1.4数列在日常经济生活中的应用课件-高二上学期数学北师大版选择性【04】

• M第n一+1=周8的Mn虫-害0指.46数.当M某1∈周[“0，虫8害]，指用数哪”一小个于策1略时将，使危第机二就周在的这虫周害解的除严，重(1程)设度
更小?(2)设第一周的虫害指数 机最快将在第几周解除?
M1=3，如果每周都采用最优策略，虫害的危
4.(2022·上海嘉定·统考一模)
• 李先生属于一年工作 250 天的上班族，计划购置一辆新车用以 通勤.大致推断每天早八点从家出发，晚上六点回家，往返总距离 为40 公里考虑从B 两款车型中选择其一，A 款车是燃油车，B款 车是电动车，售价均为30万元.现提供关于两种车型的相关信息: 人款车的油耗为6升/百公里，油价为每升8至9元.车险费用4000 元/年.购置税为售价的10%.购车后，车价每年折旧率为12%保养 费用平均2000 元/万公里B款车的电耗为20 度百公里，电费为每 度0.6 至0.7元车险费用6000 元/年,
• 国务院2022年出台文件，宣布保持免除购置税政策,电池使 用寿命为5年，更换费用为10万元,购车后，车价每年折旧率 为15%.保养费用平均1000 元/万公里.
• (1)除了上述了解到的情况，还有哪些因素可能需要考虑?写 出这些因素 (至少3个，不超过5个);
• (2)为了简化问题，请对相关因素做出合情假设，由此为李 先生作出买车的决策，并说明理由
• 某地出现了虫害，农业科学家引入了“虫害指数”数列｛Mn｝，｛Mn｝表 示第n周的虫害的严重程度，虫害指数越大，严重程度越高，为了治理害虫，
需要环境整治、杀灭害虫，然而由于人力资源有限，每周只能采取以下两个 策略之一:策略A: 环境整治，“虫害指数”数列满足:
• Mn+1= Mn - 0.2策略 B:杀灭害虫，“虫害指数”数列满足:
• 单概念利说明单利的计算是仅在原有本金上计算利息，对本金所 产生的利息不再计算利息其公式为
• 利息=本金X利率X存期
• 以符号P代表本金,n代表存期,代表利率,S代表本金与利 息和(以下简称本利和),则有S=P(1+nr)
• 复利 复利是指一笔资金除本金产生利息外,在下一个计息周 期内,以前各计息周期内产生的利息也计算利息的计息方法， 复利的计算公式是S=P(1+r)n
• 等差数列、等比数列是日常经济生活中的重要数学模型 ，例如,存款、贷款、购物(房车)分期付款保险资产折旧 等问题都与其相关。
• 以银行存款为例，它是老百姓日常生活中最基本的经 济活动银行存款计息方式有两种:单利和复利，它们分别 以等差数列和等比数列为数学模型下面分别举例说明。
•
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摘自网络
• 中国人民银行的定期存款利息 1、定期存入: 三个月的利息为1.35%;六个月 的利息为1.55%;年息1.75%;2年的利息为2.25%;3年期息2.75%;5年的利息是 2.75%
•B 讨论探究 例题阐述
例1 零存整取模型
• 银行有一种叫作零存整取的储蓄业务，即每月定时存一笔相同数 目的现金，这是零存;到约定日期，可以取出全部本利和，这是整 取(现在有一年、三年、五年3种,年利率分别为 1.35%,1.55%1.55%)规定每次存入的钱不计复利(1）若每月存入 金额为x元,利率保持不变存期为n个月,试推导出到期整取时本利 和的公式;(2)若每月初存人500元;到第3年整取时的本利和是多 少?(精确到0.01元)（3）若每月初存一定金额，希望到1年后整取 时取得本利和 2000元，则每月初应存入的金额是多少?(精确到 0.01 元)
作业布置
• P35.练习
小结
•1.等比数列等差数列的实际应用 •2.解决实际问题
• 2、大笔存单的利息，从二十万开始，三个月的利息是1.595%，六个月的利 息是1.885%，一年的利息是2.175%。3.045%2年的利息: 3.85%的3年的利 息。
• 、工行的活期存款利息 1、存单:三个月的利息为1.34%;6个月的利息是百分 之一点五十五;年息1.65%:2年的利息为2.24%;3年期息率为2.74%。
• 解：(1)根据题意，第1个月存的金额为x元,到期利息为xrn 元;第2个 月存入的金额为x元,到期利息为xr(n-1)元······第 n个月的金额为x元, 到期利息为xr 元，不难看出，这是一个等差数列求43;n)=n(n+1)r/2x,
• 而本金为nx元,这样得本利和公式
• 2.小王想用分期付款的方式购买一套价值 90 万元的商品 房首付 40 万元，贷款期限为 20年， 银行住房贷款的年 利率为4.9%,按复利计息·如果小王按年还款,每年还款的 数额相同,那么每年需要还款多少元?小王为购买此房共要 付房款多少元?(精确到 0.01元)
3.-------- 2022·上海率贤·统考模拟预测
• (1)如存入定期为1年后P元存款，定期年利率 为r，连存n年后，再取出本利和，试求出储 户n年后所得本利的公式
• (2)如果存人1万元定期存款,存期1年率为1。 75%那么5后得本利和多少元?(精确到0.01元)
解(1)记n后得到本利和为an
•
• （2
例3 分期付款模型
• 小华准备购买一台售价为 5000 元的电脑，用分期付款 方式并在一年内将款全部付清.商场提出的付款方式为:购 买后2个月的月末第 1 次付款再过2个月第 2次付 款······购买后第 12 个月末第6 次付款每次付款金额相同 约定月利率为0.6%,每月利息按复利计算求小华每期应付 的金额是多少?精确到（0.01元)
• C随堂练习 提升本领
课堂选择练习训练
• 1.小杨 2017 年向银行贷款 20 万元用于购房,银行住房贷 款的年利率为 4.9%,并按复利计息若双方协议自 2018 年 元月起生效,每年年底还银行相同金额的贷款,到 2027 年 年底全部还(即用10 年时间等额还款)则小杨每年年底还 银行贷款的金额是多少元?(精确到1元)
x
n
y n(n
1)
r
12
2000 6 *13*1.35%
/12
165.46元
2
例2定期自动转存模型
• 银行有另一种储蓄业务为定期存款自动转存例如储户某 日存人一笔1年期定期存款,1 年后，如果储户不取出本利 和，则银行按存款到期时的1年期定期存款利率自动办理 转存业务,第2年的本金就是第1年的本利和，按照定期存 款自动转存的储蓄业务，假定无利率变化调整因素,我们 来讨论以下问题:
• y=nx+n(n+1)/2x.
• 即y=x[n+n(n+1)r/2],n=12,36,60 • (2)根据题意知,x=500,r=1/12*1.55%,n=36,代人① 式本利和为
• y =500X(36+36x37/2*x1.55%/12)18 18430.13(元)
• (3)根据题意知,y=2 000，r=1.35%,n=12,代人①式，得
夏
荷 商务年中总结
古
选修二第一章
风
1.4 数列在日常经济生活中的应用
韵
• A 自主预习 情景引入 • B 讨论探究 例题阐述 • C随堂练习 提升本领
学习目标 • 1.了解等差数列、等比数列数学模型；. • 2.掌握并能解决实际问题中的数列模型例子. • 3.逻辑推理能力的培养.
• A 自主预习 情景引入