(必考题)初中数学八年级数学上册第六单元《数据的分析》测试题(包含答案解析)(4)

一、选择题
1．若样本1x ，2x ，3x ，⋅⋅⋅，n x 的平均数为10，方差为4，则对于样本13x -，23x -，
33x -，⋅⋅⋅，3n x -，下列结论正确的是（ ）
A ．平均数为10，方差为2
B ．众数不变，方差为4
C ．平均数为7，方差为2
D ．中位数变小，方差不变
2．两年前，某校七（1）班的学生平均年龄为13岁，方差为3，若学生没有变动，则今年
升为九（1）班的学生年龄中（ ） A ．平均年龄为13岁，方差改变 B ．平均年龄为15岁，方差不变 C ．平均年龄为15岁，方差改变 D ．平均年龄不变，方差不变
3．在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个得分．若去掉一个最低分，平均分为x ；去掉一个最高分，平均分为y ；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z ，则（ ） A ．y z x >>
B ．x z y >>
C ．y x z >>
D ．z y x >>
4．环保小组抽样调查了某社区10户家庭1周内使用环保方便袋的数量，结果为（单位：只）：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9．试估计该社区500户家庭1周内使用环保方便袋约为（ ） A ．2500只
B ．3000只
C ．3500只
D ．4000只
5．某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x ，6，6，6．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ） A ．7
B ．6
C ．5
D ．4
6．双十一期间，某超市以优惠价销售,,,,A B C D E 坚果五种礼盒，它们的单价分别为90元、80元，70元，60元，50元，当天销售情况如图所示，则当天销售坚果礼盒的平均售价为（ ）
A ．75元
B ．70元
C ．66.5元
D ．65元
7．在一次数学竞赛后，学校随机抽取了八年级某班5名学生的成绩如下：92，79，
99，86，99．关于这组数据说法错误的是（ ） A ．中位数是92 B ．方差是20 C ．平均数是91
D ．众数是99
8．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9.3环，方差分
别为2
=0.54S 甲，20.62S =乙，20.56S =丙，2=0.45S 丁，则成绩最稳定的是（ ）
A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．丁 9．已知一组数据为7，1，5，x ，8，它们的平均数是5，则这组数据的方差为（ ） A ．3 B ．4.6 C ．5.2 D ．6 10．已知一组数据：92，94，98，91，95的中位数为a ，方差为b ，则a+b=（ ） A ．98
B ．99
C ．100
D ．102
11．在某校举行的“我的中国梦”演讲比赛中，10名参赛学生的成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中正确的是（ ）
A ．平均数是80分
B ．众数是5
C ．中位数是80分
D ．方差是110
12．若一组数据1a ,2a ,3a 的平均数为4，方差为3，那么数据12a +,22a +,32a +的平均数和方差分别是（ ） A ．4, 3
B ．6, 3
C ．3, 4
D ．6 5
二、填空题
13．已知一组数据1，3，x ，x +2，6的平均数为4，则这组数据的众数为_____． 14．为了响应学校“书香校园”建设，八（1）班的同学们积极捐书，其中第一组的同学捐书册数分别是：5，7，x ，3，4，6.已知他们平均每人捐5本，那么这组数据的方差是_____．
15．市运会举行射击比赛，校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛。

在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数(环) 及方差如下表。

根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是________．
甲 乙 丙 丁
平均数
8.2
8.0 8.2 8.0 方差
2.1
1.8
1.4
1.6
16．已知一组数据x 1，x 2，…，x n 的方差为
1
6
，则另一组数3x 1－2，3x 2－2，…，3x n －2的
方差为________．
17．某鸡腿生产公司的质检人员从两批鸡腿中各随机抽取了6个，记录相应的质量（g ）如右表，若甲、乙两个样本数据的方差分别为2
S 甲、2
S 乙 ，则2S 甲___________2
S 乙 （填“＞”、“＝”、“＜”）
18．数据-3、-1、0、4、5的方差是_________． 19．下表是甲，乙两名同学近五次测试成绩统计表：
