四川省达州市通川区20132014学年八年级下期末考试数学试题及答案

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达州市通川区 2013-2014 学年八年级放学期期末试题


(时间 : 100 分钟。

满分 100 分)
题号


三 总分 总分人
得分
得分
评卷人
一. 选择题(共 10 小题,每题 3 分,满分 30 分.以下每题
给出的 A 、B 、C 、D 四个选项,此中只有一个选项是正确的,
请把正确答案的番号填写到下 面的表格中。

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1、不等式 x 1 2 的解集是
A. x
1
B.
x 1
C.
x 1 D.x 1
2、若 a b ,且 c 为有理数,则以下各式正确的选项

A . ac
bc B . ac bc
C . ac 2 bc 2
D . ac 2 ≥ bc 2
3、已知等腰三角形的两条边长分别为 2 和 3,则它的周长为 A . 7
B . 7 或 8
C . 5
D8
.4、若 m >-1,则多项式 m 3
m 2 m 1的值为
A 、正数
B 、负数
C 、非负数
D 、非正数
5、如图 5,点 O 是 口 ABCD 的对角线交点, AC = 38mm ,BD =24mm ,AD =14mm ,那么△ OBC 的周长等于
D
C
A 、 40mm
B 、 44mm
C 、 45mm
D 、 50mm
A
B
图 5
6、多项式 x 2
kx 9 能运用公式法分解因式,则
k 的值为 A 、3
B 、 6
C 、 3
D 、 6
7、 察看以下银行标记,从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有
A . 1 个
B . 2 个
C . 3 个
D . 4 个
8、化简 (1
1 ) a
2
a 的结果是
a 1
2a
1
A 、 a –1
B 、
1
a
1
a 1
C 、
D 、 a + 1
a
9 若 x 为随意有理数,以下分式中必定存心义的是
x 1 x
1
x 1 x 1 A .
2
B . 2 1
C . 2
1
D .
1
x
x x x
10
y = 3x + b 和 y = ax - 3 的图象交于 、如图,已知函数 点 P( -2, -5) ,则依据图象可得不等式 3x + b > ax - 3 的解集是
A 、x>2
B 、 x>-2
C 、x>3
D 、 x>-3
10 题图
得分
评卷人
二、填空题(本大题共 5 小题,
每题 3 分,共 15 分.请你把答案填在横线的上方).
11.分解因式: 2x 2
8
12、若等腰直角三角形的腰长为 2 cm ,则底边的高是 cm
13、一个多边形每个外角都等于 45 ,内角和为
O
14、当
1 1
5 ,则 2x 5xy 2 y
x y
x 2xy
y
15、如图,在平面直角坐标系中, 梯形 ABCD
A 2, 2
B 3, 2
C 5,0
D 1,0

的极点坐标分别为



将梯形 ABCD 绕点 D 逆时针旋转 90°获得梯形 A 1B 1C 1D .
则 A 1 的坐标为
, B 1 的坐标为 ,
C 1 的坐标为

得分 评卷人
15 题图
三、解答题:解答时应写出必需的文字说明、证明过程或演算步
骤(共 55 分)
16、( 4分)利用乘法公式计算 .:200922008 2010
17、( 5 分)解不等式组
2x 1 5 ①
3x60 ②并把解集在数轴上表示出来。

