侨生高考数学试卷
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一、选择题（每题5分，共50分）
1. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，那么f(3)的值为：
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
2. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1 = 3，S5 = 35，则公差d为：
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
3. 下列各式中，正确的是：
A. log2(8) = 3
B. 2^3 = 8
C. log2(16) = 4
D. 2^4 = 16
4. 已知直线l的方程为x - 2y + 1 = 0，则直线l的斜率为：
A. 1/2
B. 2
C. -1/2
D. -2
5. 若sinA + sinB = 1，且A和B为锐角，则cos(A - B)的值为：
A. 0
B. 1/2
C. 1
D. 3/2
6. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a = 5，b = 6，c = 7，则△ABC的面积为：
A. 15
B. 18
C. 20
D. 24
7. 下列不等式中，正确的是：
A. x + 2 > 2x
B. x - 2 < 2x
C. x + 2 < 2x
D. x - 2 > 2x
8. 已知复数z = 2 + 3i，则|z|的值为：
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
9. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 12，则ab + bc + ca的值为：
A. 36
B. 48
C. 60
D. 72
10. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x，则f'(x)的值为：
A. 3x^2 - 6x + 4
B. 3x^2 - 6x - 4
C. 3x^2 + 6x + 4
D. 3x^2 + 6x - 4
二、填空题（每题5分，共25分）
11. 若sinα = 1/2，则cos(α + π/3)的值为______。
12. 若等比数列{an}的公比q = 2，且a1 = 3，则an =______。
13. 若复数z = 4 - 3i，则|z|^2 =______。
14. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 3在x = 2时取得极值，则该极值为______。
15. 在△ABC中，若角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a^2 + b^2 = 36，c^2 = 25，则角A的大小为______。
三、解答题（每题20分，共80分）
16. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x，求f'(x)并求f'(1)的值。
17. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1 = 2，S5 = 50，求公差d和第10项a10。
18. 已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4，求f'(x)并求f'(x)的零点。
19. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a = 5，b = 6，c = 7，求sin(A + B)的值。
20. 已知复数z = 4 - 3i，求|z|^2并求z的共轭复数。