暂态分析的基本概念与换路定律
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= 2mA uC(0－ )= i2(0－ ) ·R2= 6V
在S断开的瞬间，根据换路定律有：
uC(0－ )= uC(0+ )= 6V,
而 i2(0+ ) = 0
i1(0+ )= iC(0+ ) = [US－ uC(0+ )] /R1 =2mA
返回
例3、换路前电路已处于稳态， t＝0时S断开,求uC(0+ )、uL(0+)、uR2(0+)、iC(0+ )、iL(0+ )。
返回
例2、已知：US=10V，R1=2kΩ，R2=3kΩ换路前电路已处于稳态，求:t＝0时，S断开后电 压电流的初始值。
i1
R1
iC
+
－US C
S i2
uC
R2
返回
S
i1
R1
iC
i2
+
－US
+
C －uCUCR2
解：
∵t ＝0－，电路稳态。 C 相当于开路， i1(0－ )= i2(0－ )=US/(R1+R2)
短路
返回
例1、在图示电路中，已知：R=1kΩ US=10V，L=1H，换路前电路已处于稳态，求开关闭合后的初始值。
S
+
US －
i
解： ∵S闭合前，电路已 处于稳态。
iL(0－ ) = 0
uL
在S闭合的瞬间，根据换路定律有：
R
iL(0+)＝iL(0－) = 0
uR(0+) = i(0+) ·R = 0 uR(0+) + uL(0+) =US ∴ uL(0+)=10V
间过程。
返回
二、产生暂态过程的原因
电阻电路
K
+ U
_
t=0 I
R
I 无过渡过程
电阻是耗能元件，其上电流随电压比例变化， 不存在过渡过程。
返回
R-C电路
KR
+
_U
uC
C
电容为储能元件，它储存的能量为电场能量 ， 其
大小为：
WC
t uidt 1 cu2
0
2
因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有
S
R1
iC
+
－US
C
iL
L
uC
R2
解：
∵t = 0－，电路稳态
C 开路，L短路,
uL
iL(0－ ) =US/(R1+R2)
uC(0－ )= iL(0－ ) ·R2
在S闭合的瞬间，根据换路定律有： uC(0－ ) = uC(0+ ), iL(0－ ) = iL(0+ )
所以有等效电路：
返回
iC(0+)
恒流源。 电路中其它电压电流在换路瞬间，用换路定律、KVL、KCL定律联合求解。 返回
C
uC(t) L
iL(t)
t = 0－ t = 0+
uC(0－ ) =0
uC(0+)=0
uC(0－ ) =U0
uC(0+)=U0
+-
iL(0-)=0
iL(0+)=0
t =∞
开路
iL(0－)
=I0
iL(0+)=I0
(1) 电路接通、断开电源 (2) 电路中电源的升高或降低 (3) 电路中元件参数的改变
…………..
三、换路定律
换路定理: 在换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流 不能跃变。
设：t=0 时换路
0 --- 换路前瞬间
0 --- 换路后瞬间
uC (0+ ) = uC (0- )
iL (0+ ) = iL (0- )
换路定理是用来确定暂态过程初始值的。
初始值: 电路中 u、i 在 t=0＋ 时的大小，即f(0+)。
返回
若iL(0+)= iL (0－)=0，uC(0+)= uC(0－)=0，换路瞬间，电容相当于短路，电感相当于
断路。
若iL(0+)= iL(0－)≠0，uC(0+)= uC(0－) ≠0，换路瞬间，电容相当于恒压源，电感相当于
+
uC(0+)
－
R2
uR2 (0+)
iC(0+ )= －iL(0+ )=－US/(R1+R2) uR2(0+ ) = iL(0+) ·R2＝ uC(0+ ) uL(0+ )= uC(0+ ) － uR2(0+ ) = 0
iL(0+)
返回
电容的电路存在过渡过程。
R-L电路
U
KR
+ t=0
_
iL
电感为储能元件，它储存的能量为磁场能量，其
大小为：
WL
t uidt 1 Li2
0
2
因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电感的电路存源自过渡过程。产生暂态过程的原因：
内部因素：电路中存在储能元件（C、L）
外部因素：换路→电路状态的改变。如：
暂态分析的基本概念与换路 定律
稳态和暂态 产生暂态过程的原因 换路定律
返回
一、稳态和暂态
“稳态”与 “暂态”的概念:
KR
R
+ _U
uC
C
+ _U
uC
电路处于旧稳态 暂态过程 :
电路处于新稳态
旧稳态 新稳态
