2021学年第一学期北师大版 数学九年级上册第二章一元二次方程章末复习

章末复习（2）一元二次方程
一、选择题
1.下列方程中，最新x 的一元二次方程是（ ）
A.3x 2+1
B.x 2+4=0
C.ax 2+bx+c=0
D.x 2+2x=x 2
-1
2.方程x 2=8x 的根是（ ）
A.x=8
B.x=0
C.x 1=0，x 2=8
D.无实数根
3.最新x 的一元二次方程(-a-1)x 2+x+a 2-1=0的一个根是0，则a 的值为( )
A.0
B.1
C.±1
D.-1
4.用配方法解方程x 2+8x-9=0,下列变形正确的是（ ）
A.(x+4)2=25
B.(x+4)2=8
C.(x-4)2=25
D.(x+8)2=73
5.某服装原价为200元，连续两次涨价a%后，售价为242元，则a 的值为（ ）
A.5
B.10
C.15
D.20
6.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程0862=+-x x 的解，则这个三角形的周长为（ ）
A. 11
B. 13
C.11或13
D.11和13
7.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x 名同学，根据题意，列出方程为：（ ）
A.x(x-1)=2070
B.x(x+1)=2070
C.2x(x+1)=2070
D.x(x-1)=2070×2
8.x=1是方程x 2-mx+1=0的一个根，则m 的值是（ ）
A ．2 B.-2 C.2或-2 D.0
9.县化肥厂第一季度增产a 吨化肥,以后每季度比上一季度增产x%,则第三季度化肥增产的吨数为（ ）
A 、 2(1)a x +； B.2(1)a x +%； C.2(1%)x +； D.2(%)a a x +．
10.使分式2561
x x x --+ 的值等于零的x 是( ) A.6 B.-1或6 C.-1 D.-6
11.如果x ＝4是一元二次方程的一个根，那么常数a 的值是（ ）．
A.2
B.－2
C.±2
D.±4
12.如果最新x 的一元二次方程x 2+px +q =0的两根分别为x 1＝3.x 2＝1，那么这个一元二次方程是（ ）
A.x 2+3x +4=0
B.x 2-4x +3=0
C.x 2+4x -3=0
D.x 2+3x -4=0
13.从正方形的铁皮上，截去2cm 宽的一条长方形，余下的面积是48cm 2，则原来的正方形铁皮的面积是（ ）
A.9cm 2
B.68cm 2
C.8cm 2
D.64cm
2
14.某工厂1月份生产饲料100吨，第一季度生产饲料500吨，设平均每月生产饲料平均增长率为x ，则可列（ ）
A.2100(1)500x +=
B.3100(1)500x +=
C.2100100(1)100(1)500x x ++++=
D.以上都不对
二.填空
1.一元二次方程(2x+1)2-8x=1的一般形式是_____________，一次项系数是常数项是________________
2.某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过两次降价，且两次降价的百分率相同，现在售价每盒16元，设平均每次的降价百分率为x ，则列出的方程为_____________。

3.在一次毕业联欢会上，两名同学之间要互送礼物以作纪念。

已知全班共送礼物2540件，设该班有x 名同学，则可列方程为_____________。

4.已知3x 方程x 2-4x+c=0的一根, 则c 的值为_____________，另一根为_______.
5.当m=__________ 时，方程21(1)230m m x mx +-++=是最新x 的一元二次方程__________。

6.一小球以每秒15米的初速度竖直向上弹出，他在空中的高度h(米) 与时间t(秒)满足关系：h=15t-5t 2,则小球经
过__________秒达到10米高。

223a x x =-
7.两个连续奇数的积是195，则这两个数是__________。

8.当a =_________时，方程0312=--x x )a (是最新x 的一元二次方程。

9.方程)x ()x (x -=-525的根是 __________。

10.如果最新x 的方程0322=-+k x x 的一个根是1，那么k 的值为__________.
11.0322=-+k x x ,当k __________时，一元二次方程有实根.
12.长方形铁片四角各截去一个边长为5cm 的正方形, 而后折起来做一个没盖的盒子,铁片的长是宽的2倍,作成的盒子容积为1.5 立方分米, 则铁片的长等于________,宽等于________.
13.若方程kx 2
– 4x + 7 = 0有两个不相等的实数根，k 的取值范围_________。

14.一次会议上，每两个参加会议的人都互相握了一次手，一共握了28次，那么参加会议的人共有_________人
15.如图，在宽为20m ，长为32m 的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中粗线），余下的部分种上草坪，使草坪的面积为540m 2。

设道路的宽为xm ，根据题意列方程为_________。

16.某公司前年的产值为40万元，去年与今年的产值共92.4万元，设平均每年的增长率为x ，则列________________
17.在一幅长为90cm ，宽为60cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是7000cm 2
，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程是____________．
三.解下列方程：
x(x-2) =3(x-2)2 3x 2
+8x-3=0
4x 2–8x +1=0（用配方法） 2x 2
=4x+3 （公式法）
3x ²+6x-5=0 （3x+2）（x+3）=x+14
4()4222-=-x x 3()()x x -=-5252
四.解答题
1.012)2(2
=+--kx x k x k 的方程为何值时，关于当有两个相等的实数根？求出这时方程的根.
2.已知:最新x 得方程x 2+2x +m ＝0得两根的平方和等于16，求m 的值
3.设方程x 2+3x -5=0的两个实数根为x 1.x 2，求2
111x x +的值.
4.公园原有一块正方形空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花，原空地一边减少了1米，另一边减少了2米，使剩余的空地面积为12m 2
，求原正方形的边长．
5.如图，用长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。

如果要围成面积为45m2的花圃，求花圃的长和宽。

6.如图，要在长100m，宽90m的长方形绿地上修建宽度相等的道路，6块绿地的面积共8448m2，求道路的宽。

7.有一面积为150平方米的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边（门除外）用竹篱笆围成，如果竹篱笆的总长为33米，求鸡场的长和宽各为多少米？
8.合肥百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少
9.一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元：如果购买树苗超过60棵，每增加一棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？。