人教版数学九年级上册22.3《实际问题与一元二次方程》word教案2

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优秀教案
归纳： 1 在实际生活中有许多几何图形的问题原型， ○ 可以用一元二次方程作 为数学模型来分析和解决 2 .对于比较复杂的问题，可以通过设间接未知数的方法来列方程. ○ 三、课堂训练 补充练习：
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教师总结，学生体会
学生独立完成，教师巡视 使学生巩固提高， 指导，了解学生掌握情况， 了解学生掌握情 1．从正方形铁片，截去 2cm 宽的一条长方形，余下的面积是 48cm ， 并集中订正 况 则原来的正方形铁片的面积是（ ） ． A．8cm B．64cm C．8cm2 D．64cm2 2．如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙， 另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为 35m， 所围的面积为 150m2，则此长方形鸡场的长、宽 分别为_______． 3.有一张长方形的桌子，长 6 尺，宽 3 尺，有一块台布的面积是桌面 面积的 2 倍，并且铺在桌面上时，各边垂下的长度相同，求台布的长 和宽各是多少?（精确到 0．1 尺） 4.在一块长 12m，宽 8m 的长方形平地中央，划出地方砌一个面积为 8m2•的长方形花台， 要使花坛四周的宽地宽度一样， 则这个宽度为 多少? 小结归纳 谈一节课的收获和体会. 五、作业设计 复习巩固作业和综合运用为全体学生必做； 拓广探索为成绩中上等学生必做； 学有余力的学生， 要求模仿编拟课堂上出现的一些补充题目进行重复 练习. 补充作业： 某林场计划修一条长 750m，断面为等腰梯形的渠道，断面面积为 1.6m2，•上口宽比渠深多 2m，渠底比渠深多 0.4m． （1）渠道的上口宽与渠底宽各是多少？ （2）如果计划每天挖土 48m3，需要多少天才能把这条渠道挖 完？ 师生归纳总结，学生作笔 记. 纳入知识系统， 总结本节课内 容，让学生体会 方程刻画现实世 界的模型作用.
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作 课 类 别 教 学 媒 体
课 题
22.3 实际问题与一元二次方程，按一定传播速度逐步传播的问题；○ 2 以封面设计为问题背景，边 1 .能根据○
教 学 目 标
知 识 技 能
衬的宽度问题中的数量关系列出一元二次方程，体会方程刻画现实世界的模型作用. 2.培养学生的阅读能力与分析能力. 3.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理.
板 课题 问题 1 分析 问题 2 分析
书
设
计 归纳
教
学
反
思
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过 程 方 法 情 感 态 度
通过自主探究，独立思考与合作交流，使学生弄清实际问题的背景，挖掘隐藏的数量关系，把 有关数量关系分析透彻，找出可以作为列方程依据的主要相等关系，正确的建立一元二次方程. 在分析解决问题的过程中逐步深入地体会一元二次方程的应用价值. 建立数学模型，找等量关系，列方程 找等量关系，列方程
教学重点 教学难点
教学过程设计
教 学 程 序 及 教 学 内 容 师生行为 设 计 意 图 一、复习引入 联系上节课内容， 导语：通过上节课的学习，谈谈列一元二次方程解决实际问题的一般 点题，板书课题. 进一步学习一元 步骤及应注意的问题. 二次方程的应用 二、探究新知 教师提出问题，并指导学 课本 45 页探究 1 生进行阅读，独立思考， 分析： 学生根据个人理解，回答 1 设每轮传染中平均一个人传染 x 了个人.这里的一轮指一个传染周 ○ 教师提出 的问题 . 弄清题 弄清问题背景， 期. 意，设出未知数，并表示 特别注意分析清 2 第一轮的传染源有几个人？第一轮后有几个人被传染了流感？包 ○ 相关量，根据相等关系尝 楚题意，题中没 括传染源在内，共有几个人患着流感？ 试列方程，求根.根据实际 有特别说明，那 3 第二轮的传染源有几个人？第二轮后有几个人被传染了流感？包 ○ 问题要求，对根进行选择 么最早的患者没 括第二轮的传染源在内，共有几个人患着流感？ 确定问题 的解 . 教 师组织 有痊愈，仍在继 4 本题用来列方程的相等关系是什么？列出方程. ○ 学生合作交流，达到共识， 续传染别人. 拓展：课本思考.四轮呢？ 归纳： 本题一流感为问题背景，讨论按一定传播速度逐步传播的问题， ，特 师生汇总生活中常见的类 让学生掌握这一 别需要注意的是，在第二轮传染中，在实际生活中，类似原型很多， 似问题，总结这类题的做 类题型 比如细胞分裂，信息传播，传染病扩散，害虫繁殖等，一般就考虑两 题技巧. 轮传播，这些问题有通性，在解题时有规律可循. 课本 47 页探究 3 分析： 教师提出问题，让学生结合 将几何图形的问 1 正中央的长方形与整个封面的长宽比例相同，是什么含义？ ○ 2 ○上下边衬与左右边衬的宽度相等吗？如果不相等，应该有什么关 画图独立理解并解答问题， 题用一元二次方 培养学生对几何图形的分析 程方法来解决 系？ 3 ○若设正中央的长方形的长和宽分别为 9a ㎝，7a ㎝，尝试表示边衬 能力，将数学知识和实际问 题相结合的应用意识 的长度，并探究上下边衬与左右边衬的宽度的数量关系？ 4 “应如何设计四周边衬的宽度？”是要求四周边衬的宽度，除了根 ○ 据上下边衬与左右边衬的宽度比为，设上下边衬宽为与左右边衬宽 为.还可以根据正中央的长方形长与宽的比为 9：7，设正中央的长方 形的长为 9x ㎝，宽为 7x ㎝.尝试列出方程. 5 方程的两个根都是正数，但是它们不都是问题的解，需要根据它们 ○ 的值的大小来确定哪个更合乎实际， 这种取舍选择更多的要考虑问题 的实际意义.