湖北省荆门市龙泉中学2019年高三年级物理第一轮复习电磁学中的能量转换问题练习试题

荆门市龙泉中学2019年高三年级物理第一轮复习
电磁学中的能量转换问题练习试题（一）
一、选择题（1～4小题只有一个选项正确，5～10小题有多个选项正确。

）
( )1．如下图所示，把质量为m 、带电荷量为＋Q 的物块放在倾角α＝30°的固定光滑绝缘斜面的顶端，整个装置处在范围足够大的匀强电场中．已知电场强度大小E ＝3mg
Q ，电场方向水平向左，斜面高为H ，则释放物块后，物块落地时的速度大小为
A.
(2＋3)gH
B.
52
gH C ．22gH D ．2gH
( )2．如图所示，平行金属板A 、B 水平正对放置，分别带等量异种电荷．一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么
A ．若微粒带正电荷，则A 板一定带正电荷
B ．微粒从M 点运动到N 点电势能一定增加
C ．微粒从M 点运动到N 点动能一定增加
D ．微粒从M 点运动到N 点机械能一定增加
( )3.如图所示，间距为L ，电阻不计的足够长平行光滑金属导轨水平放置，导轨左端用一阻值为R 的电阻连接，导轨上横跨一根质量为m ，电阻也为R 的金属棒，金属棒与导轨接触良好．整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B 的匀强磁场中．现使金属棒以初速度v 0沿导轨向右运动，若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为q .下列说法正确的是
A ．金属棒在导轨上做匀减速运动
B ．整个过程中电阻R 上产生的焦耳热为
m v 202
C ．整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为qR
BL D ．整个过程中金属棒克服安培力做功为m v 20
2
( )4．在光滑绝缘水平面的P 点正上方O 点固定了一电荷量为＋Q 的正点电荷，在水平面上的N 点，由静止释放电荷量为－q 的负检验电荷，其质量为m ，该检验电荷经过P 点时速度为v ，图中θ＝60°，规定电场中P 点的电势为零．则在＋Q 形成的电场中
A ．N 点电势高于P 点电势
B ．P 点电场强度大小是N 点的2倍
C ．N 点电势为－m v 2
2q
D ．检验电荷在N 点具有的电势能为－1
2m v 2
( )5．一带电小球从空中的a 点运动到b 点的过程中，重力做功3 J ，电场力做功1 J ，克服空气阻力做功0.5 J ，则下列判断正确的是
A ．在a 点的动能比在b 点小3.5 J
B ．在a 点的重力势能比在b 点小3 J
C ．在a 点的电势能比在b 点小1 J
D ．在a 点的机械能比在b 点小0.5 J
( )6．a 、b 、c 、d 四个带电液滴在如图所示的匀强电场中，分别水平向左、水平向右、竖直向上、竖直向下做匀速直线运动，可知
A ．a 、b 为同种电荷，c 、d 为异种电荷
B ．a 、b 的电势能、机械能均不变
C ．c 的电势能减少，机械能增加
D ．d 的电势能减少，机械能减少
( )7．如图所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d ，其左端接有阻值为R 的电阻，整个装置处在竖直向上，磁感应强度大小为B 的匀强磁场中．一质量为m 的导体杆ab 垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ.杆在水平向右、垂直于杆
的恒力F 作用下从静止开始沿导轨运动距离L 时，速度恰好达到最大．设杆接入电路的电阻为r ，导轨电阻不计．重力加速度为g ，则在此过程中
A ．拉力F 的最大功率为F (F －μmg )R
B 2d 2
B ．通过电阻R 的电荷量为
BdL
R ＋r
C ．力F 与摩擦力所做的总功等于杆动能的变化
D ．力F 与安培力所做的总功大于杆机械能的变化
( )8．如图所示，边长为L 、电阻不计的n 匝正方形金属线框位于竖直平面内，连接的小灯泡的额定功率、额定电压分别为P 、U ，线框及小灯泡的总质量为m ，在线框的下方有一匀强磁场区域，区域宽度为l ，磁感应强度方向与线框平面垂直，其上、下边界与线框底边均水平．线框从图示位置开始由静止下落，穿越磁场的过程中，小灯泡始终正常发光，则
A ．有界磁场宽度l <L
B ．磁场的磁感应强度应为mgU
nPL C ．线框匀速穿越磁场，速度恒为P
mg
D ．线框穿越磁场的过程中，灯泡产生的焦耳热为mgL
