高中数学人教a版选修2-3第一章1.3.1《二项式定理》【练习】(学生版).docx

高中数学学习材料
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1.3.1 二项式定理
一、选择题
1．在(x －3)10的展开式中，x 6的系数是( )
A ．－27C 610
B ．27
C 410 C ．－9C 610
D ．9C 410
2．在⎝⎛⎭⎫2x 3＋1
x 2n (n ∈N *)的展开式中，若存在常数项，则n 的最小值是( )
A ．3
B ．5
C ．8
D ．10
3．在⎝⎛⎭⎫x 2－1x n 的展开式中，常数项为15，则n 的一个值可以是( )
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
4．(x ＋a x )5(x ∈R )展开式中x 3的系数为10，则实数a 等于( )
A ．－1 B.12 C ．1 D ．2
5．若(1＋2x )6的展开式中的第2项大于它的相邻两项，则x 的取值范围是(
) A.112＜x ＜15 B.16＜x ＜15 C.112＜x ＜23 D.16＜x ＜25
6．在⎝ ⎛⎭⎪⎫
3
2x －1220
的展开式中，系数是有理数的项共有( )
A ．4项
B ．5项
C ．6项
D ．7项
二、填空题
7．若⎝⎛⎭⎫x 2＋1ax 6的二项展开式中x 3的系数为52
，则a ＝________(用数字作答)． 8．(1＋x ＋x 2)(x －1x
)6的展开式中的常数项为________． 三、解答题
9．m 、n ∈N *，f (x )＝(1＋x )m ＋(1＋x )n 展开式中x 的系数为19，求x 2的系数的最小值及此时展开式中x 7的系数．
10．若⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋124x n 展开式中前三项系数成等差数列．求：展开式中系数最大的项．。