异面直线及其夹角 PPT课件 3 人教课标版

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38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。
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39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。
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40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。
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41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。
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42、自信人生二百年，会当水击三千里。
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43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。
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30、经验是由痛苦中粹取出来的。
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31、绳锯木断，水滴石穿。
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32、肯承认错误则错已改了一半。
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33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。
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34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。
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35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。
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36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。
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37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。
11
1
1
11
②由BB 1 直线 CC
∥CC 1 可知，∠ B1BA1 1 的夹角，所以BA 1 与
等于异面直线 BA
CC 1 的夹角为45 0
1与
③直线AB,BC,CD,DA, A 1B 1,B 1C 1,C 1D 1,D 1A 1都与 AA 1
垂直。
练习：①两条异面直线是指（D）
A、 在空间中不相交的两条直线。
D.平行、相交或异面
2．垂直与同一直线的两条直线的位置关系时（）D
A.平行
B.异面
C.平行或异面
D.平行、相交或异面
3. 如 图 ， 长 方 体 中 ⑴ 哪 些 棱 所 在
直 线 与 直 线 AA1 成 异 面 直 线 且 互
相 垂 直 ？ ⑵ 已 知 ， AB= 3
AA1=1求异面直线BA1与CC1所成 角的度数。
1
把 和 成的锐角（或直角）叫做异面
直线a与b所成的角（或夹角）。

b
o
a1
a
b1
b
ao


注意：
①两条异面直线的取值范围：﹙0， ] 2
②如果两条异面直线所成的角是直角，则称两条 异面直线相互垂直。
③关由，于为了a 1方和便b，1 所点成O角常的取大在小两与条点异O面的直选线择中无的
一条上。
④求异面直线所成的角的步骤：找（作）—证明—计算
④正方体ABCD-A1B1C1D1中： (1) 哪些棱所在的直线与直线AA1 (2) 成异面直线且互相垂直？
(2) 求A1D与CC1所成的角的度数； (3) 求A1D与 BC1所成的角的度数
(1) BC,DC,B1C1,,,,D1C1;, (2)45° (3)90°(A1D与BC1相互垂直）
D1 A1
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80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
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61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。
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62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。
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63、彩虹风雨后，成功细节中。
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64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。
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65、只要有信心，就能在信念中行走。
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66、每天告诉自己一次，我真的很不错。
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67、心中有理想 再累也快乐
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68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。土一卡车一卡车运走即可。
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70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！
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71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。
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72、只要路是对的，就不怕路远。
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73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。
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54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。
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55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。
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56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。
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57、理想的路总是为有信心的人预备着。
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58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。
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59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。
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60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。
l,B 且 Bl
A Bl
过 B和 l 有且仅有一个平面
∴ 与 重合
从而由 A 可知 A ，这与已知矛盾
因此，直线AB与 l 是异面直线
异面直线所成的角（或夹角）
已
知两条
异面a 直线 1
a
、bb， 1
经过
任空a 间一 1
b
1
点O作直线 ∥a, ∥b,由于
和b
所成a 角的大小与点O的选择无关，我们 1
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44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。
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45、不可能！只存在于蠢人的字典里。
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46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。
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47、小事成就大事，细节成就完美。
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48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。
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49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。
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6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。
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7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。
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8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。
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9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。
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10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。
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74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。
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75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。
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76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。
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77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。
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78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。
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79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。
例题：如图，正方体ABCD- A1B1C1D1 。
①哪些棱所在直线与直线 BA 1 是异面直线？
②求直线BA 1 和CC 1 的夹角的度数
D 1
C 1
⑶哪些棱所在直线与直线 AA1 垂直 A 1
B 1
解：①由异面直线的判定方法可知，与 D
C
直线B A 1 成异面直线的有直线
A
B
B C ,A,C D ,D C ,D D ,D C
B、 分别位于两个不同平面内的直线。
C、 某一平面内的一条直线和该平面外的一条直线。
D、不同在任何一个平面内的两条直线。
②分别在两相交平面内的两条直线的位置关系是（D）
A、 异面
B、平行
C、相交
D、可能共面也可能异面
③没有公共点的两条直线的位置关系是（C）
A、平行
B、异面
C、平行或异面 D、不确定
D1
A1
D
(1)BC,DC,B1C1,D1C1 A
(2)60°
C1 B1
C B
作业：习题9.2 5、7
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1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。
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2、从善如登，从恶如崩。
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3、现在决定未来，知识改变命运。
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4、当你能梦的时候就不要放弃梦。
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5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。
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11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。
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12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。
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13、人生最大的错误是不断担心会犯错。
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14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。
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15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。
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16、心态决定命运，自信走向成功。
②不同在任一平面内——异面直线。
异面直线的判定定理：连结平面内一 点与平面外一点的直线，和这个平面内 不经过此点的直线是异面直线。
A
α
Bl
已知： l ,A ,B ,B l
求证：直线AB与 l 是异面直线
证明：假设直线AB 和 l 共面于
α
则 AB ,l
于是 A B
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17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。
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18、励志照亮人生，创业改变命运。
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19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。
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20、当你能飞的时候就不要放弃飞。
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21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。
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22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。
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②画法： 以平面为衬托，例如
b b
a
a
α
β l
α
b A
b l
A
α
β B
a
结论：
空间两条不重合的直线有三种位置关系.
若从有无公共点的角度看，可分为两类：
①有且仅有一个公共点——相交直线； ②没有公共点—— 平行直线，
异面直线。 若从是否共面的角度看，也可分为两类：
①在同一平面内—— 相交直线， 平行直线；
空间的平行直线与异面直线 ------异面直线及其夹角
复习提问： 1、公理4及等角定理的内容。
2、平面中两条不重合直线的位置 关系有几种？
1、 异面直线的概念：不同在任何一个 平面内的两条直线叫做异面直线。
①特点：异面直线是指两条直线不能同 在任何一个平面内，它们构成一个空间 图形，绝不是平面图形，即是两条直线 一定不会共面。两条直线是异面直线等 价于这两条直线既不相交也不平行。
23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。
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24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。
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25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。
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26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。
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27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。
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28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。
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29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。
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50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。
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51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。
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52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。
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53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。
D A
C1
B1
C B
小结：
本节课重点讲了异面直线及夹角的 概念，通过本节课的学习要掌握异 面直线及夹角概念,初步掌握判定异 面直线的方法，会求两条异面直线 的夹角，进一步提高空间想象能力 和逻辑思维能力
检测 1，两条直线a,b与c都成异面直线，则a,b的位置关系是（D ）
A.异面
B.相交
C.平行