小学生数学计算能力培养的研究
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50年代，我们主要参照苏联的小学算术大纲，以苏联教材为蓝本编写教材。但由于机械地照搬外国经验，把苏联小学四年的教学内容拉成了五年，致使分数、小数、百分数等内容没有学全，降低了小学算术的程度。为了更好地适应我国社会主义建设发展的需要，50年代末至60年代初，我们把初中算术的部分内容下放到小学，强调以“以四则计算为中心”提高了小学毕业生的数学水平。1978年，教育部颁发了《全日制十年制小学数学教学大纲（试行草案）》，将“算术”课本更名为“数学”，采取“精选、增加、渗透”的六字方针，把“培养四则计算能力”作为主要的教学目的之一，不再提“以四则计算能力为中心”，这样就使计算教学处于一个更恰当的位置。
2、来自练习与评价方面的困惑
运用新教法教出来的学生，口算能力似乎不如往届生，学生算得慢、容易错，这是一个不容忽视的问题。根据老经验，要想使学生计算能力得到提高，最有效的办法就是加强练习。但是，如果进行大量有密度的练习，会不会使学生前面好不容易培养起来的对数学的兴趣丧失殆尽呢？如果不加强训练，学生的口算能力达不到应有的标准，又该如何进行评价?
3、培养学生自觉检查验算，独立纠正错误的习惯。
总之，要从小学生的心理特征出发，让学生弄清算理，掌握法则，并通过有效的练习，养成良好的计算习惯，才能提高学生的计算能力。
对 前 期 研 究 情 况 及 保 障 措 施 的 简 述
（一）国内相关研究综述
我国小学数学历来都非常重视数与计算教学。新中国成立以来，我国小学数学的数与计算教学有过多次变革。
（四）良好的学习习惯是提高计算能力的保证
有同学计算错误率高，固然有概念不清，没有真正地理解算理和熟练地掌握算法等原因，但是没有养成良好的学习习惯也是重要原因之一。因此，平常练习要严格要求，养成良好的计算习惯。
1、培养学生认真、细致、书写工整、格式规范的良好习惯。
2、培养学生审题、分析的习惯。
计算题的计算数据和运算符号都是明摆着的，容易忽视对题目的周密观察和认真分析，盲目计算，就容易使计算繁难，影响正确率。因此，解计算题也要和解应用题一样，重视观察能力的培养，加强审题训练。我对学生提出“两看，两想，再计算”的程序，即：先看一看整个算式由几个部分组成，想一想一般方法如何计算，再看一看有没有某些特殊条件，想一想能不能用简便方法计算。教学生对题目进行有目的、有计划地观察分析。
（二）我校教师在新教材计算教学中的一些困惑
1、来自算法多样化的困惑
在教学过程中，老师们常常对要不要强调“凑十法”等问题感到举棋不定。新课程注重让学生自己选择计算方法，不强求方法的统一，但学生的方法往往不是最简便、最快捷的，有时导致速度很慢。在这种情况下，老师可不可以向学生暗示运用“凑十法”的好处呢？要是全班没有一个学生想到用“凑十法”来进行计算，老师是不是有责任讲解一下呢？这是很多老师感到迷惑的地方。此外，当学生“创造”出很多方法时，老师又有担心了：方法这么多这么杂，却没有一种主要的方法，不便于老师反复讲解，学习有困难的学生还可能会看得眼花缭乱、不知所云，导致到最后一种方法都没掌握好。
（三）有效的练习是提高强练习是必要的，但是练习要注意科学性，讲究实效，练习设计应注意以下几点：
1、突出法则重点练，一般用于讲究课后的课堂练习。2、容易混淆的对比练，
一般用于复习课中的练习，通过对比,不仅巩固了基础知识，而且培养了学生的观察力和注意力。3、经常出错反复练，根据学生平时计算中的错误随时登记，分析归类，有针对性地反复练，可起到事半功倍的作用。4、多种类型综合练，为了使学生牢固地掌握计算法则，可以把相似类型的题，综合在一道混合式题中，使法则在分辨中得到巩固。5、启发学生思考，创造性地练。设计一些题目，启发学生选择最佳算法，怎样简便就怎样算。直接按法则计算此类题，比较繁难，如果认真观察思考，一旦发现其中的奥妙，就可以化难为易，同时可以发展学生的创造力。6、激发学生兴趣，多样化地练，设计练习时，形式要多样化，除一般计算题外，还可以设计选择题、判断题、匹配题等。
首先，利用教具演示和学具操作帮助学生理解算理。把抽象的算理具体化，化难为易，缩短掌握计算法则的教学效果。其次，利用学生的生活经验和已有知识，帮助学生理解算理，对新知识的理解是建立在和原有的有关知识发生联系的基础之上的,教学中,对新旧知识多角度、多侧面发生联系,新知识就会在学生已有认知结构中“生根”。
3、教师的平常做法
在计算教学中，为了让学生熟练掌握计算方法，提高学生的计算正确率，许多教师以“熟练生巧”为理论指导，常常喜欢出大量的计算题进行训练。所以在学生的心目中计算就是做不完的习题，计算教学也就成了“题海战”
1、学生缺少认真负责、一丝不苟的学习心态
