2018版物理沪科版新课堂同步选修3-2文档：学业分层测

学业分层测评(七) 怎样产生交变电
流
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动产生交流电．穿过线圈的磁通量Φ与感应电动势e的大小关系正确的是()
①Φ最大，e最大；②Φ最小，e最小；③Φ最大，e最小；④Φ最小，e最大．
A．①②B．③④
C．①④D．②③
【解析】当磁通量Φ最大时，线圈平面垂直于磁感线，线圈不切割磁感线，e最小为零；当磁通量Φ最小时，线圈平面平行于磁感线，线圈垂直切割磁感线，e最大，故B正确．
【答案】 B
2．(多选)下列各图中，哪些情况线圈中能产生交流电()
【解析】线圈转动过程中磁通量发生改变时，才能产生交流电，A项中磁通量不变，故A项不符合题意．
【答案】BCD
3．交流发电机在工作时电动势为e＝E m sin ωt，若将发电机的转速提高一倍，同时将电枢所围面积减小一半，其他条件不变，则其电动势变为()
【导学号：68312186】
A．e′＝E m sin ωt
2B．e′＝2E m sin
ωt
2
C．e′＝E m sin 2ωt D．e′＝E m
2sin 2ωt
【解析】交变电压的瞬时值表达式e＝E m sin ωt，而E m＝NBωS，当ω加倍而S减半时，E m不变，故正确答案为C.
【答案】 C
4．如图2-1-9甲所示，一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图2-1-9乙所示，下列说法中正确的是()
甲乙
图2-1-9
A．t1时刻通过线圈的磁通量为零
B．t2时刻线圈位于中性面
C．t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大
D．每当e变化方向时，通过线圈的磁通量最大
【解析】t1、t3时刻感应电动势为零，线圈位于中性面位置，所以穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，A、C错误；t2时刻感应电动势最大，线圈位于垂直于中性面的位置，穿过线圈的磁通量为零，B错误；由于线圈每经过一次中性面时，穿过线圈的磁通量的绝对值最大，e变换方向，所以D正确．【答案】 D
5．(多选)如图2-1-10所示，一正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′观察，线圈沿逆时针方向转动．已知匀强磁场的磁感应强度为B.线圈匝数为n，边长为l，电阻为R，转动的角速度为ω.则当线圈转至图示位置时()
【导学号：68312187】
图2-1-10 A．线圈中感应电流的方向为abcda
B．穿过线圈的磁通量为0
C．线圈中的感应电流为nBl2ωR
D．穿过线圈磁通量的变化率为0
【解析】图示位置，线圈平面与磁场平行，所以穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大，B正确，D错误；此时由右手定则可知电流方向为adcba，
A错误；由峰值表达式E m＝nBSω可知I m＝nBl2ω
R，图示位置感应电流等于峰值，
C正确．
【答案】BC
6．(多选)一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的交变电动势e＝2202sin(100πt)V，则下列判断正确的是()
A．t＝0时，线圈位于中性面位置
B．t＝0时，穿过线圈平面的磁通量最大
C．t＝0时，线圈的有效切割速度最大
D．t＝0时，线圈中感应电动势达到峰值
【解析】因按正弦规律变化，故t＝0时线圈位于中性面，A正确；t＝0时，穿过线圈的磁通量最大，B正确；t＝0时，线圈的速度方向与磁感线平行，不产生感应电动势，故C、D错误．
【答案】AB
7．如图2-1-11所示，单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，其转动轴线OO′与磁感线垂直．已知匀强磁场的磁感应强度B＝1T，线圈所围面积S＝0.1 m2，转速12r/min.若从中性面开始计时，则线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式应为()
图2-1-11 A．e＝120πsin(120t)V
B．e＝24πsin(120t)V
C．e＝0.18πsin(0.4πt)V
D．e＝0.4πcos(2πt)V
【解析】角速度ω＝2πn＝2π×12
60rad/s＝0.4π rad/s.矩形线圈在匀强磁场中
匀速转动产生感应电动势的最大值
E m＝BSω＝1×0.1×0.4π V＝0.18π V.
