知： f ( x)
1 f(x+1),f( )，f(x2),f(f(x)), x
注意： 1 在 y f ( x) 中 f表示对应法则，不同 的函数其含义不一样。 2 f ( x ) 不一定是解析式，有时可能是 “列表”“图象”。
f ( x) 与 f (a) 3是不同的，前者为变数， 后者为常数。
半开半闭区间 半开半闭区间
符号 [a，b] (aபைடு நூலகம்b)
[a,b) (a,b]
数轴表示
[a,+∞)
(a,+∞) (-∞,a] (-∞,a)
来源：
定义域(domain):x的取值范围A叫做函数的定义域; 与x值相对应的y值叫做函数值。 值域(range):函数值的集合 f ( x) x A B 叫做函数的值域。
y f ( x) 函数符号 表示“y是 x的函数”，
有时简记作函数
f ( x)
问题：y=1（x∈R）是函数吗?
（二）已学函数的定义域和值域
1.常数函数 2．一次函数 f ( x) ax b ( a 0)
k 3．反比例函 f ( x) ( k 0) x
4．二次函数: f ( x) ax bx c ( a 0)
2
(三)关于求定义域及函数的值:
例1、已知函数 f ( x) (1)求函数的定义域
1.2.1函数的概念(1)
一、复习引入：
初中（传统）的函数的定义是什么？ 初中学过哪些函数？
设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x 的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说 x是自变量，y是x的函数.并将自变量x取值的集合 叫做函数的定义域，和自变量x的值对应的y值叫 做函数值，函数值的集合叫做函数的值域.这种用 变量叙述的函数定义我们称之为函数的传统定义.
1 x3 x2
2 (2)求 f ( 3), f ( ) 的值 3
来源：
(3)当a>0时，求f(a),f(a-1)的值。
例2、求下列函数的定义域。
1 （1） f ( x) (1 2 x)( x 1)
(2)
f ( x) x 4 x 2
x 1 1 2－x
(3) f ( x)
2
,在集合 B中是否都有唯 h 130 t 5t 一确定的高度h和它对应?
2
2.[引例2]P15问题如下: 983、1985、1997年的臭氧空洞面积大约 是多少?哪一年的臭氧空洞面积最大?最大 达到多少? (2)哪些年的臭氧空洞面积大约是15 分别写出时间t和臭氧空洞面积S的变化范围, 并分别用集合A、B表示出来。 于集合A中的每一个t值按照图象所示是否在B 中都有唯一的S值与它对应?