（1）写字潦草，学习用品不齐，书写时乱涂乱改，常产生误看、误写的错
（2）计算不论数的大小，能口算的全部口算，有的虽有算草，但写得乱七八糟，有些学生一次练习或测验下来连一张草稿纸都没有，而直接写在桌面上，垫板上，甚至手心手背上……思想上的不重视，必然导致计算上的经常出错。
（二）准确牢固地掌握法则是提高计算能力的关键
在理解的基础上，要求学生准确牢固地掌握法则，一方面可以加深对算理的理解，另一方面也是培养计算技能的过程。开始时，要求学生口述计算过程，培养学生言而有理，行必有据，以保证运算的自觉性和正确性；熟练后还必须压缩思维过程，省略演算的某些中间环节，从而迅速得出结果，以提高计算速度和便于后继学习。
二、课题研究的目标
（一）提高教师对计算重要性的认识。
（二）培养学生良好的学习品质。
（三）提高学生的计算能力。
（四）探寻提高学生计算能力的方法对策。
三、课题研究的实践意义与理论价值
我校的大多小学生进入三年级阶段后，计算的正确率大大下降，计算的速度也很慢。学生在发现自己计算错误后，往往以“粗心”为由原谅自己。但真正的原因是多方面的，通过对大量的错例分析后可知，我们发现计算法则未掌握造成的仅占一小部分，而大多是由一些不良的心理素质及其导致的不良计算习惯所致。
1992年颁布的《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》，根据计算机和计算器等现代计算工具的逐步普及的现状，对计算的内容和要求做了比较大的调整，在保证小学生具有一定计算能力的前提下，对那些实用价值不大，对进一步学习也无直接帮助的内容进行了删减，并降低要求。新课标规定：笔算加减以三、四位数的为主，一般不超过五位数；笔算乘除以乘数、除数是两位数的为主，一般不超过三位数乘三位数和相应的除法；四则混合运算以二、三步的为主，最多不超过四步；分数四则以分子、分母比较简单的和大部分可以口算的为主。根据需要，把“教学要求”也作了调整，分为会、比较熟练、熟练这三个层次。20以内加减法及表内乘除要求熟练掌握，100以内、万以内的加减法；乘数，除数是一位数、两位数的乘除法；小数四则笔算和简单的口算、分数四则笔算要求比较熟练，乘数、除数是三位的乘除法，以及有关的四则混合运算，简单的分数四则口算和分数、小数四则混合运算只要求会计算。
纵观整个小学数学教学，其中计算教学占有相当大的比重，单看各册的教材目录就可以明了；并且在教学评价中，计算的比重也是显而易见的，单是一张数学试卷，从简单的分值来看，100分的试卷中计算就占了30分左右，还不包括综合运用中的计算。涉及计算内容的题目在一份试卷中均占85％以上。但从每一次的成绩反馈情况来看，学生失分较普遍的仍在计算。从这个意义上说，加强计算教学，有效地提高计算的正确率是小学数学教学的一个非常重要方面。因此，如何提高计算能力，是值得探索研究的。
小学生数学计算能力培养的研究
对 选 题 背 景、研 究 目 标 与 意 义 的 简 述
一、课题提出的背景
计算不仅在日常生活和生产劳动中运用十分广泛；在小学计算教学中更是占有很大的比例，贯穿于数学教学的全过程。《新课程标准》对计算教学提出了比较明确的要求，指出：要“使学生能够正确地进行整数、小数、分数的四则计算，对于其中一些基本的计算，要达到一定的熟练程度，并逐步做到计算方法合理、灵活”。但在现实教学中，计算教学存在着明显的不足，比如：学生普遍存在轻视计算的态度；缺乏精益求精的计算态度和精神；计算速度慢，准确率低；教师教计算课效率低下，没有有效的方法，等等。基于以上原因，我们提出了进行《小学生数学计算能力培养的研究》。
对 研 究 途 径、方 法、步 骤 的 简 述
（一）透彻理解算理，是提高计算能力的基础
计算法则是计算方法的程序化和规则化，不懂算理，光靠机械训练也能掌握，但无法适应千变万化的具体情况，更谈不上灵活运用。因此必须处理好算理和算法之间的关系，引导学生循“理”入“法”，以“理”驭“法”，并通过智力活动，促进计算技能的形成。
2、学生缺少计算后必须检验的内控心理素质
（1）一些学生学习过于自信，计算后从不检验。
（2）而有一些学生只想作业尽快完成，根本就不想检验。
（3）更有一些学生知道自己无把握全部正确，就依赖于家长代为检验，或等教师批改后，有错再检查订正。
由于上述这些不正确的心态，许多学生就养成了计算后不检验的坏习惯。
3、计算在测试中占有相当大的比重
2、来自练习与评价方面的困惑
运用新教法教出来的学生，口算能力似乎不如往届生，学生算得慢、容易错，这是一个不容忽视的问题。根据老经验，要想使学生计算能力得到提高，最有效的办法就是加强练习。但是，如果进行大量有密度的练习，会不会使学生前面好不容易培养起来的对数学的兴趣丧失殆尽呢？如果不加强训练，学生的口算能力达不到应有的标准，又该如何进行评价?