则感应电动势瞬时值表达式
e＝E m sin ωt＝0.18πsin(0.4πt)V.故正确答案为C.
【答案】 C
8．(多选)如图2-1-12所示，形状或转轴位置不同、但面积均为S的单匝线圈处在同一个磁感应强度为B的匀强磁场中，以相同的角速度ω匀速转动，从图示的位置开始计时，则下列正确的说法是()
【导学号：68312188】
图2-1-12
A．感应电动势峰值相同
B．感应电动势瞬时值不同
C．感应电动势峰值、瞬时值都不同
D．感应电动势峰值、瞬时值都相同
【解析】 当转动轴不是线圈对称轴时，只要转轴与磁场垂直，不论线圈形状如何，转轴位置如何，最大值均为E m ＝NBSω，S 、ω、B 、N 相同，所以E m 相同，从中性面开始计时，瞬时值为正弦形式e ＝E m sin ωt ，可见瞬时值也相同，
A 、D 对．
【答案】 AD
[能力提升]
9．如图2-1-13所示，虚线上方空间有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，直角扇形导线框绕垂直于纸面的轴O 以角速度ω匀速逆时针转动．设线框中感应电流的方向以逆时针为正，线框处于图示位置时为时间零点．那么，在选项中能正确表明线框转动一周感应电流变化情况的是( )
图2-1-13
【解析】 由图示位置计时，前14周期无电流，第2个14周期电流保持不变，
第3个14周期无电流，第4个14周期电流反向且保持不变，故A 正确．
【答案】 A
10．如图2-1-14甲所示，A ，B 为两个相同的环形线圈，共轴并靠近放置，A 线圈中通有如图2-1-14乙所示的电流i ，则( ) 【导学号：68312189】
甲乙
图2-1-14
①在t1到t2时间内A，B两线圈相吸②在t2到t3时间内A，B两线圈相斥③t1时刻两线圈间作用力为零④t2时刻两线圈的相互作用力最大()
A．①②③B．②③④
C．①③④D．①②④
【解析】本题考查交变电流的变化规律和图像．由t1到t2时间内，穿过B 线圈的磁通量在减小，所以B中产生的感应电流方向与A中相同，即相吸；由t2到t3时间内，穿过B线圈的磁通量在增大，B中产生的感应电流方向与A中相反，即相斥；t1时刻A中电流最大，B中感应电流为零，t2时刻A中电流为零，而B中感应电流最大，在t1，t2时刻两线圈的相互作用力都为零．故正确答案为A.
【答案】 A
11．某一交变电流如图2-1-15所示．
图2-1-15
(1)该图像表示线圈在何处开始计时？
(2)线圈在哪些时刻处于与磁场方向垂直的位置？
(3)t1、t2时刻线圈分别处于与磁场方向垂直的面夹角多大处？
【解析】(1)e -t图线为正弦函数图线，说明是从线圈位于中性面位置开始计时的，此时，穿过线圈的磁通量最大，而线圈内的感应电动势却为0.
(2)当线圈处于与磁场方向垂直的位置(中性面)时，e＝0，所以有0、t3、t6、t8各时刻．
(3)由图像知，e＝E m sin ωt式中E m＝10 V．当t＝t1时，e＝5 2 V，有θ1＝
ωt1＝45 °；当t＝t2时，e＝10 V＝E m，有θ2＝ωt2＝90 °.
【答案】(1)中性面处开始计时(2)0，t3，t6，t8
(3)45°90°
12．如图2-1-16所示，线圈的面积是0.18 m2，共100匝，匀强磁场的磁感
应强度B＝1
πT，当线圈以300 r/min的转速匀速旋转时，求：
图2-1-16
(1)若从线圈的中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
(2)从中性面开始计时，线圈转过1
30s时电动势瞬时值多大？
【导学号：68312180】
【解析】(1)n＝300 r/min＝5 r/s，因为从中性面开始转动，并且求的是瞬时值，故
e＝E m sin ωt＝NBS·2πn sin(2πnt)＝50sin(10πt) V.
(2)当t＝1
30s时，e＝50sin(10π×
1
30) V≈43.3 V.
【答案】(1)e＝50sin(10πt) V(2)43.3 V。