20．若一组数据12,,
,n x x x 的平均数为5，方差为9，则数据123x +，223x +，…，
23n x +的平均数为___________，方差为___________．
三、解答题
21．某班实行小组量化考核制．为了了解同学们的学习情况，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表： 综合评价得分统计表（单位：分）
（1）请根据表中的数据完成下表（注：方差的计算结果精确到0.1）
评价．
22．第31届世界大学生夏季运动会计划于2021年8月在成都举行，武侯区某学校开展“爱成都，迎大运”活动的小主持人选拔赛，对A，B，C，D四名候选人进行了笔试和面试（各项成绩满分均为100分），他们的各项成绩如表所示：
学生笔试成绩/分面试成绩/分
A9086
B8490
C x88
D8684
）填空：这四名候选人的面试成绩的中位数是分；
（2）学校按笔试成绩占60%、面试成绩占40%的方式确定候选人的综合成绩（满分为100分），若候选人C的综合成绩为86.2分，求表中x的值；
（3）在（2）的条件下，分别求其余三名候选人的综合成绩，如果学校将根据综合成绩遴选两名小主持人，试问哪两名候选人将被录取？
23．为帮助学生了解“预防新型冠状病毒”的有关知识，学校组织了一次线上知识培训，培训结束后进行测试．试题的满分为20分．为了解学生的成绩情况，从七、八年级学生中各随机抽取了20名学生的成绩进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息：
抽取的20名七年级学生成绩是：20，20，20，20，19，19，19，19，18，18，18，18，18，18，18，17，16，16，15，14．
抽取的40名学生成绩统计表
性别七年级八年级
平均分1818
众数a b
中位数18c
方差 2.7 2.7
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出表中a，b，c的值：a＝，b＝，c＝．
（2）在这次测试中，你认为是七年级学生成绩好，还是八年级学生成绩好？请说明理由．（3）若九年级随机抽取20名学生的成绩的方差为2.5，则年级成绩更稳定（填“七”或“八”或“九”）．
24．为加强抗击疫情的教育宣传，某中学开展防疫知识线上竞赛活动，八年级（1）、（2）班各选出5名选手参加竞赛，两个班各选出的5名选手的竞赛成绩（满分为100分）如图所示：
（1）请你计算两个班的平均成绩各是多少分；
（2）写出两个班竞赛成绩的中位数，结合两个班竞赛成绩的平均数和中位数，你认为哪个班的竞赛成绩较好；
（3）计算两个班竞赛成绩的方差，并说明哪个班的竞赛成绩较为整齐．
25．为了了解某学校初四年级学生每周平均课外阅读的时间情况，随机抽查了该学校初四
年级m名同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下条形统计图（图一）和扇形统计图（图二）：
（1）根据以上信息回答下列问题：
①求m的值；
②补全条形统计图．
（2）求出这组数据的中位数和平均数．
26．为加强安全教育，某校开展了“防溺水”安全知识检测，现从七年级学生中随机抽取50名学生进行测试，并将他们的测试成绩（百分制）进行整理，部分信息如下：
a．参检学生成绩频数分布直方图（数据分成五组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x ＜90，90≤x≤100）如图所示
b．参检学生成绩在70≤x＜80这一组的具体得分是：70；71；73；75；76；76；76；77；77；78；79
c．参检学生成绩的平均数、中位数、众数如下：
年级平均数中位数众数
七76.9m80
根据以上信息，回答下列问题：
（1）在这次测试中，求 75分以上（含75分）的人数及表中m的值；
（2）在这次测试中，求参检学生甲的成绩得分排名名次（从高分到低分）；
（3）该校七年级学生有500人，假设全部参加测试，请估计成绩超过平均分的人数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D 解析：D 【分析】
利用平均数、中位数、众数和方差的意义进行判断． 【详解】
解：∵样本x 1，x 2，x 3，…，x n 的平均数为10，方差为4， ∴样本x 1﹣3，x 2﹣3，x 3﹣3，…，x n ﹣3 的平均数为
12312333333n
n x x x x x n x n n x x n
+++⋯+⋯+++=-﹣﹣+﹣﹣ =7，
原众数和中位数减小了3，方差为各数据偏离平均数的平方，各数都减小了3，平均数也减小了3，但偏离平均数的程度不变，故方差不变． 故选：D ． 【点睛】
本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数、众数和中位数．
2．B
解析：B 【分析】
由全体学生的人数没有变化，而每位同学的年龄都增加了2岁，且学生的年龄波动幅度没有变化可得答案. 【详解】
设两年前：平均年龄 1
n