( )9．如图所示，竖直平面内有一固定的光滑椭圆大环，其长轴长BD ＝4L 、短轴长AC ＝2L .劲度系数为k 的轻弹簧上端固定在大环的中心O ，下端连接一个质量为m 、电荷量为q 、可视为质点的小环，小环刚好套在大环上且与大环及弹簧绝缘，整个装置处在水平向右的匀强电场中．将小环从A 点由静止释放，小环运动到B 点时速度恰好为0.已知小环在A 、B 两点时弹簧的形变量大小相等．则
A ．小环从A 点运动到
B 点的过程中，弹簧的弹性势能一直增大 B ．小环从A 点运动到B 点的过程中，小环的电势能一直减小
C ．电场强度的大小E ＝mg
q
D ．小环在A 点时受到大环对它的弹力大小F ＝mg ＋1
2kL
( )10．在如图所示倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小为B 的匀强磁场，区域Ⅰ的磁场方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁场方向垂直斜面向下，磁场的宽度均为L .一个质量为m 、电阻为R 、边长也为L 的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，当ab 边刚越过GH 进入磁场Ⅰ区时，恰好以速度v 1做匀速直线运动；当ab 边下滑到JP 与MN 的中间位置时，线框又恰好以速度v 2做匀速直线运动，从ab 进入GH 到滑到MN 与JP 的中间位置的过程中，线框的动能变化量为ΔE k ，重力对线框做功大小为W 1，安培力对线框做功大小为W 2，下列说法中正确的有
A ．在下滑过程中，由于重力做正功，所以有v 2>v 1
B ．从ab 进入GH 到滑到MN 与JP 的中间位置的过程中，机械能守恒
C ．从ab 进入GH 到滑到MN 与JP 的中间位置的过程，有(W 1－ΔE k )机械能转化为电能
D ．从ab 进入GH 到滑到MN 与JP 的中间位置的过程中，线框动能的变化量大小为Δ
E k ＝W 1－W 2
11．如图所示，虚线PQ 、MN 间存在如图所示的水平匀强电场，一带电粒子质量为m ＝2.0×10
－11
kg 、
电荷量为q ＝＋1.0×10－
5 C ，从a 点由静止开始经电压为U ＝100 V 的电场加速后，垂直进入匀强电场中，从虚线MN 的某点b (图中未画出)离开匀强电场时速度与电场方向成30°角．已知PQ 、MN 间距为20 cm ，带电粒子的重力忽略不计．求：
(1)带电粒子刚进入匀强电场时的速率v 1； (2)水平匀强电场的场强大小； (3)a 、b 两点间的电势差．
12．如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L ＝0.4 m ．导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN ，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B ＝0.5 T ．在区域Ⅰ中，将质量m 1＝0.1 kg ，电阻R 1＝0.1 Ω的金属棒ab 放在导轨上，ab 刚好不下滑．然后，在区域Ⅱ中将质量m 2＝0.4 kg ，电阻R 2＝0.1 Ω的光滑导体棒cd 置于导轨上，由静止开始下滑．cd 在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab 、cd 始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g ＝10 m/s 2.求：
(1)cd 下滑的过程中，ab 中的电流方向； (2)ab 刚要向上滑动时，cd 的速度v 多大；
(3)从cd 开始下滑到ab 刚要向上滑动的过程中，cd 滑动的距离x ＝3.8 m ，此过程中ab 上产生的热量Q 是多少．
参考答案
1D 2C 3D 4C 5AD 6BC 7BD 8BC 9BD 10CD 11. 解析 (1)由动能定理，得qU ＝1
2m v 21
代入数据，得v 1＝104 m/s
(2)因粒子重力不计，则进入PQ 、MN 间电场中后，做类平抛运动，有 粒子沿初速度方向做匀速直线运动，有d ＝v 1t
粒子沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，有v y ＝at 由题意，得tan30°＝v 1
v y
由牛顿第二定律，得qE ＝ma 联立以上相关各式，并代入数据，得 E ＝3×103 N/C ＝1.73×103 N/C
(3)由动能定理，得qU ab ＝12m v 2＝12m (v 21＋v 2
y ) 联立以上相关各式，代入数据，得U ab ＝400 V 答案 (1)104 m/s
(2)1.73×103 N/C
(3)400 V
12. 解析 (1)由a 流向b .
