新版初一数学下册第四章教案：变量之间的关系

新版初一数学下册第四章教课设计：变量
之间的关系
教课设计往常又叫课时计划，包含时间、方法、步骤、检查
以及教材的组织等。

它是教课成功的重要依照。

基于教课设计的
重要性，下文精心准备了这篇新版初一数学下册第四章教
案，我们一同来阅读吧!
一、知识导航
1、主要观点：变量是自变量是;因变量是。

2、变量之间关系的三种表示方法：。

其特色是：列表：关于表中自变量的每一个值，能够不经过
计算，直接把的值找到，查问方便;可是欠，不可以反应变化的全貌，不易看出变量间的对应规律。

关系式：简洁简要、规范正确 ;但有些变量之间的关系很难或
不可以用关系式表示。

图像：形象直观。

能够形象地反应失事
物变化的过程、变化的趋向和某些特色;但图像是近似的、局部的，由图像确立因变量的值欠正确。

3、主要数学思想方法：类比和比较的方法(举例说明 );数形结合和数学建模思想(举例说明 )。

二、学习导航
1、相关观点应用
例 1 以下各题中，那些量在发生变化 ?此中自变量和因变量各
是什么 ?
①用总长为60 的篱笆围成一边长为L(m) ，面积为S(m2)的矩形场所 ;
②正方形边长是3，若边长增添x ，则面积增添为y.
2、利用表格找寻变化规律
例 2 研究表示，固定钾肥和磷肥的施用量，土豆的产量与氮肥的施用量有以下关系：
施肥量
(千克 /公顷
土豆产量
(吨 /公
顷
上表中反应了哪两个变量之间的关系 ?哪个是自变量 ?哪个是因
变量 ?依据表格中的数据，你以为氮肥的使用量是多少时比较适合 ?
变式 (湖南 )一辆小汽车在高速公路上从静止到起动 10 秒后的速度经丈量以下表：
时间 /秒
速度 /米 /秒 00.31.32.84.97.611.014.118.424.228.9 ①上表反应了哪两个变量之间的关系 ?哪个是因变量 ? ②假如用 t 表示时间， v 表示速度，那么跟着 t 的变化， v 的变化趋向是什么 ?
③当 t 每增添 1 秒时， v 的变化状况同样吗?在哪 1 秒中， v
的增添最大 ?
④若高速公路上小汽车行驶的速度的上限为120 千米 /时，试预计大概还需要几秒小汽车速度就将达到这个上限?
3、用关系式表示两变量的关系
例 3.、①设一长方体盒子高为 10，底面积为正方形，求这个
长方形的体积 v 与底面边长 a 的关系。

