创新设计2020版高考物理大一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动基次2匀变速直线运动的规律及应用课

基础课2匀变速直线运动的规律及应用
一、选择题（1〜5题为单项选择题，6〜10题为多项选择题）
1
1. 科学研究发现：在月球表面没有空气，重力加速度约为地球表面处重力加速度的。

若宇
6 航员登上月球后，在空中同一高度处同时由静止释放羽毛和铅球，忽略地球和其他星球
对它们的影响，下列说法中正确的是（）
A. 羽毛将加速上升，铅球将加速下落
B. 羽毛和铅球都将下落，且同时落到月球表面
C. 羽毛和铅球都将下落，但铅球先落到月球表面
D. 羽毛和铅球都将下落，但落到月球表面时的速度不同
1
解析因月球表面无空气阻力影响，故羽毛和铅球均做加速度为^g的自由落体运动。

答案B
2. （2017 •河南信阳模拟）做匀减速直线运动的物体经4 s停止，若在第1 s内的位移是14
m,则最后1 s内位移是（）
A. 3.5 m B . 2 m C. 1 m D . 0
解析利用“逆向思维法”，把物体的运动看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，
7 14 m
则做匀减速直线运动的物体在每 1 s内的位移之比为7 : 5 : 3 ：1,所以刁= ,为=2 m
1 X1
选项B正确。

答案B
3. 汽车以20 m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为 5 m/s2，则自驾驶员
2
1 2 V0
内发生的位移为X1= V o t —at = 30 m, 5 s内发生的位移为X2= = 40 m，所以2 s内
2 2a
与5 s内汽车的位移大小之比为 3 : 4,选项C正确。

答案C
4. （2016 •湖北武
急踩刹车开始计时，2 s与5 s内汽车的位移大小之比为（）
A. 5 ：4 B . 4 : 5 C. 3 : 4 D . 4 ：3
V0
解析自驾驶员急踩刹车开始，经过时间t =- = 4s，汽车停止运动，所以汽车在2s
a
汉八校联考）一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为12 m的竖立在地
面上的钢管从顶端由静止先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零。

如果他加 速时的加速度大小是减速时加速度大小的 2倍，下滑的总时间为 3s ，那么该消防队员
( ) A. 下滑过程中的最大速度为 4 m/s
B. 加速与减速运动过程的时间之比为 1 ：2
C. 加速与减速运动过程中平均速度之比为 2 ：1
D.
加速与减速运动过程的位移大小之比为 1 ：4 解析 杆长L = 12 m ，运动总时间t = 3 s ，加速过程加速度大小 2a 、时间t i 、位移x i 、 最大速度
v ,减速过程加速度大小 a 、时间t 2、位移X 2。

加速和减速过程中平均速度均为 v vt
vt 1
vt 2
2, ~ = L ,得 v = 8 m/s , A 、C 错；v = 2at 1= at 2, 11 : 12= 1 : 2, B 对；X 1 = -^, X 2= 亍 X 1 :
X 2= 1 : 2, D 错。

答案 B
△ v 时发
生位移X 1，紧接着速度变化同样的
△ v 时发生位移X 2，则该质点的加速度为(
2
2
1 1
(△ v )
A. ( △ v )(十)
B. 2—
X 1 x/ X 2 — X 1
答案 D 6.如图1所示为飞机起飞时，在同一底片上相隔相等时间多次曝光“拍摄”的照片，可以 看出在相等时间间隔内，飞机的位移不断增大，则下列说法中正确的是
( )
图1
A. 由“观察法”可以看出飞机做匀加速直线运动
B. 若测出相邻两段位移之差都相等，则飞机做匀变速直线运动
C.
若已知飞机做匀变速直线运动， 测出相邻两段相等时
间内的位移，
则可以用逐差法计
算出飞机的加速度
5.—质点做匀加速直线运动时，速度变化 D.
(△ v ) X —
等有X 2 — X 1= at 2，解得a = (△
v ) X — 2
-，选项D 正
D. 若已知飞机做匀变速直线运动，测
可以求出这两段总出相邻两段相等时间内的位移，
时间的中间时刻的速度
解析因为用肉眼直接观察的误差较大，故用“观察法”不能看出飞机做匀加速直线运动，A错误；因为曝光时间相等，若连续相等的时间内的位移差恒定，则可判断飞机做匀变速直线运动，B 正确；用逐差法计算匀变速直线运动的加速度是处理纸带问题的基本方法，故也可以处理如题图的曝光时间间隔都相等的图片问题，C正确；某段时间中间时刻的速度等于该段时间内的平均速度，D正确。

