黑龙江省七台河市九年级数学中考一模试卷(3月)

黑龙江省七台河市九年级数学中考一模试卷（3月）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列说法中①－a一定是负数；②|－a|一定是正数；③倒数等它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是0、1.其中正确的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （2分） 2012年12月13日，嫦娥二号成功飞抵距地球约700万公里的深空。

7 000 000用科学记数法表示为（）
A . 7×105
B . 7×106
C . 70×106
D . 7×107
3. （2分） x2+mxy+16y2是一个完全平方式，则m的值是（）
A . 4
B . 8
C . ±4
D . ±8
4. （2分）一个几何体由大小相同的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）如图所示，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y=图象上的两点，动点P（x，0）在x 轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（）
A . （，0）
B . （1，0）
C . （，0）
D . （，0）
6. （2分）如图，已知扇形的圆心角为60，半径为1，将它沿着箭头方向无滑动滚动到O'A'B'位置，则有:
①点O到O'的路径是OO1→O1O2→O2O'；
②点O到O'的路径是OO1→O1O2→O2O'；③点O在O1→O2段上的运动路径是线段O1O2；
④点O到O′所经过的路径长为π；
以上命题正确的序号是（）
A . ②③
B . ③④
C . ①④
D . ②④
7. （2分）已知关于x的方程（k为实数），则其根的情况是
A . 没有实数根
B . 有两不等实数根
C . 有两相等实数根
D . 恒有实数根
8. （2分） (2019八下·贵州期中) 下列命题中，正确的个数是（）
①若三条线段的比为1：1：，则它们组成一个等腰直角三角形；②两条对角线相等的平行四边形是矩形；
③对角线互相垂直的四边形是菱形；④有两个角相等的梯形是等腰梯形；⑤一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为两个直角梯形。

A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
9. （2分） (2019八下·桂平期末) 汽车由贵港驶往相距约350千米的桂林，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距桂林的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系可用图象表示为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（1，－1），C（2，2），抛物线y=ax2（a≠0）经过△ABC 区域（包括边界），则a的取值范围是（）
A . a≤－1或a≥2
B . ≤a≤2
C . －1≤a＜0或1＜a≤
D . －1≤a＜0或0＜a≤2
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）(2018·河源模拟) 分解因式： =________
12. （1分） (2020七下·南岸期末) 小球在如图所示的地板上自由地滚动并随机地停留在某块方砖上，则它最终停留在黑砖上的概率是________.
13. （1分）若点P（1，n），Q（3，n+6）在正比例函数y=kx的图象上，则k=________ ．
14. （1分）如图，某城市的电视塔AB坐落在湖边，数学老师带领学生隔湖测量电视塔AB的高度，在点M 处测得塔尖点A的仰角∠AMB为22.5°，沿射线MB方向前进200米到达湖边点N处，测得塔尖点A在湖中的倒影A′的俯角∠A′NB为45°，则电视塔AB的高度为________米（结果保留根号）．
15. （1分） (2016八上·宁海月考) 如图，已知D,E是ΔABC中BC边上的两点，且AD=AE，请你再添加一个条件：________，使ΔABD≌ΔACE
16. （1分） (2019七下·香坊期末) 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共
有________个点．
三、解答题 (共9题；共68分)
17. （2分）某区教研部门对本区初二年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查，其中有这样一个问题：
老师在课堂上放手让学生提问和表达，
A．从不 B．很少 C．有时 D．常常 E．总是
答题的学生在这五个选项中只能选择一项．如图是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）该区共有________ 名初二年级的学生参加了本次问卷调查
（2）请把这幅条形统计图补充完整
（3）在扇形统计图中，“总是”所占的百分比为________
18. （5分）(2012·贵港)
（1）计算：|﹣ |+2﹣1+ （π﹣）0﹣tan60°；
（2）解分式方程：．
19. （10分）已知关于x的一元二次方程：x2﹣2（m+1）x+m2+5=0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若原方程的两个实数根为x1、x2 ，且满足x12+x22=|x1|+|x2|+2x1x2 ，求m的值．
20. （2分） (2016七上·乳山期末) 如图，∠ABC=90°，∠EBE′=90°，AB=BC，BE=BE′，若AE=1，BE=2，∠BE′C=135°，求EC的长．
21. （15分）(2013·钦州) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y= x2+2x与x轴相交于O、B，顶点为A，连接OA．
（1）求点A的坐标和∠AOB的度数；
（2）若将抛物线y= x2+2x向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线m，其顶点为点C．连接OC和AC，把△AOC沿OA翻折得到四边形ACOC′．试判断其形状，并说明理由；
（3）在（2）的情况下，判断点C′是否在抛物线y= x2+2x上，请说明理由．
（4）若点P为x轴上的一个动点，试探究在抛物线m上是否存在点Q，使以点O、P、C、Q为顶点的四边形是平行四边形，且OC为该四边形的一条边？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．（参考公式：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的顶点坐标为（，），对称轴是直线x= ．）
22. （10分）(2019·澄海模拟) 如图，已知在正方形ABCD中，点E在CD边长，过C点作AE的垂线交于点F，连结DF，过点D作DF的垂线交AE于点G，连结BG．
（1）求证：△ADG≌△CDF；
（2）如果E为CD的中点，求证：BG⊥AF．
23. （15分）(2019·武昌模拟) 为满足市场需求，某超市购进一种水果，每箱进价是40元.超市规定每箱售价不得少于45元，根据以往经验发现：当售价定为每箱45元时，每天可以卖出700箱.每箱售价每提高1元，每天要少卖出20箱.
（1）求出每天的销量y（箱）与每箱售价x（元）之间的函数关系式，并直接写出x的范围；
（2）当每箱售价定为多少元时，每天的销售利润w（元）最大？最大利润是多少？
（3）为稳定物价，有关部分规定：每箱售价不得高于70元.如果超市想要每天获得的利润不低于5120元，请直接写出售价x的范围.
24. （7分） (2018八上·江阴期中) 如图：
（1）观察推理：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D、E．求证：△AEC≌△CDB；
（2）类比探究：如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′，连接B′C，求△AB′C的面积．
（3）拓展提升：如图3，等边△EBC中，EC=BC=4cm，点O在BC上，且OC=3cm，动点P从点E沿射线EC以2cm/s速度运动，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120°得到线段OF．要使点F恰好落在射线EB上，求点P 运动的时间ts．
25. （2分） (2016九上·苍南月考) 已知抛物线的顶点坐标是（1，4），且过点（2，3），
（1）求抛物线的解析式；
（2）求图像与坐标轴的交点，再画出草图；
（3）观察图象确定：x取何值时，y>0.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共68分)
17-1、
17-2、17-3、18-1、
18-2、19-1、
19-2、
20-1、21-1、
21-2、21-3、
21-4、22-1、
22-2、23-1、
23-2、
23-3、24-1、24-2、
24-3、25-1、
25-2、25-3、。