山西省吕梁市柳林联盛中学2017-2018学年第二学期高一物理周考试题(万有引力与航天部分)(试题

柳林县联盛中学高一物理周考试题（6）
命题：李立军 2018-4-6
一．不定项选择题（每题4分，共计36分，对而不全得2分。

）
1、已知引力常量，下列说法正确的是( )
A 、根据地球半径和地球自转周期，可估算出地球质量
B 、根据地球的半径和地球表面的重力加速度，可估算出地球质量
C 、根据太阳半径和地球绕太阳公转的周期，可估算出地球质量
D 、根据地球与太阳之间的距离和地球绕太阳公转的周期，可估算出太阳质量
2、土卫十和土卫十一是土星的两颗卫星，都沿近似为圆周的轨道绕土星运动。

其参数如下表所示，则两颗卫星相比，土卫十( )
A B 、卫星表面附近的重力加速度较大
C 、绕土星做圆周运动的向心加速度较大
D 、动能较大 3、将月球、地球同步卫星及静止在赤道上的物体三者进行比较，下列说法正确的是( ) A 、三者都只受万有引力的作用，万有引力提供向心力 B 、月球的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度 C 、地球同步卫星与静止在赤道上物体的角速度相同
D 、地球同步卫星相对地心的线速度与静止在赤道上物体相对地心的线速度大小相等
4、据媒体报道，嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度为200km ，运行周期为127min 。

若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是( ) A 、月球表面的重力加速度 B 、月球对卫星的吸引力 C 、卫星绕月球运行的速度 D 、卫星绕月运行的加速度
5、宇航员在月球上做自由落体运动实验，将某物体由距月球表面高h 处释放，经时间t 后落到月球表面。

设月球半径为R ，据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为( )
2D. C. 2B. 2A.
t Rh
t Rh t Rh t Rh
6、据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日再西昌卫星发射中
心发射升空，经4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77赤道上空的同步轨道。

关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是( ) A 、运行速度大于7.9km/s
B 、离地面高度一定，相对地面静止
C 、绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大
D 、向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等
7.宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。

设四星系统中每个星体的质量均为m ，半径均为R ，四颗星稳定分布在边长为a 的正方形的四个顶点上．已知引力常量为G ．关于四星系统，下列说法错误
的是
A ．四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动
B ．四颗星的轨道半径均为2a
C ．四颗星表面的重力加速度均为
2m G R
D
．四颗星的周期均为2π8．如图所示，图中α、b 、c 、d 四条圆轨道的圆心均在 地球的自转轴上，绕地球做匀速圆周运动的卫星中，下 列判断图中卫星可能的轨道正确说法是 ( ) A 只要轨道的圆心均在地球自转轴上都是可能的轨道,图 中轨道a 、b 、c 、d 都是可能的轨道
B 只有轨道的圆心在地球的球心上,这些轨道才是可能的 轨道，图中轨道a 、b 、c 、均可能
C 只有轨道平面与地球赤道平面重合的卫星轨道才是可能的轨道，图中只有a 轨道是可能的
D ．只有轨道圆心在球心，且不与赤道平面重合的轨道，即图中轨道b 、c 才是可能的 9、“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料。

设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n 倍，下列说法中正确的是 （ ）
A ．同步卫星运行速度是第一宇宙速度的1n 倍
B ．同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的速度的1
n 倍
C
D
二．实验题（每空2分，共计6分）
10．卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，在这种环境中无法用天平称量物体的质量。

于是某同学在这种环境设计了如图所示的装置（图中O 为光滑的小孔）来间接测量物体的质量：给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动。

设航天器中具有基本测量工具（弹簧秤、秒表、刻度尺）。

（1）物体与桌面间没有摩擦力，原因是＿＿＿＿＿＿＿；
（2）实验时需要测量的物理量是＿＿＿＿＿＿＿＿； （3）待测质量的表达式为m=＿＿＿＿＿＿＿＿。

三．计算题（每题6分，共计18分）
11、宇航员在地球表面以一定的初速度竖直上抛一个小球，经过时间t 小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t 小球落回原处。

(取地球表面重力加速度g =10m/s 2，空气阻力不计)
(1)求该星球表面的重力加速度g‘；
(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R 星：R 地=1:4，求该星球的质量与地球质量之比m 星：m 地。

12. 据报道最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍。

已知一个在地球表面质量为kg 50的人在这个行星表面的重量约为800N ，地球表面处的重力加速度为2
/10s m 。

求：
（1）该行星的半径与地球的半径之比约为多少？
（2）若在该行星上距行星表面2m 高处，以s m /10的水平初速度抛出一只小球（不计任何阻力），则小球的水平射程是多大？
13. 如图所示，质量分别为m 和M 的两个星球A 和B 在引力作用下都绕O 点做匀速周运动，星球A 和B 两者中心之间距离为L 。

已知A 、B 和O 三点始终共线，A 和B 分别在O 点的两侧。

引力常数为G 。

（1）求两星球做圆周运动的周期。

（2）在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球
看成上述星球A 和B ，月球绕其轨道中心运行的周期记为T 1。

但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期为T 2。

已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg 和 7.35 ×1022kg 。

求T 2与T 1两者平方之比。

（结果保留3位小数）
联盛中学高一物理周考试题（6）答案卷
答案
1.BD
2.ABD
3.BC
4.B
5.B 6BC 7. B 8.B 9.C
10（共6分，每空2分）(1）物体与接触面间几乎没有压力，摩擦力几乎为零 （2）弹簧秤示数F 、圆周运动的半径R 、圆周运动的周期T （； （3）FT 2
/4π2
R （2分） 11.（1）22
s m
（2）1:80
12. 【解析】
（1）在该行星表面处，由2/16m
,s m G g mg G ==
=行行行行有
由万有引力定律：g GM R R
Mm G mg /,2
2==有即：行地地行地行g M g 22
M R R =
代入数据解得
2=地
行R R
（2）由平抛运动的规律：vt s t g h ==
,2
1
2行 故行g h v s /2=
代入数据解得s=5m
13.【解析】 （1）A 和B 绕O 点做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供向心力，则A 和B 的向心力相等。

且A 、B 和O 始终共线，说明A 和B 有相同的角速度和周期。

因此有
R M r m 22ωω=，L R r =+，联立解得L M m m R +=
，L M m M
r +=
对A 根据牛顿第二定律和万有引力定律得L m M M
T m L GMm +=22
)2(π 化简得 )
(23
m M G L T +=π
（2）将地月看成双星，由⑴得)
(23
1m M G L T +=π
将月球看作绕地心做圆周运动，根据牛顿第二定律和万有引力定律得
L T m L
GMm 2
2
)2(π=
化简得 GM
L T 3
22π=
所以两种周期的平方比值为01.110
98.51035.71098.5)(24
22
24212=⨯⨯+⨯=+=M M m T T。