答案BCD
7•如图2所示为甲、乙两质点做直线运动时，通过打点计时器记录的两条纸带，两纸带上各计数点间的时间间隔都相同。

关于两质点的运动情况的描述，正确的是（）
图2
A. 两质点在t o〜t 4时间内的平均速度相同
B. 两质点在t2时刻的速度大小相等
C. 两质点速度相等的时刻在t3〜t4之间
D. 两质点不一定是从同一地点出发的，但在t o时刻甲的速度为0
解析由图可知甲、乙在t o〜t4时间内的位移相等，故两质点的平均速度相等，A正确;
由图可知甲、乙在t l〜t3时间内的位移相等，而甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动，故两质点只有在t2时刻速度大小相等，B正确，C错误；两质点不一定是从同一地点出发，但甲在相邻相等时间内的位移之比满足 1 : 3 : 5 : 7,故甲在t o时刻速度为零，所以D正确。

答案ABD
&如图3所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置。

连续两次曝光的时间间隔均为T,每块砖的厚度为d,根据图中的信息，下列判断正确的是（）
图3
A. 位置“ 1”是小球释放的初始位置
B. 小球做匀加速直线运动
d
C. 小球下落的加速度为〒
、7d
D. 小球在位置“ 3”的速度为7T
解析由题图可知相邻时间间隔内通过的位移分别为2d、3d、4d、5d,所以小球做匀加速直线运动，位置“ 1”不是小球释放的初始位置，由位移差△ x= aT2得小球下落的加、 d 、- x 3d+ 4d 7d , 亠速度为a=亍，小球在位置“3”的速度为v= - = 2T—= 2T。

故B、C、D均正确。

答案BCD
9. （2016 •福建泉州联考）动车把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以
载客，而动车组就是几节自带动力的车辆（动车）加几节不带动力的车辆（也叫拖车）
编成一组。

若动车组在匀加速运动过程中，从计时开始，通过第一个60m所用时间是
10 s。

通过第二个60 m所用时间是6 s。

则（）
2
A. 动车组的加速度为0.5 m/s ，接下来的6 s内的位移为78 m
B. 动车组的加速度为 1 m/s，接下来的6 s内的位移为96 m
C. 动车组计时开始的速度为 3.5 m/s
D. 动车组计时开始的速度为 2.5 m/s
X1
解析第一个60 m内中间时刻的瞬时速度V1 = ^ = 6 m/s，第二个60 m内中间时刻的瞬t 1
时速度V2 = = 10 m/s，则动车组的加速度a= = 0.5 m/s。

根据△ x = aT2得，接t 2 t 1 + t 2
2
下来6 s内的位移X3= X2+ aT2= 60 m+ 0.5 x 36 m= 78 m,故A正确，B错误；动车组的
11 10
初速度V0 = V1 —a? = 6 m/s —0.5 x — m/s = 3.5 m/s，故C正确，D错误。

答案AC
10. 测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图4所示，B为测速仪，A为汽车，两者相距
335 某时刻B发出超声波，同时A由静止开始做匀加速直线运动。

