车轮为什么做成圆形的学案

§3.1车轮为什么做成圆形学案
班级 姓名 座号 日期 教学目标：
1、了解圆在生活中的广泛应用，理解圆的概念
2、理解点与圆的位置关系，并会用有关知识解决实际问题
教学重点：圆的概念和点与圆的位置关系。

教学难点：圆的概念的形成过程和点与圆的位置关系的探索过程。

请同学们用6分钟的时间阅读课本P90页到P92页的内容，并完成以下练习：
一、 情境引入，引出新知
1、 图片欣赏
、
2、探究概念的形成过程。

（1）车轮为什么做成圆形？车轮能否做成正方形或长方形？ 车轮要是做成正方形或长方形，这时车轮能否平稳滚动
（2）如上图，A,B 表示车轮边缘上的两点，点O 表示车轮的轴心，A,O 之间的距离与B,O 之间的距离有什么关系？
（3）C 表示车轮边上任意一点，要使车轮能够平稳滚动，C,O 之间的距离与A,O 之间的距离应满足什么关系？
看来车轮上任意一点到轴心的距离 （相等或不相等）。

3、 抽象概括，形成概念：
议一议 ：一些学生在做投圈游戏，他们呈“一”字排开。

这样的对形对每个人都公平吗？ 。

你认为应排成什么样的队形？
想一想：你能用2米长的绳子在操场上画一个圆，使他们站在圆上投而显得公平吗？
圆定义：叫做圆。

其中定点称为，定长称为
（通常也称为），以点0为圆心的圆记做，读做“圆0”。

看来，确定一个圆要具备两个要素，一是，另一个是
二、新知探索
你玩过飞镖吗？如图是一个圆形靶的示意图，0为圆心，小明向上投了5枝飞镖，它们分别落到了A,B,C,D,E点。

由图可以看出，点A,C在圆内，点D在圆上,点B,E在圆外。

思考：(1)点A,B,C,D,E到圆心的距离与圆的半径有什么关系？
OA R，OB R，OC R，OD R，OE R（填＜＞＝）
(2)如果再投一镖，落点为P，你能根据P到圆心的距离d与半径r之间的关系确定出点P的位置吗？
明晰：①点与圆的位置关系有三种
点在圆外，点到圆心的距离半径；
点在圆上，点到圆心的距离半径；
点在圆内，点到圆心的距离半径；
r，点到圆心的距离为
d，则：
点在圆外 d r，
点在圆上 d r
点在圆内 d r
三、新知应用
1．练一练
已知⊙O的面积为25π，判断点P与⊙O的位置关系．
（1）若PO=5.5，则点P在；（2）若PO=4，则点P在；（3）若PO= ，则点P在圆上．
2．画一画
已知AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：
（1）到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形.
（2）到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形.
3 用一用
例1、已知△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4,AB的中点为M。

（1）以C为圆心，2.4为半径作⊙C，则点A、B、M与⊙C 的位置关系如何？（2）若以C为圆心作⊙C，使A、B、M三点至少有一点在⊙C内，且至少有一点在⊙C外，则⊙C的半径r的取值范围是什么？
四、归纳小结：
（1）本节课你学到了哪些知识？
（2）你是运用怎样的方法获得这些知识的？
五、当堂检测六、作业：完成下节《圆的对称性1》的导学案。