(x 1+x 2+x 3+⋯+x n )=13， 方差：
1
n
[(x 1−13)2+(x 2−13)2+(x 3−13)2+⋯+(x n −13)2]=3， 所以今年学生的平均年龄是：
1n (x 1+2+x 2+2+x 3+2+⋯+x n +2)=1n (x 1+x 2+x 3+⋯+x n +2n) =1n (x 1+x 2+x 3+⋯+x n )+2=13+2=15 . 今年学生年龄的方差是：
1
n [(x 1+2−15)2+(x 2+2-15)2+(x 3+2-15)2+⋯+(xn+2-15)2] = 1
n
[(x 1−13)2+(x 2−13)2+(x 3−13)2+⋯+(x n −13)2]=3. 故选B. 【点睛】
本题主要考查平均数和方差，解题的关键是掌握平均数和方差的意义.
3．B
解析：B
【分析】
根据题意，可以判断x、y、z的大小关系，从而可以解答本题．
【详解】
解：由题意可得，去掉一个最低分，平均分为x，此时x的值最大；
若去掉一个最高分，平均分为y，则此时的y一定小于同时去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为z，
故x z y
>>，
故选：B．
【点睛】
本题考查算术平均数，解答本题的关键是明确算术平均数的含义．
4．C
解析：C
【分析】
先求出10户家庭一周内使用环保方便袋的数量总和，然后求得样本平均数，最后乘以总数500即可解答．
【详解】
解：
1
10
（6+5+7+8+7+5+8+10+5+9）×500=3500（只），
故选：C．
【点睛】
本题考查的是通过样本去估计总体，求出样本平均数，再用样本平均数求总体是解题关键．
5．C
解析：C
【分析】
本题可先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数．【详解】
解：∵某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，∴x=5×7-4-4-5-6-6-7=3，
∴这一组数从小到大排列为：3，4，4，5，6，6，7，
∴这组数据的中位数是：5．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是中位数，熟知中位数的定义是解答此题的关键．
6．C
解析：C
【分析】
根据题目中的数据和加权平均数的计算方法，可以得到当天销售坚果礼盒的平均售价． 【详解】
90×10%+80×20%+70×25%+60×15%+50×30% =9+16+17.5+9+15 =66.5（元）
即当天销售坚果礼盒的平均售价为66.5元， 故选：C ． 【点睛】
本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法，会求一组数据的加权平均数．
7．B
解析：B 【分析】
根据各数据特征指标的意义求出其值，即可对各选项的正误作出判断． 【详解】
解：把5名学生的成绩从小到大排序可得：79、86、92、99、99，所以中位数是92，A 正确；众数是99，D 正确；由
7986929999
915
++++=知平均数是91，C 正确；
由()()()()2222
79918691929129991559.6⎡⎤-+-+-+⨯-÷=⎣⎦
得方差是59.6，B 错
误 ． 故选B ． 【点睛】
本题考查数据特征指标，根据各数据特征指标的意义求出其值是解题关键．
8．D
解析：D 【分析】
直接利用方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，进而分析即可． 【详解】
解：∵S 甲2=0.54，S 乙2=0.62，S 丙2=0.56，S 丁2=0.45 ∴S 丁2＜S 甲2＜S 丙2＜S 乙2， ∴成绩最稳定的是丁． 故选：D ． 【点睛】
本题考查方差，正确理解方差的意义是解题关键．
9．D
解析：D
【分析】
先根据算术平均数的定义列出关于x 的方程，解之求出x 的值，从而还原这组数据，再根据方差的定义求解可得． 【详解】
解：∵数据7，1，5，x ，8的平均数是5，
∴
718
5
5x ++++=5，
解得：x=4，
则数据为1，4，5，7，8， 所以这组数据的方差为1
5
×[（1-5）2+（4-5）2+（5-5）2+（7-5）2+（8-5）2]=6， 故选：D ． 【点睛】
本题主要考查方差，解题的关键是掌握算术平均数和方差的定义．
10．C
解析：C 【分析】
分别根据中位数和方差的定义求出a 、b ，然后即可求出答案. 【详解】
数据：92，94，98，91，95从小到大排列为91，92，94，95，98，处于中间位置的数是94，
则该组数据的中位数是94，即a=94， 该组数据的平均数为1
5
×（92+94+98+91+95）=94， 其方差为
1
5
×[（92﹣94）2+（94﹣94）2+（98﹣94）2+（91﹣94）2+（95﹣94）2] =6，所以b=6，
所以a+b=94+6=100， 故选C ． 【点睛】
本题考查了中位数和方差，熟练掌握中位数和方差的定义以及求解方法是解题的关键.