3、培养学生自觉检查验算，独立纠正错误的习惯。
总之，要从小学生的心理特征出发，让学生弄清算理，掌握法则，并通过有效的练习，养成良好的计算习惯，才能提高学生的计算能力。
对 前 期 研 究 情 况 及 保 障 措 施 的 简 述
（一）国内相关研究综述
我国小学数学历来都非常重视数与计算教学。新中国成立以来，我国小学数学的数与计算教学有过多次变革。
（四）良好的学习习惯是提高计算能力的保证
有同学计算错误率高，固然有概念不清，没有真正地理解算理和熟练地掌握算法等原因，但是没有养成良好的学习习惯也是重要原因之一。因此，平常练习要严格要求，养成良好的计算习惯。
1、培养学生认真、细致、书写工整、格式规范的良好习惯。
2、培养学生审题、分析的习惯。
计算题的计算数据和运算符号都是明摆着的，容易忽视对题目的周密观察和认真分析，盲目计算，就容易使计算繁难，影响正确率。因此，解计算题也要和解应用题一样，重视观察能力的培养，加强审题训练。我对学生提出“两看，两想，再计算”的程序，即：先看一看整个算式由几个部分组成，想一想一般方法如何计算，再看一看有没有某些特殊条件，想一想能不能用简便方法计算。教学生对题目进行有目的、有计划地观察分析。
（二）我校教师在新教材计算教学中的一些困惑
1、来自算法多样化的困惑
在教学过程中，老师们常常对要不要强调“凑十法”等问题感到举棋不定。新课程注重让学生自己选择计算方法，不强求方法的统一，但学生的方法往往不是最简便、最快捷的，有时导致速度很慢。在这种情况下，老师可不可以向学生暗示运用“凑十法”的好处呢？要是全班没有一个学生想到用“凑十法”来进行计算，老师是不是有责任讲解一下呢？这是很多老师感到迷惑的地方。此外，当学生“创造”出很多方法时，老师又有担心了：方法这么多这么杂，却没有一种主要的方法，不便于老师反复讲解，学习有困难的学生还可能会看得眼花缭乱、不知所云，导致到最后一种方法都没掌握好。
（三）有效的练习是提高强练习是必要的，但是练习要注意科学性，讲究实效，练习设计应注意以下几点：
1、突出法则重点练，一般用于讲究课后的课堂练习。2、容易混淆的对比练，
一般用于复习课中的练习，通过对比,不仅巩固了基础知识，而且培养了学生的观察力和注意力。3、经常出错反复练，根据学生平时计算中的错误随时登记，分析归类，有针对性地反复练，可起到事半功倍的作用。4、多种类型综合练，为了使学生牢固地掌握计算法则，可以把相似类型的题，综合在一道混合式题中，使法则在分辨中得到巩固。5、启发学生思考，创造性地练。设计一些题目，启发学生选择最佳算法，怎样简便就怎样算。直接按法则计算此类题，比较繁难，如果认真观察思考，一旦发现其中的奥妙，就可以化难为易，同时可以发展学生的创造力。6、激发学生兴趣，多样化地练，设计练习时，形式要多样化，除一般计算题外，还可以设计选择题、判断题、匹配题等。
首先，利用教具演示和学具操作帮助学生理解算理。把抽象的算理具体化，化难为易，缩短掌握计算法则的教学效果。其次，利用学生的生活经验和已有知识，帮助学生理解算理，对新知识的理解是建立在和原有的有关知识发生联系的基础之上的,教学中,对新旧知识多角度、多侧面发生联系,新知识就会在学生已有认知结构中“生根”。
3、教师的平常做法
在计算教学中，为了让学生熟练掌握计算方法，提高学生的计算正确率，许多教师以“熟练生巧”为理论指导，常常喜欢出大量的计算题进行训练。所以在学生的心目中计算就是做不完的习题，计算教学也就成了“题海战”
1、学生缺少认真负责、一丝不苟的学习心态
（1）写字潦草，学习用品不齐，书写时乱涂乱改，常产生误看、误写的错
（2）计算不论数的大小，能口算的全部口算，有的虽有算草，但写得乱七八糟，有些学生一次练习或测验下来连一张草稿纸都没有，而直接写在桌面上，垫板上，甚至手心手背上……思想上的不重视，必然导致计算上的经常出错。
（二）准确牢固地掌握法则是提高计算能力的关键