(2)开始放置ab 刚好不下滑时，ab 所受摩擦力为最大静摩擦力，设其为F max ，有F max ＝m 1g sin θ① 设ab 刚好要上滑时，cd 棒的感应电动势为E ，由法拉第电磁感应定律，有E ＝BL v ② 设电路中的感应电流为I ，由闭合电路欧姆定律，有 I ＝
E R 1＋R 2
③ 设ab 所受安培力为F 安，有F 安＝ILB ④
此时ab 受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件，有F 安＝m 1g sin θ＋F max ⑤ 综合①②③④⑤式，代入数据解得v ＝5 m/s ⑥
(3)设cd 棒的运动过程中电路中产生的总热量为Q 总，由能量守恒，有m 2gx sin θ＝Q 总＋1
2m 2v 2⑦
又Q ＝R 1
R 1＋R 2Q 总⑧
解得Q ＝1.3 J ⑨
答案 (1)a →b (2)5 m/s (3)1.3 J
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电磁学中的能量转换问题练习试题（二）
一、选择题（1～3小题只有一个选项正确，4～10小题有多个选项正确。

）
( )1．如图所示，匀强电场中三点A 、B 、C 是一个三角形的三个顶点，∠ABC ＝∠CAB ＝30°，BC ＝2 3 m ．已知电场线平行于△ABC 所在的平面，一个电荷量q ＝－1×10－
6 C 的点电荷由A 移到B 的过程中，电势能增加了1.2×10－
5 J ，由B 移到C 的过程中电场力做功6×10－
6 J ，下列说法正确的是
A ．
B 、
C 两点的电势差U BC ＝3 V B ．该电场的场强为1 V/m
C ．正电荷由C 点移到A 点的过程中，电势能增加
D ．A 点的电势低于B 点的电势
( )2．光滑水平面上有一边长为L 的正方形区域处在场强为E 的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行．一质量为m 、带电荷量为q 的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速度v 0进入该正方形区域．当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能不可能为
A.12
m v 20 B.12m v 20＋2
3qEL C.12m v 20＋12qEL D.12m v 20
＋qEL
( )3． 如图所示，有一半圆弧光滑轨道，半径为R ，在与圆心等高的位置静止放置一个带正电的小球A ，其质量为m ，M 、N 之间有一方向水平向左的匀强电场，让小球A 自由滑下进入匀强电场区域，水平面也是光滑的，下列说法正确的是
A ．小球一定能穿过MN 区域继续运动
B ．如果小球没有穿过MN 区域，小球一定能回到出发点
C ．如果小球没有穿过MN 区域，只要电场强度足够大，小球可以到达P 点，且到达P 点速度大于等于gR
D ．如果小球一定能穿过MN 区域，电场力做的功为－mgR
( )4．如图所示，光滑斜面PMNQ 的倾角为θ，斜面上放置一矩形导体线框abcd ，其中ab 边长为l 1，bc 边长为l 2，线框质量为m 、电阻为R ，有界匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直于斜面向上，ef 为磁场的边界，且ef ∥MN .线框在恒力F 作用下从静止开始运动，其ab 边始终保持与底边MN 平行，
F 沿斜面向上且与斜面平行．已知线框刚进入磁场时做匀速运动，则下列判断正确的是
A ．线框进入磁场前的加速度为F －mg sin θ
m B ．线框进入磁场时的速度为(F －mg sin θ)R B 2l 21
C ．线框进入磁场时有a →b →c →d 方向的感应电流
D ．线框进入磁场的过程中产生的热量为(F －mg sin θ)l 1
( )5．如图所示，足够长的平行光滑导轨固定在水平面上，导轨间距为L ＝1 m ，其右端连接有定值电阻R ＝2 Ω，整个装置处于垂直导轨平面磁感应强度B ＝1 T 的匀强磁场中．一质量m ＝2 kg 的金属棒在恒定的水平拉力F ＝10 N 的作用下，在导轨上由静止开始向左运动，运动中金属棒始终与导轨垂直．导轨及金属棒的电阻不计，下列说法正确的是
A ．产生的感应电流方向在金属棒中由a 指向b
