高中数学必修五第二章2等差数列教案

课题： 2.2 等差数列（ 2） 第
课时
总序第
个
教课设计
课型： 新讲课 编写不时间：
年 月 日
履行时间：
年
月
日
教课目的：
批 知识与技术： 明确等差中项的看法；进一步娴熟掌握等差数列的通项公式及推 注
导公式 , 能经过通项公式与图像认识等差数列的性质，能用图像与通项公式的 关系解决某些问题。

过程与方法： 经过等差数列的图像的应用，进一步浸透数形联合思想、函数思 想；经过等差数列通项公式的运用，浸透方程思想。

感情态度与价值观： 经过平等差数列的研究，使学生明确等差数列与一般数列
的内在联系，进而浸透特别与一般的辩证唯心主义看法。

教课要点：等差数列的定义、通项公式、性质的理解与应用 教课难点：灵巧应用等差数列的定义及性质解决一些有关问题 教课器具：投影仪
教课方法：经过等差数列的图像的应用，进一步浸透数形联合思想、函数思想；经过等差数列通项公式的运用，浸透方程思想。

教课过程： Ⅰ . 课题导入
第一回想一下上节课所学主要内容：
1．等差数列 ：一般地，假如一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差
等于同一个常数， 即 a n － a n 1 =d ，（n ≥ 2，n ∈ N ），这个数列就叫做等差数列，
这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“
d ”表示）
2．等差数列的通项公式：
a n a 1 (n 1)d ( a n
a m (n m)d 或 a n =pn+q (p 、q 是常数 ))
3．有几种方法能够计算公差 d
① d= a n － a n 1
Ⅱ . 讲解新课 问题 ：假如在
应知足什么条件？
② d =
a n
a 1 ③ d =
a n
a m n 1
n
m
A ，使 a ， A ， b 成等差数列数列，那么
A
由定义得
A- a = b -A
，即： a b
反之，若 a
b
A
A
，则
A- a =b -A
2
2
由此可可得： a b
a, b, 成等差数列
A
2
[ 增补例题 ]
a 与
b 中间插入一个数
例在等差数列 { a n } 中，若a1 + a6 =9,a4=7,求 a3,a9.
剖析：要求一个数列的某，往常状况下是先求其通公式，而要求通公式，
必知道个数列中的起码一和公差，或许知道个数列的随意两
（知道随意两就知道公差），本中，只已知一，和另一个双关系式，想到从双关系式下手⋯⋯
解：∵ {a n } 是等差数列
∴
a1+ a6= a4+ a3=9a3=9－ a4=9－7=2
∴d= a4－a3 =7－ 2=5
∴ a9= a4+(9－4)d=7+5*5=32∴a3=2, a9=32
[ 典范解 ]
本 P38的例 2解略
本 P395
已知数列 { a n } 是等差数列
（ 1）2a5a3a7能否建立？ 2a5a1a9呢？什么？
（ 2）2a n a
n 1a n 1 (n1)能否建立？据此你能获得什么？
（ 3）2a n a n k a n k (n k0) 能否建立？？你又能获得什么？
：（性）在等差数列中，若man=p+q，，a m a n a p a q
即 m+n=p+q a m a n a p a q(m, n, p, q∈ N )
但往常①由 a m a n a p a q推不出m+n=p+q，② a m a n a m n 研究：等差数列与一次函数的关系
Ⅲ . 堂
1.在等差数列a n中，已知 a510 ， a1231 ，求首 a1与公差d
2.在等差数列a n中,若 a5 6 a815 求 a14
教课后：。