5.异分母分式加减课件

C
）
A. 4xy
B. 3y2
C. 12xy2
D. 12x2y2
2. 分式
1 ，x
x2 x 2 x+1
的最简公分母是_2_x_(_x_-_1_)_(_x_+__1_)_.
随堂练习
72
x
x
3. 计算：(1) 6x 2 y 3xy 2 ；
(2)
─
x3
x
2
.
解： (1) 原式 =
7y 6x2 y2
6
1 x
3
x
1
3
=
x
x
3
3 x
3
x
x3
3 x
3
x 3 x 3
=
x2 9
6
=
x2
; 9
典型例题
（3） 2a
a2
4
a
1
2
=
a
2a
2a
2
a
a 2
2 a
2
2a a 2 = a 2a 2
=
a
a
2
2 a
2
=1. a2
随堂练习
1. 三个分式
y ，x ，1 2x 3y2 4xy
的最简公分母是（
想一想，异分母的分式应该如何加减？
探究新知
异分母分式的加减可以转化为同分母分式的加减.
3 1 3 4a a a 4a a 4a 4a a 12a a 13a 13 = 4a2 4a2 4a2 4a
你对他们两人的 做法有何看法？
3 1 34 1 a 4a a 4 4a
= 12 1 13 . 4a 4a 4a
上述法则可用式子表示为 b d bc ad bc ad . a c ac ac ac
典型例题
例2 计算：
（1）a3
a
15 5a
;
（3）
a
2a 2
4
a
1
2
.
（2）
x
1
3
x
1
; 3
典型例题
解
（1）a3
a
15 5a
=
15 5a
+
a
15 5a
=
15
a 5a
15
=
a 5a
=
1; 5
（2）
例1 找出下面各组分式最简公分母：
(1)
3 2a2b
与
ab ab2c
；
最小公倍数
2 a2 b2c
最简公分母
最高次幂 单独字母
典型例题
(2) 2x 与 3x . x5 x5
（1 x 5）（1 x 5）
1（x 5）（x+5） 不同的因式
最简公分母的系数，取各个分母的系数的最小公倍数， 字母及式子取各分母中所有分母和式子的最高次幂.
解
1 x
x
1
2
x2 4 2
=
x2 x
x x 2
x 2 x 2
2
x2 x
当x=3时， 原式 x 2
x 32
3 1
3
课堂小结
1. 分式加减运算的方法思路：
异分母 通分 相加减 转化为
同分母 分母不变 分子 (整式)
相加减 转化为
相加减
2. 分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子 看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出 现符号错误.
小牛试刀
先找最简公分母，再通分
1 (1)a2b
，a1b2
；
解：(1)最简公分母是a2b2，
所以
1 a2b
＝a2bb2
，a1b2
＝a2ab2 ；
1 (2)x2－y2
，x2＋1 xy
.
解：最简公分母是x(x＋y)(x－y)，
1 x2－y2
＝x（x＋y）x（x－y）
，
1 x2＋xy
＝x（x＋yx）－（y x－y）
归纳新知
通分的方法为： (1)将所有分式的分母化为乘积的情势，当分母为多项式时，应因式 分解； (2)确定最简公分母，即各分母的所有因式的最高次幂的积；(3)将分 子、分母同乘一个因式，使分母变为最简公分母．
归纳新知
异分母分式的加减法则
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后 再按同分母分式的加减法则进行计算.
3. 分式加减运算的结果要约分，化为最简分式或整式.
课后作业
完成教材习题5.5
小结与反思
这节课你学到了什么？谈谈你的收获，
4x x2 y
2
=
7y 4x 6x2 y2
.
(2) 原式 =
x(x 2)
─
(x 3)(x 2)
x(x 3) (x 3)(x 2)
=
x(x 2) x(x 3) x 3)(x 2)
=
x
.
(x 3)(x 2)
随堂练习
4.先化简，再求值：
1 x
1 x 2
x
2 2
4
，其中x=3.
第5章 分式与分式方程
5.3 分式的加减法
第2课时 异分母分式加减
教学目标
1.会找最简公分母，能进行分式的通分 2.类比同分数加减法的法则归纳出分式的加减法法则
重难点
1.理解异分母分式的加减法则 2.掌握异分母的分式加减法的运算
导入新课
2 5 =? 79
你还记得异分母的分数如何加减吗？
你认为 3 1 应该怎样计算？ a 4a
探究新知
3 1 3 4 1 = 12 1 13 . a 4a a 4 4a 4a 4a 4a
根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的 分式，这一过程称为分式的通分.
异分母分式通分时，为了方便计算，通常取最简单的 公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母.
典型例题
类似于分数的通分要找最小公倍数，分式的通分要先确定 分式的最简公分母.