11．C
解析：C 【分析】
根据折线统计图得出这10个数据为60、70、80、80、80、80、80、90、90、100，再利用平均数、众数、中位数及方差的定义求解可得． 【详解】
解：由折线统计图知，这10个数据为60、70、80、80、80、80、80、90、90、100，
所以这组数据的平均数是6070805902100
10
++⨯+⨯+
=81（分），众数是80分，中位数
是80+80
2
=80（分），
方差为1
5
×[（60-81）2+（70-81）2+（80-81）2×5+（100-81）2]=639.2，
故选：C．
【点睛】
此题考查了折线统计图，用到的知识点是众数、中位数、平均数、方差，关键是能从统计图中获得有关数据，求出众数、中位数、平均数、方差．
12．B
解析：B
【解析】
分析：根据数据a1，a2，a3的平均数为4可知1
3
（a1+a2+a3）=4，据此可得出
1
3
（a1+2+a2+2+a3+2）的值；再由方差为3可得出数据a1+2，a2+2，a3+2的方差．详解：∵数据a1，a2，a3的平均数为4，
∴1
3
（a1+a2+a3）=4，
∴1 3（a1+2+a2+2+a3+2）=
1
3
（a1+a2+a3）+2=4+2=6，
∴数据a1+2，a2+2，a3+2的平均数是6；
∵数据a1，a2，a3的方差为3，
∴1
3
[（a1-4）2+（a2-4）2+（a3-4）2]=3，
∴a1+2，a2+2，a3+2的方差为：1
3
[（a1+2-6）2+（a2+2-6）2+（a3+2-6）2]
=1
3
[（a1-4）2+（a2-4）2+（a3-4）2]
=3．
故选B．
点睛：此题主要考查了方差和平均数，熟记方差的定义是解答此题的关键．
二、填空题
13．6【分析】根据题意可以求得x的值从而可以求的这组数据的众数【详解】∵一组数据13xx+26的平均数是4∴解得x＝4∴这组数据是13466∴这组数据的众数是6故答案为6【点睛】本题考查众数算术平均数解
解析：6
【分析】
根据题意可以求得x 的值，从而可以求的这组数据的众数．
【详解】
∵一组数据1，3，x ，x +2，6的平均数是4， ∴
132645
x x +++++=， 解得，x ＝4， ∴这组数据是1，3，4，6，6，
∴这组数据的众数是6，
故答案为6.