B ．金属棒向左做先加速后减速运动直到静止
C ．金属棒的最大加速度为5 m/s 2
D ．水平拉力的最大功率为200 W
( )6．如图所示，水平传送带带动两金属杆匀速向右运动，传送带右侧与两光滑平行金属导轨平滑连接，导轨与水平面间夹角为30°，两虚线EF 、GH 之间有垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度为B ，磁场宽度为L ，两金属杆的长度和导轨的间距均为d ，两金属杆a 、b 质量均为m ，两杆与导轨接触良好．当金属杆a 进入磁场后恰好做匀速直线运动，当金属杆a 离开磁场时，金属杆b 恰好进入磁场，则
A ．金属杆b 进入磁场后做加速运动
B ．金属杆b 进入磁场后做匀速运动
C ．两杆在穿过磁场的过程中，回路中产生的总热量为
mgL
2
D ．两杆在穿过磁场的过程中，回路中产生的总热量为mgL
( )7．如图所示，有四个等量异种点电荷，分别放在正方形的四个顶点处．a 、b 、c 、d 分别为正方形四条边的中点，O 为正方形的中心．下列说法正确的是
A ．a 、c 两点的电场强度一定相同
B ．b 、d 两点的电势一定相同
C ．将一带正电的试探电荷从b 点沿直线移动到d 点，电场力先做正功后做负功
D ．将一带正电的试探电荷从a 点沿直线移动到c 点，试探电荷的电势能一直减小
( )8．如图所示，真空中存在范围足够大的匀强电场，A 、B 为该匀强电场的两个等势面．现有三个完全相同的带等量正电荷的粒子a 、b 、c ，从等势面A 上的某点同时以相同的速率v 0向不同方向开始运动，其中a 的初速度方向垂直指向等势面B ；b 的初速度方向平行于等势面；c 的初速度方向与a 相反．经过一段时间，三个粒子先后通过等势面B .已知三个粒子始终在该匀强电场中运动，不计重力，下列判断正确的是
A ．等势面A 的电势高于等势面
B 的电势
B ．a 、b 、c 三粒子通过等势面B 时的速度大小相等
C ．开始运动后的任一时刻，a 、b 两粒子的动能总是相同的
D ．开始运动后的任一时刻，三个粒子电势能总是相等的
( )9．如图所示，固定在同一水平面上的两平行金属导轨AB 、CD ，两端接有阻值相同的两个定值电阻．质量为m 的导体棒垂直放在导轨上，轻弹簧左端固定，右端连接导体棒，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中．当导体棒静止在OO ′位置时，弹簧处于原长状态，此时给导体棒一个水平向右的初速度v 0，它能向右运动的最远距离为d ，且能再次经过OO ′位置．已知导体棒所受的摩擦力大小恒为f ，导体棒向右运动过程中左侧电阻产生的热量为Q ，不计导轨和导体棒的电阻，则
A ．弹簧的弹性势能最大为1
2m v 20－Q －fd
B ．弹簧的弹性势能最大为1
2m v 20
－2Q －fd
C ．导体棒再次回到OO ′位置时的动能等于1
2m v 20－4Q －2fd
D ．导体棒再次回到OO ′位置时的动能大于1
2m v 20－4Q －2fd
( )10．如图甲所示．两平行金属板MN 、PQ 的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向源源不断地射入电场，粒子射入电场时的初动能均为E k0.已知t ＝0时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘垂直电场方向射出电场．则
A ．所有粒子都不会打到两极板上
B ．所有粒子最终都垂直电场方向射出电场
C ．运动过程中所有粒子的最大动能不可能超过2E k0
D ．只有t ＝n T
2(n ＝0,1,2…)时刻射入电场的粒子才能垂直电场方向射出电场
二、计算题
11．如图所示，在一倾角为37°的绝缘斜面下端O ，固定有垂直于斜面的绝缘挡板．斜面ON 段粗糙，长度s ＝0.02 m ，MN 段光滑，长度L ＝0.5 m ．在斜面的所在区域有竖直向下的匀强电场，场强为2×105 N/C.有一小滑块质量为2×10－
3 kg ，带正电，电荷量为1×10－
7 C ，小滑块与ON 段表面的动摩擦因数为0.75.将小滑块从M 点由静止释放，在运动过程中没有电荷量损失，与挡板相碰后原速反回．已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g 取10 m/s 2.求：