18、( 6 分)化简:x 2
( x 25) ,再从不等式 1 x 4 中选用一个适合的整数代入求值。

x3x2
19、( 7 分)、如图,已知四边形ABCD 是平行四边形,BE ⊥ AC 于点 E, DF⊥AC于点 F。

(1)求证:△ ABE≌△ CDF;
(2)连接 BF、DE,试判断四边形 BFDE是什么样的四边形?写出你的结论并予以证明。

A D
E
F
B C
20、( 7分)、为了增援四川人民抗震救灾,某休闲用品有限企业主动肩负了为灾区生产2万顶帐篷的任务,计划10天达成.
(1)按此计划,该企业均匀每日应生产帐篷__________顶;
(2)生产 2天后,企业又从其余部门抽调了50名工人参加帐篷生产,同时,经过技术改革等手
段使每位工人的工作效率比原计划提升了 25%,结果提早 2天达成了生产任务.求该企业原计划安排多少
名工人生产帐篷 ?
21、(8 分 ) 如图, M 是△ ABC 的边 BC 的中点, AN 均分∠ BAC,
BN⊥ AN 于点 N,延伸 BN 交 AC 于点 D,已知 AB=10 ,
BC=15, MN=3
(1)求证: BN=DN
( 2)求△ ABC 的周长
22、 (8 分 ) 如图,在由小正方形构成的网格中,点、和四边形的极点都在格点上.
( 1)画出与四边形对于直线对称的图形
( 2)平移四边形,使其极点与点重合,画出平移后的图形
( 3)把四边形绕点逆时针旋转180°,画出旋转后的图形.
23、( 10 分)如图,梯形ABCD中,AB // CD,AD DC BC ,DAB 600, E 是对角线 AC
延伸线上一点, F 是 AD 延伸线上的一点,且 EB AB , EF AF .
( 1)当 CE 1时,求BCE 的面积F ( 2)求证: BD EF CE
D A
E
C
B ( 23题图)
达州市通川区 2013-2014 学年八年级放学期期末试题
数学答案
一、: 1. A 4. C 6 .D7.B 8. A9. B 10. B
二、填空: 11.2( x2)( x2)12. 1 cm13.1080.
5 14.
7
15、A13,1 , B1 3,2 , C11,4
16、解:原式 =20092一( 2009— 1)( 2009+1 )⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分
=20092一( 2009 2— 1)⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分
=2009 2— 20092+1
=1⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分
17、不等式①的解集是x<2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分
不等式②的解集是 x>-2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分
在数上表示
⋯⋯⋯ 4 分原不等式的解集-2<x<2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分
x2( x2)( x 2)5
18. 解:原式 =
3x 2x 2
x
x2x29
⋯⋯⋯⋯ 2 分
x3x2
x2( x3)( x 3) ⋯⋯⋯3分
x3x 2
x3⋯⋯ 4 分
只好 x=4 ,原式 =4+3=7⋯⋯ 6 分
19、明:
(1) ∵四形 ABCD是平行四形 ,
∴ AB=CD,AB∥ CD, ∠ BAE=∠ DCF, ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分
∵ BE⊥ AC 于点 E, DF⊥ AC于点 F,
∴∠ AEB=∠CFD=90o,⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分
在△ ABE 和△ CDF中,.
∵∠ BAE=∠DCF,∠ AEB=∠ CFD, AB=CD,
∴△ ABE≌△ CDF(AAS),⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分
( 2)如,BF、 DE,四形 BFDE是平行四形,.⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分明:∵ BE⊥ AC 于点 E, DF⊥ AC于点 F,∴∠ BEF=∠ DFE=90o,∴ BE∥ DF,.⋯ 2 分又由( 1),有 BE=DF,∴四形 BFDE是平行四形.⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分
20、解:( 1) 2000 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1分
( 2) 企业原 划安排 x 名工人生 篷, 由 意得:
2000 1 25%
20000
2 2000 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4分
x
10 2
2 x 50

5
16 x
3 x 50
∴解 个方程,得
x =750 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5分
, x =750是所列方程的根,且切合 意.⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6分
答: 企业原 划安排 750 名工人生 篷.⋯⋯⋯⋯⋯⋯
7 分 21、( 1) 明:∵
AN 均分∠ BAC ,∴
.⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分
∵ BN ⊥AN ,∴ ∠ ANB =∠ AND = 90°.⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分
在△ ABN 和△ ADN 中,
∵ ∠1=∠ 2 , AN = AN ,∠ ANB =∠ AND ,⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分
∴ △ABN ≌△ ADN ,∴ BN= DN .⋯⋯⋯⋯⋯
4 分
( 2)解:由( 1) △ ABN ≌△ ADN ,∴ AD =AB=10 ,DN=BN. ⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分
又∵点 M 是 BC 的中点,∴
MN 是△ BDC 的中位 ,
∴ CD=2MN =6,⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分
故△ ABC 的周 =AB+BC+CD+AD =10+15+6+10=41 ⋯⋯⋯ 4 分
22、解( 1)所画 形如 所示, 四 形
即 所求 . ⋯⋯⋯⋯⋯ 2分
( 2)所画 形如 所示,
四 形
即 所求 . ⋯⋯ ⋯ 3分
( 3)
所画 形如 所示,
四 形 即 所求 .⋯⋯⋯ 3分
23. (10分) (1)解:AD CD F
DAC DCA
DC // AB DCA CAB E
DAB60 0D C
DAC CAB1DAB 30 0⋯⋯⋯ 1 分M
2
DC // AB, AD BC A B
DAB CBA600
ACB1800(CAB CBA)900
BCE180 0ACB900
BE AB ABE90 0
CBE ABE ABC300⋯⋯⋯ 3 分
在 Rt BCE 中, BE2CE 2 ,BC BE 2CE23
S
BCE 1
BC CE113
3
⋯⋯⋯⋯ 5 分222
(2) 明:E点作EM DB 于点 M
四形 FDME 是矩形FE DM ⋯⋯⋯1分
在△ BCE 和△ EMB 中
BME BCE900
∠BEC= 90° - ∠ EAB=60 °∠ EBM= = 90° - ∠ DBA=60 °
BE =BE
BME ECB⋯⋯⋯ 3 分
BM CE BD DM BM EF CE ⋯⋯⋯⋯5分。

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