新人教版八年级数学下册第19章一次函数单元测试题

566

-2

x

y

1

234

-2-15

-1

43

21

O 八年级数学下册第十九章一次函数综合测试题

（时间：90分钟，总分：100分）

姓名： 班级： 考号： 成绩： 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）

A ．y=x -2

B ．y=2

1-x C ．y=24x - D ．y=2.2-+x x

2．下面哪个点在函数12

1

+=

x y 的图象上（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0）

3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ）

A ．y=2x-1

B ．y=3

x

C ．y=2x2

D ．y=-2x+1

4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ）

A ．一、二、三

B ．二、三、四

C ．一、二、四

D ．一、三、四 5．若函数y=2（2m+1）+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（ ）

A ．m>21

B ．m=21

C ．m<21

D ．m=-2

1

6．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ） A ．k>3 B ．0

8．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）

9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）

10．一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3），那么这个一次函数的解析式为（ ）

A ．y=-2x+3

B ．y=-3x+2

C ．y=3x-2

D ．y=2

1

x-3

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）

11．已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数，则m=________，该函数的解析式为_________． 12．若点（1，3）在正比例函数y=kx 的图象上，则此函数的解析式为________． 13．已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A （1，3）和B （-1，-1），则此函数的解析式为_________． 14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+2上的点在直线y=3x-2上相应点的上方． 15．已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则a+b=_________． 16．若一次函数y=kx+b 交于y 轴的负半轴，且y 的值随x 的增大而减少，则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝” ） 三、解答题（本大题共5小题，满分52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（6分）根据下列条件，确定函数关系式： （1）y 与x 成正比，且当x=9时，y=16；

（2）y=kx+b 的图象经过点（3，2）和点（-2，1）． 18．（9分）一次函数y=kx+b 的图象如图所示： （1）求出该一次函数的表达式； （2）当x=10时，y 的值是多少？ （3）当y=12时，•x 的值是多少？

19．(10分)小明子在银行存入一笔零花钱，已知这种储蓄的年利率为n%。若设到期后的本息和（本金+利息）为y(元)，存入的时间为x （年），那么 （1）下列那个图像更能反映y 与x 之间的函数关系？从图中你能看出存入的本金是多少元？一年后的本息和是多少元？

100

102.25

y(元)x(年)21图15

100

102.25

y(元)x(年)21图16

100102.25x(年)

y(元)21图17

100102.25

y(元)x(年)21图18

（2）根据（1）的图象，求出y 于x 的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围），并求出两年后的本息和。

20．（8分）某商场的营业员小李销售某种商品，他的月收入与他该月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）求出小李的个人月收入y （元）与他的月销售量x （件）（0x ）之间的函数关系式； （2）已知小李4月份的销售量为250件，求小李4月份的收入是多少元？

21．（10分）教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，他们的流量相同.放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量y （升）与放水时间x （分钟）的函数关系如图所示：

（1）求出饮水机的存水量y （升）与放水时间x （分钟）(x ≥2)的函数关系式；

（2）如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？

（3）按（2）的放法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？

22．（9分）如图，一次函数y =kx +b 的图象为直线l 1，经过A （0，4）和D （4，0）两点；一次函数y =x +1的图象为直线l 2，与x 轴交于点C ；两直线l 1，l 2相交于点B ．（8分） （1）求k 、b 的值；（2）求点B 的坐标；（3）求△ABC 的面积．

_ x

_y

_ 1400 _ 1200

_ 1000

_ 800

_ 600 _ 400 _ 300 _ 200 _ 100 _0