【点睛】
本题考查众数、算术平均数，解答本题的关键是明确题意，利用众数的知识解答． 14．【分析】先根据平均数的概念求出的值然后利用方差的概念求解可得【详解】∵他们平均每人捐5本∴解得所以这组数据为575346方差为：故答案为：
【点睛】本题主要考查了平均数的概念以及方差的计算掌握方差的计 解析：53
【分析】
先根据平均数的概念求出x 的值，然后利用方差的概念求解可得．
【详解】
∵他们平均每人捐5本，
∴5734656x +++++=⨯，
解得5x =，
所以这组数据为5，7，5，3，4，6， 方差为：(
22222221[(55)(75)(55)(35)(45)65)6S ⎤=-+-+-++-+-+-⎦ 53
=． 故答案为：
53． 【点睛】 本题主要考查了平均数的概念以及方差的计算，掌握方差的计算公式
(
222212n 1[()())S x x x x x x n ⎤=-+-++-⎦ 是解题的关键． 15．丙【分析】根据甲乙丙丁四个人中甲和丙的平均数最大且相等甲乙丙丁四个人中丙的方差最小说明丙的成绩最稳定从而得到丙是最佳人选【详解】∵ 甲乙丙丁四个人中甲和丙的平均数最大且相等丙的方差最小∴ 综合平均数 解析：丙
【分析】
根据甲，乙，丙，丁四个人中甲和丙的平均数最大且相等，甲，乙，丙，丁四个人中丙的方差最小，说明丙的成绩最稳定，从而得到丙是最佳人选．
【详解】
∵ 甲，乙，丙，丁四个人中甲和丙的平均数最大且相等，丙的方差最小，
∴ 综合平均数和方差两个方面说明丙成绩既高又稳定，
∴ 丙是最佳人选．
故答案为：丙．
【点睛】
本题考查平均数和方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定．
16．【分析】利用平均数和方差的变化规律解答即可【详解】解：∵x1x2…xn 的方差为∴3x1－23x2－2…3xn －2的方差为故答案为【点睛】本题考查的是方差的性质掌握设方差为D （x ）则D （cx+d ）=c 解析：32
【分析】
利用平均数和方差的变化规律解答即可．
【详解】
解：∵x 1，x 2，…，x n 的方差为16
∴3x 1－2，3x 2－2，…，3x n －2的方差为21
1339662⨯=
⨯=． 故答案为
32
． 【点睛】 本题考查的是方差的性质,掌握设方差为D （x ）,则D （cx+d ） =c 2D （x ）是解答本题的关键．
17．【分析】分别计算甲乙的方差比较得出答案【详解】解：∵∴∵∴＜故答案为：＜【点睛】本题考查平均数方差的计算方法明确方差是反映数据离散程度的统计量
解析：<
【分析】
分别计算甲、乙的方差，比较得出答案．
【详解】
解：∵7071472716x +⨯+=
=甲，7037127342566x ⨯+⨯+==乙， ∴22211(7071)(7271)63S ⎡⎤=-+-=⎣
⎦甲，
222214254254254170371273666636S ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⨯+-⨯+-=⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦
乙， ∵411363
>， ∴2S 甲＜2S 乙，
故答案为：＜．
【点睛】
本题考查平均数、方差的计算方法，明确方差是反映数据离散程度的统计量． 18．2【分析】根据公式求出这组数据的平均数与方差【详解】这组数据的平均数是：方差是故答案为：92【点睛】本题考查了求数据的平均数与方差的问题解题时利用平均数与方差的公式进行计算即可
解析：2．
【分析】
根据公式求出这组数据的平均数与方差．
【详解】
这组数据的平均数是：
(3)(1)04515
x -+-+++== 方差是222222
1[(31)(11)(01)(41)(51)]9.25s =--+--+-+-+-=．
故答案为：9.2．
【点睛】
本题考查了求数据的平均数与方差的问题，解题时利用平均数与方差的公式进行计算即可． 19．乙【分析】根据平均数的计算公式先求出甲和乙同学的平均数再代入方差公式求出甲和乙同学的方差然后根据方差的意义即可得出答案【详解】解：甲同学的平均数是：(98+93+96+91+97)=95（分）甲同学
解析：乙
【分析】