当B接收到反射回来的超声波信号时A、B相距355 m,已知声速为340 m/s，则下列说法正确的是（）
图4
A.经2 s , B接收到返回的超声波
B. 超声波追上A车时，A车前进了10 m
C. A车加速度的大小为10 m/s 2
D. A车加速度的大小为5 m/s 2
解析从B发出超声波到接收到超声波过程中，汽车A的运动情况如图所示: B发出超声波时，小车在C位置
小车反射超声波时，小车在D位置
B接收到超声波时，小车在E位置
经分析可知： t CD = t DE, X cE = 20 m 由运动学规律得 X CD : X DE = 1 ：3 所以 X CD = 5 m , 335 + 5
X DE = 15 m , t CD =
- s — 1
s
可见B 接收到返回的超声波需 2s 。

对小车 A ：A x = at C D 所以 a = 10 m/s
由以上可知选项 A 、C 正确。

答案 AC
、非选择题 11. (2017 •江西南昌调研)出租车上安装有速度表，
计价器里安装有里程表和时间表， 出租 车载客后，从高速公路入口处驶入高速公路。

并从10时10分55秒开始做初速度为零的
匀加速直线运动，经过 10 s 时，速度表显示 54 km/h ，求： (1) 这时出租车离出发点的距离；
(2) 出租车继续做匀加速直线运动，当速度表显示
108 km/h 时，出租车开始做匀速直线
运动，若时间表显示 10时12分35秒，此时计价器里程表示数应为多少？ (出租车启动时，里程表示数为零 )
解析(1)根据速度公式，得到
V 1 15 2
a =厂=亦 m/s = 1.5 m/s
11 10
再根据位移公式，得到
X 1 = *at 2= j x 1.5 x 102 m = 75 m
这时出租车距载客处 75 m (2)根据v 2= 2ax 2得到
这时出租车时间表应显示
10时11分15秒。

出租车继续匀速运动，它匀速运动的时间
13应为80 s ，匀速运动的位移 X 3= V 2t 3= 30x 80 m = 2 400 m
所以10时12分35秒时，计价器里程表应显示的示数为：
x = (300 + 2 400) m = 2.7 km
这时出租车从静止载客开始， 已经经历的时间为t 2，可根据速度公式v — at 2得t 2— a — 15
X 2 =
m = 300 m
s = 20 s
302
2X 1.5
答案(1)75 m (2)2.7 km
12•如图5所示为一种叫“控子”的游戏：让小滑块从A点由静止释放，游戏者通过控制BC段上的可控区域的长度，让滑块到达C点时速度刚好为零，滑块自由落入洞D中即为成功。

已知轨道AB BC可视为斜面，AB长25 cm , BC长1 m, CD高20 cm，滑块在AB 段加速下滑时加速度大小为a i= 2 m/s2，在BC段非可控区域加速下滑时加速度大小为a?
=1 m/s2，在可控区域减速时的加速度大小为a3 = 3 m/s2,滑块在B点、可控点前后速度
2
大小不变，g= 10 m/s，求游戏成功时：
图5
(1) 可控区域的长度L;
(2) 滑块从A到洞D所经历的时间t。

解析(1)设滑块在B点时速度大小为V B,则由运动学规律知
V B= 2 a1X AB^且V B= a111
代入数值解得11= 0.5 s , V B= 1 m/s
设滑块在E点进入可控区域，从B到E,由运动学规律知
2 2
V E—V B= 2a2(X BC—L) , V E—V B= a2t2
从E到C,由运动学规律知V E= 2a3L, V E= a3t3
联立并代入数值解得12 = t3 = 0.5 s , L= 0.375 m。

1 2
(2)滑块从C到D,由自由落体运动规律知h cD= ?gt4
代入数值解得t4= 0.2 s
所以滑块从A到洞D所经历的时间
t = t 1 + t 2 + t 3 + t 4 = 1.7 s
答案(1)0.375 m (2)1.7 s
2 1 1
C. ( △ v)2(—)
X1 X2
解析设质点运动的加速度为a,由于两个过程速度变化量相等，故所用时间相等，设
为t，则有t=孑。

根据做匀变速直线运动的物体在任意相邻相等时间内的位移之差相。