②设地面气温是 20℃，假如每高升 1km ，气温降落 6℃，求气温与 t 高度 h 的关系。

变式(江西 )如图，一个矩形推拉窗，窗高 1.5 米，则活动窗扇的通风面积 A( 平方米 )与拉开长度 b(米 )的关系式是： .
4、用图像表示两变量的关系
例4、(桂林)今年，在我国内陆发生了非典型肺炎疫情，在党和政府的正确领导下，当前疫情已获得有效控制 .以下图是今年
5 月 1 日至 5 月 14 日的内陆新增确诊病例数据走势图(数据根源：卫生部每天疫情通告).从图中，可知道：
(1)5 月 6 日新增确诊病例人数为人;
(2)在 5 月 9 日至 5 月 11 日三天中，共新增确诊病例人数为人;
(3)从图上可看出， 5 月上半月新增确诊病例整体呈趋向.
例 5、 (陕西 ) 礼拜天晚餐后，小红从家里出去漫步，以下图描
述了她漫步过程中离家的距离s(米)与漫步所用时间t(分 )之间的函数关系 .依照图象，下边描绘切合小红漫步情形的是( ). A.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家
了
B.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，
连续向前走了一段，而后回家了
C.从家出发，向来漫步(没有逗留 ) ，而后回家了
D.从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18 分钟后才开始返
变式(成都 )右图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿同样
路线行驶 45 千米，由 A 地到 B 地时，行驶的行程y(千米 )与经过的时间x( 小时 )之间的关系 .请依据这个行驶过程中的
图象填空：汽车出发小时与电动自行车相遇;电动自行车的速度为千米/时;汽车的速度为千米/时;汽车比电动自行车
早小时抵达 B 地.
三、一试身手
1、(贵阳 )小明依据街坊家的故事写了一首小诗：儿子学成今
日返，老父早早到车站，儿子到后细端量，父子快乐把家还.假如用纵轴y 表示父亲与儿子前进中离家的距离，用横轴表示父亲离家的时间，那么下边的图象与上述诗的含义大概吻
合的是 ()
2、在一次蜡烛焚烧实验中，甲、乙两根蜡烛焚烧时节余
部分的高度y(厘米 )与焚烧时间x( 小时 )
之间的关系以下图.
请依据图象所供给的信息解答以下问题：
(1)甲、乙两根蜡烛焚烧前的高度分别是，
从点燃到燃尽所用的时间分别是;
(2)焚烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等(不考虑都燃尽时的状况 )?在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高?在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低?
3、 (2019 宿迁课改 )小明从家骑车上学，先上坡抵达 A 地后再下坡抵达学校，所用的时间与行程以下图.假如返回时，上、下坡速度仍旧保持不变，那么他从学校回到家需要的时
间是 ()
A.8.6 分钟
B.9 分钟
C.12 分钟
D.16 分钟
4、某灵活车出发前油箱内有油42l ，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升.油箱中余油量Q(L) 与行驶时间t(L) 之间的关系如图8 所示 .
回答以下问题： (1)灵活车行驶几小时后加油?
(2)半途中加油 _________L;
(3)已知加油站距目的地还有，车速为，
若要达到目的地，油箱中的油能否够用?并说明原由 .
5、在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定.在其下端悬挂物体，下边是测得的弹簧的长度y 与所挂物体质量x 的一组对应值 .
所挂质量
012345
弹簧长度
(1)上表反应了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量 ?哪个是因变量 ?
(2)当所挂物体重量为时，弹簧多长?不挂重物时呢?
(3)若所挂重物为时(在同意范围内)，你能说出此时的弹簧长
度吗 ?
6、小明在暑期社会实距活动中，以每千克0.8 元的价钱从批发市场购进若干千克瓜到市场上去销售，在销售了40 千克西瓜以后，余下的每千克降价0.4 元，所有售完 .销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图9 所示 .请你依据图象提
供的信息达成以下问题：
(1)求降价前销售金额y(元 )与售出西瓜(千克 )之间的关系式 ;
(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜?
(3)小明此次卖瓜赚子多少钱?
7、如图中的折线ABC 是甲地向乙地打长途电话所需要付的
电话费 y(元 )与通话时间t(分钟 )之间的关系的图象.
(1)通话 1 分钟，要付电话费多少元?通话 5 分钟要付多少电
话费 ?
(2)通话多少分钟内，所支付的电话费不变?
(3)假如通话 3 分钟以上，电话费 y(元 )与时间 t(分钟 )的关系式是，那么通话 4 分钟的电话费是多少元 ?
8、如图是某水库的蓄水量v(万米 3)与干旱连续时间t(天 )之间的关系图，回答以下问题：
(1)该水库原蓄水量为多少万米3?持干旱连续时间10 天后，水库蓄水量为多少万米3?
(2)若水库的蓄水量小于400 万米 3 时，将发生严重干旱警报，请问：连续干旱多少天后，将发生严重干旱警报?
(3)按此规律，连续干旱多少时节，水库将干枯?
9、 (成都市 )某挪动通信企业开设了两种通信业务，全世界通：使用时第一缴50 元月租费，而后每通话 1 分钟，自付话费0.4 元;动感地带：不缴月租费，每通话 1 分钟，付话费0.6元(此题的通话均指市内通话 )，若一个月通话 x 分钟，两种方式的花费分别为元和元 .
(1)写出、与x之间的关系式;
(2)一个月内通话多少分钟，两种挪动通信花费同样?
教师范读的是阅读教课中不行缺乏的部分，我常采纳范读，
让少儿学习、模拟。

如领读，我读一句，让少儿读一句，边
读边记；第二通读，我高声读，我高声读，少儿小声读，边
学边仿；第三赏读，我借用录好配朗诵磁带，一边放录音，
一边少儿频频聆听，在频频聆听中体验、品尝。

(3) 某人预计一个月内通话300 分钟，应选择哪一种挪动通信合算些?
家庭是少儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好少儿
阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出初期
抓好少儿阅读的要求。

我把少儿在园里的阅读活动及阅读状
况实时传达给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故
事。

我和家长共同配合，一道训练，少儿的阅读能力提升很
快。

这篇新版初一数学下册第四章教课设计就为大家分享到这里
了。

希望对大家有所帮助！
要练说，得练看。

看与说是一致的，看禁止就难以说得好。

练看，就是训练少儿的察看能力，扩大少儿的认知范围，让
少儿在察看事物、察看生活、察看自然的活动中，累积词汇、理解词义、发展语言。

在运用察看法组织活动时，我着眼观
察于察看对象的选择，着力于察看过程的指导，侧重于少儿
察看能力和语言表达能力的提升。