根据平均数的计算公式先求出甲和乙同学的平均数，再代入方差公式求出甲和乙同学的方差，然后根据方差的意义即可得出答案．
【详解】 解：甲同学的平均数是：
15(98+93+96+91+97)=95（分）， 甲同学的方差是：15
[(98-95)2+(93-95)2+(96-95)2+(91-95)2+(97-95)2]=6.8， 乙同学的平均数是：
15(96+97+93+95+94)=95（分），
乙同学的方差是：
15
[(96-95)2+(97-95)2+(93-95)2+(95-95)2+(94-95)2]=2， ∵6.8＞2， ∴方差小的为乙，
∴成绩比较稳定的同学是乙．
故答案为：乙．
【点睛】
本题考查了算术平均数和方差的计算，熟练掌握计算公式是解答本题的关键．对于n 个数x 1，x 2，…，x n ，算术平均数的计算公式是：123...n a a a a x n
++++=，方差的计算公式为：()()()()2
2221232...n x x x x x x x x
S n -+-+-++-=．
20．36【分析】根据平均数和方差的变化规律即可得出答案【详解】解：∵数据x1x2x3…xn 的平均数是5∴数2x1+32x2+32x3+3…2xn+3的平均数是25+3=13；∵数据x1x2x3…xn 的方
解析：36
【分析】
根据平均数和方差的变化规律，即可得出答案．
【详解】
解：∵数据x 1，x 2，x 3，…x n 的平均数是5，
∴数2x 1+3，2x 2+3，2x 3+3，…2 x n +3的平均数是2⨯5+3=13；
∵数据x 1，x 2，x 3，…x n 的方差是9，
∴数2x 1+3，2x 2+3，2x 3+3，…2 x n +3的方差是4⨯9=36；
故答案为：13，36．
【点睛】
此题考查了方差和平均数，当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变．
三、解答题
21．（1）14，1.7，15；（2）甲组成绩相对稳定，但进步不大，且略有下降趋势．乙组成绩不够稳定，但进步较快，呈上升趋势（答案不唯一）
【分析】
（1）根据平均数、中位数、方差的定义求出后填表即可解答．
（2）根据折线统计图的特点描述即可，答案不唯一．
【详解】
解：（1）甲组平均数=（12+15+16+14+14+13）÷6=14，
甲组方差=()()()()()222221121415141614141413146⎡⎤-+-+-+-+-⎣
⎦≈1.7
乙组数据从小到大排列为：9；10；14；16；17；18
∴中位数=（14+16）÷2=15，
故答案为：
稳定，但进步较快，呈上升趋势．
【点睛】
本题主要考查了平均数、中位数、众数的概念，方差是描述一组数据波动大小的量． 22．（1）87；（2）85；（3）A 和B ．
【分析】
（1）把数据排序，按照中位数的定义，准确计算即可；
（2）构造方程60%x+88×40%=86.2，解方程即可；
（3）按照要求分别计算即可．
【详解】
（1）把数据排序，得 84，86，88，90，
∴数组的中位数为
86882
=87（分）； 故答案为：87（分）；
（2）根据题意，得
60%x+88×40%=86.2，
解方程，得
x=85；
（3）A 的得分为：
90×60%+86×40%=88.4（分），
B 的得分为：
84×60%+90×40%=86.4（分），
D 的得分为：
86×60%+84×40%=85.2（分），
∵88.4＞86.4＞86.2＞85.2
∴选A ，B 为小主持人．
【点睛】 本题考查了中位数的计算，加权平均数的计算，熟练掌握定义，牢记计算公式和计算方法是解题的关键．
23．（1）18，19，18.5；（2）八年级成绩好，见解析；（3）九
【分析】
（1）根据众数和中位数的定义解决问题；
（2）利用两年级成绩的平均数、方差都相同，则通过比较中位数的大小比较成绩； （3）根据方差的意义求解即可．
【详解】
解：（1）七年级20名学生成绩的众数a ＝18，八年级成绩的众数b ＝19，中位数c ＝18+192
＝18.5； （2）八年级的成绩好，
∵七年级与八年级成绩的平均分和方差相等，而八年级的中位数大于七年级的中位数，即八年级高分人数稍多，
∴八年级的成绩好；
（3）∵七、八、九年级成绩的方差分别为2.7、2.7、2.5，
