苏科版九年级数学上册 2.3 确定圆的条件 同步测试试题(无答案)

2.3 确定圆的条件同步测试题
（满分120分；时间：120分钟）
班级____________姓名___________成绩_________
一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）
1. 一个点到圆上的最大距离为13cm，最小距离是7cm，则圆的半径为（）
A.10cm
B.6cm
C.20cm或6cm
D.10cm或3cm
2. 在△ABC中，AB=AC，BC=6，已知⊙O是△ABC的外接圆，且⊙O的半径为5，则AB 是长为（）
A.√10
B.3√10
C.√10或3√10
D.√10或2√10
3. 在⊙O中，半径为6，圆心O在坐标原点上，点P的坐标为(4, 5)，则点P与⊙O的位置关系是（）
A.点P在⊙O内
B.点P在⊙O上
C.点P在⊙O外
D.不能确定
4. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90∘，BC＝2，∠B＝60∘，⊙A的半径为3，那么下列说法正确的是（）
A.点B、点C都在⊙A内
B.点C在⊙A内，点B在⊙A外
C.点B在⊙A内，点C在⊙A外
D.点B、点C都在⊙A外
5. 下列说法正确的是（）
A.平面上三点确定一个圆
B.以两条已知线段为弦能画且只能画一个圆
C.以一条已知线段为弦能画且只能画两个圆
D.以一条已知线段为直径能画且只能画一个圆
6. 如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，BC=4，AC=3，CD平分∠ACB，则弦AD长为（）
A.5 2√2
B.5
2
C.√2
D.3
7. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90∘，若△ABC的外接圆为⊙O，则点D在（）
A.⊙O上
B.⊙O内
C.⊙O外
D.无法确定
8. 点P是△ABC的外心，则点P是△ABC()
A.三条高的交点
B.三条边垂直平分线的交点
C.三条中线的交点
D.三条角平分线的交点
9. 已知⊙O的半径为4，A为线段PO的中点，当OP=10时，点A与⊙O的位置关系为（）
A.在圆上
B.在圆外
C.在圆内
D.不确定
10. 若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为m，最小距离为n(m>n)，则此圆的半径为（）
A.m+n
2B.m−n
2
C.m+n
2或m−n
2
D.m+n或m−n
二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）
11. 根据“不在同一直线上的三点确定一个圆”，可以判断平面直角坐标系内的三个点A(3, 0)、B(0, −4)、C(2, −3)________确定一个圆（填“能”或“不能”）．
12. “三点定圆”的含义是：________的三点确定一个圆．
13. 边长为a的等边三角形的外接圆半径是________，其外心到一边的距离是________．
14. △ABC的∠A是30∘，BC边长2.4cm，此三角形外接圆的直径为________．
15. 若Rt△ABC的斜边是AB，它的外接圆面积是121πcm2，则AB=________．
16. 有一张矩形的纸片，AB=3cm，AD=4cm，若以A为圆心作圆，并且要使点D在⊙A 内，而点C在⊙A外，⊙A的半径r的取值范围是________．
17. 已知⊙O半径为3cm，点P到圆心O的距离为3cm，则点P与⊙O的位置关系是________．
18. 经过两点M，N可以作________个圆，圆心在________．
19. 锐角三角形的外心在________，直角三角形的外心在________，钝角三角形的外心在________．
20. 如图，在△ABC中，O是它的外心，BC=24cm，O到BC的距离是5cm，则△ABC的外接圆的半径是________cm．
三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）
21. 如图，已知直线l和A，B两点，求作经过A，B两点的圆，使圆心在直线l上．
22. 如图，已知矩形ABCD的边AB=15，BC=20．若以点A位圆心，以20为半径作⊙A，则点B、C、D与⊙A的位置关系如何？
23. 如图，在直角梯形ABCD中，AD // BC，AB⊥BC，AD=4，BC=9，AB=12，M为AB的中点，以CD为直径画圆P，试判断点M与⊙P的位置关系．
24. 已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90∘．求证：四边形ABCD有外接圆．
25. 如图，锐角△ABC是⊙O内接三角形，弦AE⊥BC，垂足为D．在AD上取点F，使FD=DE，连接CF，并延长交AB于点G．求证：CG⊥AB．
26. 如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E．
（1）求证：DE=DB；
（2）若∠BAC=90∘，BD=4，求△ABC外接圆的半径．。