在理解的基础上，要求学生准确牢固地掌握法则，一方面可以加深对算理的理解，另一方面也是培养计算技能的过程。开始时，要求学生口述计算过程，培养学生言而有理，行必有据，以保证运算的自觉性和正确性；熟练后还必须压缩思维过程，省略演算的某些中间环节，从而迅速得出结果，以提高计算速度和便于后继学习。
二、课题研究的目标
（一）提高教师对计算重要性的认识。
（二）培养学生良好的学习品质。
（三）提高学生的计算能力。
（四）探寻提高学生计算能力的方法对策。
三、课题研究的实践意义与理论价值
我校的大多小学生进入三年级阶段后，计算的正确率大大下降，计算的速度也很慢。学生在发现自己计算错误后，往往以“粗心”为由原谅自己。但真正的原因是多方面的，通过对大量的错例分析后可知，我们发现计算法则未掌握造成的仅占一小部分，而大多是由一些不良的心理素质及其导致的不良计算习惯所致。
1992年颁布的《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》，根据计算机和计算器等现代计算工具的逐步普及的现状，对计算的内容和要求做了比较大的调整，在保证小学生具有一定计算能力的前提下，对那些实用价值不大，对进一步学习也无直接帮助的内容进行了删减，并降低要求。新课标规定：笔算加减以三、四位数的为主，一般不超过五位数；笔算乘除以乘数、除数是两位数的为主，一般不超过三位数乘三位数和相应的除法；四则混合运算以二、三步的为主，最多不超过四步；分数四则以分子、分母比较简单的和大部分可以口算的为主。根据需要，把“教学要求”也作了调整，分为会、比较熟练、熟练这三个层次。20以内加减法及表内乘除要求熟练掌握，100以内、万以内的加减法；乘数，除数是一位数、两位数的乘除法；小数四则笔算和简单的口算、分数四则笔算要求比较熟练，乘数、除数是三位的乘除法，以及有关的四则混合运算，简单的分数四则口算和分数、小数四则混合运算只要求会计算。
纵观整个小学数学教学，其中计算教学占有相当大的比重，单看各册的教材目录就可以明了；并且在教学评价中，计算的比重也是显而易见的，单是一张数学试卷，从简单的分值来看，100分的试卷中计算就占了30分左右，还不包括综合运用中的计算。涉及计算内容的题目在一份试卷中均占85％以上。但从每一次的成绩反馈情况来看，学生失分较普遍的仍在计算。从这个意义上说，加强计算教学，有效地提高计算的正确率是小学数学教学的一个非常重要方面。因此，如何提高计算能力，是值得探索研究的。
小学生数学计算能力培养的研究
对 选 题 背 景、研 究 目 标 与 意 义 的 简 述
一、课题提出的背景
计算不仅在日常生活和生产劳动中运用十分广泛；在小学计算教学中更是占有很大的比例，贯穿于数学教学的全过程。《新课程标准》对计算教学提出了比较明确的要求，指出：要“使学生能够正确地进行整数、小数、分数的四则计算，对于其中一些基本的计算，要达到一定的熟练程度，并逐步做到计算方法合理、灵活”。但在现实教学中，计算教学存在着明显的不足，比如：学生普遍存在轻视计算的态度；缺乏精益求精的计算态度和精神；计算速度慢，准确率低；教师教计算课效率低下，没有有效的方法，等等。基于以上原因，我们提出了进行《小学生数学计算能力培养的研究》。
对 研 究 途 径、方 法、步 骤 的 简 述
（一）透彻理解算理，是提高计算能力的基础
计算法则是计算方法的程序化和规则化，不懂算理，光靠机械训练也能掌握，但无法适应千变万化的具体情况，更谈不上灵活运用。因此必须处理好算理和算法之间的关系，引导学生循“理”入“法”，以“理”驭“法”，并通过智力活动，促进计算技能的形成。
2、学生缺少计算后必须检验的内控心理素质
（1）一些学生学习过于自信，计算后从不检验。
（2）而有一些学生只想作业尽快完成，根本就不想检验。
（3）更有一些学生知道自己无把握全部正确，就依赖于家长代为检验，或等教师批改后，有错再检查订正。
由于上述这些不正确的心态，许多学生就养成了计算后不检验的坏习惯。
3、计算在测试中占有相当大的比重