2023年上期中职高一数学学科 半期试卷

2023年上期中职高一数学学科 半期试卷
(考试时间: 120分钟 总分:150分)
一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分）
1、︒-60角的终边在( ).
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限 2、︒150= ( ).
A 、43π
B 、 32π
C 、65π
D 、2
3π 3、 3log 81= （ ）
A 、2
B 、4
C 、2-
D 、-4
4、角α终边上一点P(-3,4)则αsin =（ ）.
A 、5
3- B 、 54 C 、43- D 、3
4
- 5、若2tan =α，则=-+α
αααcos sin cos sin 2（ ） A 、51- B 、-5 C 、51 D 、5 6、已知sin 0<θ且0tan >θ则角θ为第( )象限角。

A 、一
B 、二
C 、三
D 、四
7、下列等式中正确的是（ ）
A.ααsin )720sin(-=+︒
B.απαcos )2cos(=+
C.ααsin )360sin(-=-︒
D.απαtan )4tan(-=+
8、α为第一象限的角，则=-αα2sin 1tan ( )
A 、tan α
B 、αtan -
C 、sin α
D 、αcos
9、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A. 2x y x
=与y x = B. y x =与y C. y x =与2log 2x y = D. 与1y =0y x =
10、下列函数，在其定义域内，既是奇函数又是增函数的是（ ） A. 12
y x = B. 2x y = C. 3y x = D. 2log y x =
11、计算22log 1.25log 0.2+=（ ）
A. 2-
B. 1-
C. 2
D. 1
12、将对数式ln 2x =化为指数式为 ( )
A 、 210x = B. x = 2 C. x = e D. x = e 2 13、某省2021年粮食总产量约为1300万t,,如果按照年平均增长速度3%增长，则6年后的年粮食总产量为（ ）
A 、)%31(1300+
B 、
6)%31(1300+ C 、5)%31(1300+ D 、6)%31(+ 14、下列各选项中正确的是( )
A 、终边相同的角一定相等
B 、第一象限的角都是锐角
C 、锐角都是第一象限的角
D 、小于︒90的角都是锐角
15、设函数()log a f x x = （0a >且1a ≠），(4)2f =，则(8)f =（ ） A. 2 B. 12 C. 3 D. 13
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
16、)-1log 5.0x y （=的定义域为
17、︒390sin = , )60cos(︒-=
18、点A （-2,4）和B(0,-3)的中点坐标是________ ，它们之间的
距离为________
19、用不等号连接：5log 2.0 6log 2.0; 若n m 33>，则m n 。

20、方程x x 28)31(32--=的解集为_______________
三、解答题：（本大题共70分）
21、计算 075.0231)51(81)31(064.0-++---
22、已知点P(3,1)，Q （-1,a ）,若直线的斜率为1，求实数a 的值。

23、已知5
3sin =α,且α是第二象限的角，求αcos 和αtan .
24、已知直线过点（2,5），且倾斜角为︒60，求该直线的方程。

25、已知函数y ＝f (x )的是R 上的增函数，若f (1－a )<f (2a －1)， 求实数a 的取值范围。

26、求使函数y=2+sin2x 取得最大值时x 的集合，并求出函数的 最大值和最小值。

27、已知函数，
[]221,1,5()x x f x x +-∈-=-求函数f(x)的最大值 和最小值。