北师大版必修4高中数学1.3《弧度制》课后训练

"【志鸿全优设计】2017-2018学年高中数学 1.3弧度制课后训
练 北师大版必修4 "
1．下列各对角终边相同的是( )．
A ．
32π和322k ππ- (k ∈Z ) B ．5π-和225
π C ．79π-和119π D ．203π和1229π 2．若α＝－3，则角α的终边在( )．
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
3．已知扇形AOB 的面积为4，圆心角的弧度数为2，则该扇形的弧长为( )．
A ．4
B ．2
C ．1
D ．8
4．把114π-
表示成θ＋2k π(k ∈Z )的形式，使|θ|最小的θ值为( )． A ．34π- B ．4
π- C ．4
π D ．34π 5．一个半径为R 的扇形，它的周长是4R ，则这个扇形所含弓形的面积是( )．
A ．
12
(2－sin 1·cos 1)R 2 B ．12
R 2sin 1·cos 1 C ．12R 2 D ．R 2－sin 1·cos 1·R 2 6．若一个扇形的周长与面积的数值相等，则该扇形所在圆的半径不可能等于( )．
A ．5
B ．2
C ．3
D ．4
7．已知α＝1 690°．
(1)把α写成2k π＋β(其中k ∈Z ，β∈[0,2π))的形式为________；
(2)求θ，使θ与α的终边相同，且θ∈(－4π，－2π)，则θ＝________．
8．1弧度的圆心角所对的弧长为6，则这个圆心角所夹的扇形的面积是__________．
9．设集合A ＝522,33x k x k k ππππ⎧
⎫+<<+∈⎨⎬⎩⎭
Z ，B ＝{x |－4≤x ≤4}，求A ∩B ． 10．半径为1的圆的圆心位于坐标原点，点P 从点A (1,0)出发，按照逆时针方向沿圆周匀速旋转，已知P 点在1秒钟内转过的角度为θ(0＜θ＜π)，经过2秒到达第三象限，经过14秒钟又回到出发点A 处．求：
(1)θ的大小；
(2)线段OP 每秒钟扫过的扇形的面积．
参考答案
1答案：C
2答案：C
3答案：A
4答案：A
5答案：D
6答案：B
7答案：(1)4×2π＋2518
π (2) 4718π- 8答案：18 9答案：4,3π⎡⎫--⎪⎢⎣⎭∪,43π⎛⎤
⎥⎝⎦
10答案：(1)θ＝47π或θ＝57
π (2) 27π或514π。