伊春市八年级上学期期末数学试卷

伊春市八年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·揭西模拟) 下面四个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）下列式子：①3＞0；②4x+3y＞0；③x=3；④x-1≠5；⑤x+2≤3 是不等式的有（）
A . 2 个
B . 3 个
C . 4 个
D . 5 个
3. （2分）点（2，-1）所在象限为（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
4. （2分）以下命题中，真命题的是（）
A . 两条线只有一个交点
B . 同位角相等
C . 两边和一角对应相等的两个三角形全等
D . 等腰三角形底边中点到两腰的距离相等
5. （2分） (2015八上·南山期末) 下列四个命题中，真命题有（）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2．
③三角形的一个外角大于任何一个内角．
④如果x2＞0，那么x＞0．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6. （2分）如图，已知⊙O的一条直径AB与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=， CE=1，则图中阴影部分的面积为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）反比例函数y=与y=nx+m（n＞0）在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2017·贵阳) 若直线y=﹣x+a与直线y=x+b的交点坐标为（2，8），则a﹣b的值为（）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
9. （2分） (2016八上·平阳期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边长的中线，若AC=6，BC=8，则CD的长是（）
A . 6
B . 5
C . 4
D . 3
10. （2分）如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s(米)与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）
A . A比B先出发
B . A、B两人的速度相同
C . A先到达终点
D . B比A跑的路程多
二、填空题 (共6题；共8分)
11. （1分） (2019八上·偃师期中) 将“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式 ________
12. （3分）已知坐标平面内一点A(1，-2)
若A、B两点关于x轴对称，则B（________），
若A、B两点关于y轴对称，则B（________），
若A、B两点关于原点对称，则B（________）.
13. （1分）(2017·北仑模拟) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．
14. （1分）如图，已知函数y1=2x﹣1和y2=x﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式y1＞y2的解集是________．
15. （1分） (2020八上·温州期末) 如图，在△ABC中，∠ACB=81°，DE垂直平分AC，交AB于点D，交AC 于点E．若CD=BC，则∠A等于________度。

16. （1分）(2019·营口模拟) 某工程队依据城市规划轨道交通计划，为地铁二号线修建一条长4800米的隧
道.在打通1200米隧道后，为了尽快减少施工对城市交通造成的影响，该工程队增加了人力，故现在每天打通隧道的长度是原来的1.2倍，最终40天完成任务.若设该工程队原来每天打通隧道x米，则列出的方程为：________.
三、解答题 (共6题；共67分)
17. （5分）（1）解方程组：
（2）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．
．
18. （15分） (2018八上·江都期中) 如图：
（1）【问题背景】
如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，且∠EAF＝60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小明同学的方法是将△ABE绕点A逆时针旋转120°到△ADG的位置，然后再证明△AFE ≌△AFG，从而得出什么结论．
（2）【探索延伸】
如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．
（3）【结论应用】
如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏东60°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏西20°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等．接到行动指令后，舰艇甲向正南方向以30海里/小时的速度前进，舰艇乙沿南偏东40°的方向以50海里/小时的速度前进，1小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇与指挥中心O之间夹角∠EOF＝70°，试求此时两舰艇之间的距离．
19. （10分） (2019八下·兴化月考) 如图,在矩形ABCD中,AC,BD交于点O,延长BC到点E,使CE＝BC,连接AE交CD于点F.
（1）求证:OF//BE.
（2）若OD=5,BC=6,求△AOF的面积.
20. （12分）(2018·江苏模拟) 已知△ABC中，点E为边AB的中点，将△AB C沿CE所在的直线折叠得△A′EC，BF∥AC,交直线A′C于F.
（1）如图①，若∠ACB=90º，∠A=30º，BC= ,求A′F的长.
（2）如图②，若∠ACB为任意角，已知A′F= ,求BF的长（用表示）
（3）如图③，若∠ACB为任意角，猜想出AC、CF、BF之间的数量关系：________，并说明理由。

（4）如图④，若∠ACB=1200，BF=8，BC=5，则AC的长为________
21. （10分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．
（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？
（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．
②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．
22. （15分） (2016八上·绍兴期末) 如图，△ABC中，AB=BC=AC=12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．
（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？
（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形△AM N？
（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间．
参考答案
一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共67分)
17-1、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、19-2、
20-1、
20-2、
20-3、
20-4、
21-1、21-2、22-1、
22-2、
22-3、。