∴九年级成绩的方差最小，
∴九年级成绩更稳定，
故答案为：九．
【点睛】
本题考查了方差、中位数、众数及折线统计图，解题的关键是掌握众数、中位数的概念及样本估计总体思想的运用．
24．（1）八（1）班平均成绩86分；八（2）班平均成绩86分；（2）八（1）班中位数80分，八（2）班中位数85分，八（2）班成绩较好，见解析；（3）八（1）班方差64，八（2）班方差114，八（1）班成绩较为整齐，见解析
【分析】
（1）根据平均数的概念求解即可；
（2）根据中位数的定义即可得到结论；
（3）先计算出两个班的方差，再根据方差的意义求解即可．
【详解】
（1）八（1）班的平均成绩是：1(80809080100)865++++=（分）
八（2）班的平均成绩是：1(80100957085)865
++++=（分）
（2）八（1）班的中位数是80分，八（2）班的中位数85分；
两个班的平均成绩相同，八（2）班的中位数比八（1）班的中位数大，八（2）班的优秀学生多， ∴八（2）班的成绩优秀．
（3）八（1）班的方差为：
222222(1)1[(8086)(8086)(9086)(8086)(10086)]645
S =-+-+-+-+-= 八（2）班的方差为：
222222(2)1[(8086)(10086)(9586)(7086)(8586)]1145
S =-+-+-+-+-=
22(1)(2)S S <
∴八（1）班的成绩较为整齐．
【点睛】
本题考查了平均数，中位数，方差的概念及统计意义，熟练掌握其概念是解题关键． 25．（1）①60；②20，图见解析；（2）中位数为3小时；平均数为324小时 【分析】
（1）①根据2小时所占扇形的圆心角的度数确定其所占的百分比，然后根据条形统计图中2小时的人数求得m 的值；
②求得总人数后减去其他小组的人数即可求得第三小组的人数，再补全统计图即可； （2）利用中位数的定义及平均数的计算公式确定即可．
【详解】
解：（1）①∵课外阅读时间为2小时的所在扇形的圆心角的度数为90°，
∴其所占的百分比为90°÷360°＝14
， ∵课外阅读时间为2小时的有15人，
∴m ＝15÷14
＝60； ②∵课外阅读时间为3小时的人数()60101510520=-+++=，
∴补全条形统计图如下：
()2将60个数据由小到大排序，由条形统计图知，最中间的两个数都是3，这两数的平均值3=（小时），
∴中位数为3小时；
1011522031045532604
x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==（小时）， 这组数据的平均数为32
4
小时． 【点睛】 本题考查了众数、中位数、平均数及扇形统计图和条形统计图的知识，解题的关键是能够结合两个统计图并找到进一步解题的有关信息，难度不大．
26．（1）31人；77.5；（2）第24名；（3）270人
【分析】
（1）将频数分布直方图中第4、5组数据和70≤x ＜80这一组的75分以上的人数相加可得答案；m 根据中位数的定义求解可得；
（2）由90≤x ≤100的频数为8、80≤x ＜90的频数为15，据此可得答案；
（3）用总人数乘以样本中七年级成绩超过平均数76.9分的人数占被调查人数的比例即可得．
【详解】
解：（1）参检学生成绩在70≤x ＜80这一组的具体得分是：70；71；73；75；76；76；76；77；77；78；79；75分以上（含75分）有8人，
根据直方图，80≤x ＜90，90≤x≤100分别有15人、8人，
∴在这次测试中，七年级在75分以上（含75分）的有8＋15＋8＝31（人）． 七年级50人中第25、26个数据分别为77、78，
∴m 77782
+==77.5； （2）在本次检测中，90≤x ≤100的频数为8、80≤x ＜90的频数为15，共23人， ∴在这次测试中，参检学生甲的成绩排名为第24名．
（3）参检学生成绩在70≤x ＜80这一组的具体得分是：70；71；73；75；76；76；76；77；77；78；79；超过平均分的人数为4人，
∴估计七年级成绩超过平均分的人数为500415850++⨯
=270（人）． 【点睛】
本题主要考查频数分布直方图、中位数及样本估计总体，解题的关键是根据直方图得出解题所需数据，还有中位数的定义和意义、样本估计总体思想的运用．。