3.2《代数式(2)》导学案

七年级数学导学案
课题：§3.2代数式（2）
班级 姓名 学号
主备人：
学习目标：1、了解单项式、单项式的系数、次数，多项式、多项式的项、次数，整式概念；
2、能用代数式表示简单问题的数量关系；
3、能解释一些简单代数式的实际背景或几何背景。

学习重点：对代数式意义的理解，准确表述单项式、多项式相关概念。

学习难点：叙述代数式的意义。

学习过程：
一、自学指导：
（一）知识回顾：1、像a -1、30a 、9b 、b+2c +2ac 等这样的式子都称为 ；
注意：单独一个数或一个字母也是代数式。

2、书写代数式规范要求：
①字母与字母、字母与数字的和（差），并且后面带单位时，要加括号； ②出现除法运算时，要写成分数形式；
③字母与数字积时，数字写在字母的前面，之间的乘号可以用“·”，也可以省略不写；字母与字母积时，之间的乘号可以用“·”，也可以省略不写；数字与数字积时，之间的乘号不能省略。

3、填空：
（1）小明买了单价分别为10元和12元的两种共8本，其中单价为10元的书a 本，应付 元；
（2）比a 的21大5的数是 ； （3）一个两位数的个位数字是a ，十位数字是b ，这个两位数是 ；
（二）阅读课本P70－71，完成下列问题：
1、自学课本例1，理解解题过程；
2、像0.55a 、0.35b 、0.15m 、0.8a 2等都是数与字母的积，这样代数式叫做 ；
注意：单独一个数或一个字母也是 ；
3、单项式中的 叫做单项式的系数；单项式中所有 的指数和叫做单项式的次数；
4、自学课本例2，理解解题过程；
5、几个单项式的和叫做 。

多项式中，每一个单项式叫做多项式的一个 ；多项式里含有几项，就把这个多项式叫做几项式，其中次数最高项的次数，叫做这个多项式的 ；不含字母的项叫做 。

4、单项式和多项式统称 。

二、合作探究：
1、如果—mxy |n –1 |是关于x 、y 的一个单项式，且系数是2，次数是3，则m= ，n= ；
2、如果3a 3b －4ab k ＋25是五次多项式，那么k ＝ ；
3、完成下列填空：
（1）苹果每千克a 元，橘子每千克b 元，买5千克苹果、6千克橘子，应付 元；
（2）小明每步长a m ，小亮每步长b m ，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明5步、小亮6步两人相遇，小桥长 m ；
（3）a 个五边形、b 个六边形共有 条边；
4、从所列的代数式，你有咋样的发现？
5、仿照上面的发现，用不同方式解释代数式2（x ＋y ）所表示的实际意义。

三、巩固练习：
1、代数式－3
2
ab 的系数是 ，x π-的系数是 。

单项式123-n y x 是关于x 、y 的五次单项式，则n= 。

2、多项式2225213y y x x --
，是 次 项式，各项的系数分别是___，_____，____。