2020宁德国家公务员行测答题技巧：巧解排列组合问题

2020宁德国家公务员行测答题技巧：巧解排列组合问题排列组合作为数学运算当中的难点，知识点较多，不好理解，但作为重点，各位考生还是要多加学习，下面和福建中公一起来学习一下排列组合的相关知识：
一、排列与组合
1.排列与排列数：从n个不同的元素中任取m个元素排成一列，叫做从n个元素中取出m个元
素的一个排列;所有排列的方法叫做排列数，用表示。

2.组合与组合数：从n个不同的元素中任取m个元素组成一组，叫做从n个元素中取出m个元
素的一个组合;所有组合的方法叫做组合数，用表示。

3.区别
排列本质上是先取后排，组合本质上是只取不排;排列的结果与元素的顺序有关，组合的结果与元素的顺序无关。

例1.从福州到厦门的动车有7个站点，则铁路公司应该为该路线准备多少种不同的车票?有多少种不同的价格?
【中公解析】任意两个车站确定一张车票，往返的票价是一样的，票价与车站顺序无关是组合，
则票价有种;由于调换起始站点是不同的车票，则车票的种类与车站顺序有关，则有种车票。

二、四种常用方法
1.优限法:有些元素(位置)有限制条件，优先考虑这些元素(位置)，再考虑其它元素(位置)。

例2.乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，现要派5名队员参加比赛，其中3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有多少种?
【中公解析】第一、三、五位置上必须是主力队员，有特殊的需求，那我们优先满足，再
考虑第二、四位置上的元素，这是一个分步计数，用乘法原理，总的方法数为：。

2.捆绑法:有些元素必须相邻，将需要相邻的元素捆绑在一起看成一个大的元素，与剩下其它元素进行排列，需要注意的是捆绑元素内部也有顺序需要考虑。

例3.有5对情侣去排队买票，问每一对情侣都相邻的排队方法有多少种?
【中公解析】：把5对情侣捆绑在一起，看成5个大的元素，这5个大元素进行全排列，
每一个大元素内部都有一个全排列，这是一个分步计数，用乘法原理，总的方法数为：。

3.插空法:有些元素不能够相邻，先将其它元素排好，再将所指定的不相邻的元素插入到它们的间隙及两端位置。

例4.由数字1、2、3、4、5、6、7组成无重复数字的七位数，求三个偶数互不相邻的七位数的个数。

【中公解析】先将1、3、5、7这四个元素进行全排列，再将2、4、6这三个元素插到1、
3、5、7这四个元素的空隙或两端，这是一个分步计数，用乘法原理，总的方法数为：x。

4.间接法：当题目中出现了“至少”“至多”字眼时，计算对立面方法数和总方法数，用总方法数减去对立面的方法数。

例5.袋中有5个白球，3个黑球，从中任意取出4个，求至少取出1个黑球的方法数有多少种?
【中公解析】出现了“至少”字眼，用间接法，至少一个黑球的对立面是没有黑球，也就是全
是白球，总的方法数是，至少有1个黑球的方法：-。

以上就是关于排列组合的相关内容，通过理论和例题进行了详细的讲解，希望广大考生通过练习进行理解并夯实基础，加快解题速度，早日成“公”。