(1)小滑块第一次过N 点的速度大小； (2)小滑块最后停在距离挡板多远的位置； (3)小滑块在斜面上运动的总路程．
12．如图a 所示，间距为l 、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上．在区域Ⅰ内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B ；在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度B t 的大小随时间t 变化的规律如图b 所示．t ＝0时刻在轨道上端的金属细棒ab 从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd 在位于区域Ⅰ内的导轨上由静止释放．在ab 棒运动到区域Ⅱ的下边界EF 处之前，cd 棒始终静止不动，两极均与导轨接触良好．已知cd 棒的质量为m 、电阻为R ，ab 棒的质量、阻值均未知，区域Ⅱ沿斜面的长度为2l ，在t ＝t x 时刻(t x 未知)ab 棒恰进入区域Ⅱ，重力加速度为g .求：
(1)通过cd棒电流的方向和区域Ⅰ内磁场的方向；
(2)当ab棒在区域Ⅱ内运动时，cd棒消耗的电功率；
(3)ab棒开始下滑的位置离EF的距离；
(4)ab棒从开始下滑至EF的过程中回路中产生的热量．
参考答案
1C 2B 3B 4ABC 5ACD 6BD 7ABD 8AB 9BD 10ABC
11.解析(1)小滑块第一次过N点的速度为v，由动能定理，得mgL sin37°＋EqL sin37°＝
1
2m v
2，代入数据，得
v＝2 3 m/s
(2)滑块在ON段所受的摩擦力
f＝μ(mg cos37°＋Eq cos37°)＝2.4×10－2 N
滑块所受的重力、电场力沿斜面的分力
F1＝mg sin37°＋qE sin37°＝2.4×10－2 N
因此滑块沿斜面下滑时做匀速直线运动，上滑时做匀减速直线运动，速度为零时可停下．设小滑块与挡板碰撞n次停在距挡板距离为x处，则由动能定理，得
(mg＋Eq)(L＋s－x)sin37°－μ(mg＋Eq)[(2n－1)s＋x]cos37°＝0
由0≤x≤0.02 m，得12.5≤n≤13.5，取n＝13，得
x＝0.01 m
(3)设滑块每一次与挡板碰撞沿斜面上升的距离减小Δx，由能量守恒，得
(mg＋Eq)Δx sin37°＝2μ(mg＋Eq)s cos37°
代入数据，解得Δx＝0.04 m
滑块第一次与挡板碰撞后，沿斜面上升的距离为s1＝L＋s－Δx＝0.48 m
滑块第p次与挡板碰撞后沿斜面上升的距离s p＝s1－(p－1)Δx
滑块移动的总路程s总＝L＋s＋x＋2[ps1－
p(p－1)Δx
2]
由于s p≥s＝0.02 m，得p≤12.5，取p＝12代入上式，得s总＝6.77 m
答案(1)2 3 m/s(2)0.01 m(3)6.77 m
12. 解析 (1)通过cd 棒的电流方向d →c ， 区域Ⅰ内磁场方向为垂直于斜面向上．
(2)对cd 棒，F 安＝BIl ＝mg sin θ，所以通过cd 棒的电流大小I ＝mg sin θ
Bl 当ab 棒在区域Ⅱ内运动时，cd 棒消耗的电功率 P ＝I 2R ＝
m 2g 2R sin 2θ
B 2l 2
(3)ab 棒在到达区域Ⅱ前做匀加速直线运动，a ＝g sin θ，
cd 棒始终静止不动，ab 棒在到达区域Ⅱ前、后回路中产生的感应电动势不变，则ab 棒在区域Ⅱ中一定做匀速直线运动，可得ΔΦΔt ＝Bl v t ，即B ·2l ·l
t x
＝Blg sin θt x ，所以
t x ＝
2l
g sin θ
ab 棒在区域Ⅱ中做匀速直线运动的速度v 1＝2gl sin θ 则ab 棒开始下滑的位置离EF 的距离 h ＝12at 2x
＋2l ＝3l
(4)ab 棒在区域Ⅱ中运动的时间 t 2＝2l v t
＝
2l
g sin θ
ab 棒从开始下滑至EF 的总时间t ＝t x ＋t 2＝22l
g sin θ
E ＝Bl v t ＝Bl 2gl sin θ
ab 棒从开始下滑至EF 的过程中闭合回路中产生的热量Q ＝EIt ＝4mgl sin θ 答案 (1)d →c 垂直于斜面向上 (2)m 2g 2R sin 2θB 2l 2 (3)3l (4)4mgl sin θ。