1) 稳态：电路中的电流，电压稳定不变或者是时间 上的周期函数，称为电路处于稳态。
2)暂态：电路由一个稳态到另一个稳态所经历的中
在S断开的瞬间，根据换路定律有：
uC(0－ )= uC(0+ )= 6V,
而 i2(0+ ) = 0
i1(0+ )= iC(0+ ) = [US－ uC(0+ )] /R1 =2mA
返回
例3、换路前电路已处于稳态， t＝0时S断开,求uC(0+ )、uL(0+)、uR2(0+)、iC(0+ )、iL(0+ )。
返回
例2、已知：US=10V，R1=2kΩ，R2=3kΩ换路前电路已处于稳态，求:t＝0时，S断开后电 压电流的初始值。
i1
R1
iC
+
－US C
S i2
uC
R2
返回
S
i1
R1
iC
i2
+
－US
+
C －uCUCR2
解：
∵t ＝0－，电路稳态。 C 相当于开路， i1(0－ )= i2(0－ )=US/(R1+R2)
短路
返回
例1、在图示电路中，已知：R=1kΩ US=10V，L=1H，换路前电路已处于稳态，求开关闭合后的初始值。
S
+
US －
i
解： ∵S闭合前，电路已 处于稳态。
iL(0－ ) = 0
uL
在S闭合的瞬间，根据换路定律有：
R
iL(0+)＝iL(0－) = 0
uR(0+) = i(0+) ·R = 0 uR(0+) + uL(0+) =US ∴ uL(0+)=10V
间过程。
返回
二、产生暂态过程的原因
电阻电路
K
+ U
_
t=0 I
R
I 无过渡过程
电阻是耗能元件，其上电流随电压比例变化， 不存在过渡过程。
返回
R-C电路
KR
+
_U
uC
C
电容为储能元件，它储存的能量为电场能量 ， 其
大小为：
WC
t uidt 1 cu2
0
2
因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有
S
R1
iC
+
－US
C
iL
L
uC
R2
解：
∵t = 0－，电路稳态
C 开路，L短路,
uL
iL(0－ ) =US/(R1+R2)
uC(0－ )= iL(0－ ) ·R2
在S闭合的瞬间，根据换路定律有： uC(0－ ) = uC(0+ ), iL(0－ ) = iL(0+ )
所以有等效电路：
返回
iC(0+)
恒流源。 电路中其它电压电流在换路瞬间，用换路定律、KVL、KCL定律联合求解。 返回
C
uC(t) L
iL(t)
t = 0－ t = 0+
uC(0－ ) =0
uC(0+)=0
uC(0－ ) =U0
uC(0+)=U0
+-
iL(0-)=0
iL(0+)=0
t =∞
开路
iL(0－)
=I0
iL(0+)=I0
(1) 电路接通、断开电源 (2) 电路中电源的升高或降低 (3) 电路中元件参数的改变
…………..
三、换路定律
换路定理: 在换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流 不能跃变。
设：t=0 时换路
0 --- 换路前瞬间
0 --- 换路后瞬间
uC (0+ ) = uC (0- )
iL (0+ ) = iL (0- )
换路定理是用来确定暂态过程初始值的。
初始值: 电路中 u、i 在 t=0＋ 时的大小，即f(0+)。
返回
若iL(0+)= iL (0－)=0，uC(0+)= uC(0－)=0，换路瞬间，电容相当于短路，电感相当于
断路。
若iL(0+)= iL(0－)≠0，uC(0+)= uC(0－) ≠0，换路瞬间，电容相当于恒压源，电感相当于
+
uC(0+)
－
R2
uR2 (0+)
iC(0+ )= －iL(0+ )=－US/(R1+R2) uR2(0+ ) = iL(0+) ·R2＝ uC(0+ ) uL(0+ )= uC(0+ ) － uR2(0+ ) = 0
iL(0+)
返回
电容的电路存在过渡过程。
R-L电路
U
KR
+ t=0
_
iL
电感为储能元件，它储存的能量为磁场能量，其
大小为：
WL
t uidt 1 Li2
0
2
因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电感的电路存源自过渡过程。产生暂态过程的原因：
内部因素：电路中存在储能元件（C、L）
外部因素：换路→电路状态的改变。如：
暂态分析的基本概念与换路 定律
稳态和暂态 产生暂态过程的原因 换路定律
返回
一、稳态和暂态
“稳态”与 “暂态”的概念:
KR
R
+ _U
uC
C
+ _U
uC
电路处于旧稳态 暂态过程 :
电路处于新稳态
旧稳态 新稳态
1) 稳态：电路中的电流，电压稳定不变或者是时间 上的周期函数，称为电路处于稳态。
2)暂态：电路由一个稳态到另一个稳态所经历的中