【精编】六年级上册数学教案-1.5 比的应用丨浙教版 (1)

《比的应用》
教学目标
1能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。

2.进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用。

3.提高解决问题的能力。

教学重点：理解把一个数量按照一定的比进行分配的意义。

教学难点：根据题中所给的比，熟练地求各部分量。

教具学具：多媒体课件；小棒。

教学过程
一．情境导入
1.出示：把一筐桔子分给两个班，怎么分合理？（每组桔子数量
不同）
学生把小棒当成桔子试着分一分，并说明分法。

预设：生1：平均分。

生2：不知道人数，没办法分。

师：平均分是我们以前学过的方法，为了做到分配合理，我们采用平均分。

如果人数不等怎么办？这是我们目前面临的一个新的问题。

2.出示:把这筐桔子分给大小两个班，大班30人，小班20人，
怎么分合理？
师：平均分行不行?应该怎么分？
预设：生1：按人数来分。

师：大小班共50人，如果桔子不够50个，怎么分？
生2：按大小班人数的比来分。

师：大小班人数比是多少？
二．探究新知
1.出示：把这筐桔子按照3:2分给大小两个班，怎么分？（每组
桔子数不同）
师：试着用学过的摆小棒、列表的方法分一分。

生汇报方法。

预设：生1：大班3个，小班2个，依次分。

生2：大班6个，小班4个，依次分。

生3：大班12个，小班8个，依次分。

师:比较这些方法，谁的方法分得快？（分的次数少，速度就快）通过刚才的分一分，你有什么收获？
预设：生1：这些方法分得的结果都是3:2。

师：同学们采用了很多种方法，无论哪种方法，结果大小班的数量比都是3:2。

生2：这些方法跟平均分不同。

平均分结果每班数量是相等的，而按比分结果是不等的。

师：平均分是按着几比几分的？（1:1）看来平均分跟按比例来分是有联系的，一会我们将深入研究这个问题。

2．刚才老师给的桔子数（小棒数量）虽然每组不同，但都是50
以内。

如果给你1320个桔子，用摆小棒、列表的方法去分行不行？为什么？可以采用什么方法？（画图、计算）
出示例题：把140个桔子按照3:2分给大小两个班，怎么分？
师：140是什么？3:2怎么理解？
生试着做一做。

汇报之前请同学采用自己喜欢的方法进行验算。

可以自己验算，也可以找同桌验算。

学生汇报：
生1：3+2=5
140×3／5=84(个) 140×2／5=56（个）
答：大班分84个，小班56个.
验算：84:56=3:2或84+56=140
生2: 140÷（3+2）=28（个）
28×3=84（个） 28×2=56（个）
答：大班分84个，小班56个.
验算：84:56=3:2
师：这种方法里有没有平均分？哪步体现了平均分？
师：这种方法是先把140个桔子平均分，再按照一定的比进行分配，看来平均分是按比例分配的基础。

3.出示课件，教师梳理两种解题方法。

师小结：做题时，同学们可以选择适合自己的方法进行解答。

4.练习
（1）有一块80平方米的菜地，按1:1种西红柿和黄瓜。

西红柿和黄瓜各种多少平方米？
（2）小清要调制2200克巧克力奶，巧克力与奶的比是2:9。

需要巧克力和奶各多少克？
（3）六年四班要举行联欢会，班委决定买12千克水果，据调查，爱吃苹果的人数和爱吃梨的人数的比是2:1，请你算一算，两种水果分别买多少千克？
5.出示以上练习题及例题。

师：观察这四道题有什么共性？（一个数量、一个比）
师：这些题都是把一个数量按照一定的比进行分配的问题，我们叫按比例分配。

这也是我们这节课探究的问题。

（师板书课题）小结：第1题其实也是按着一定的比进行分配的，当比是1:1时，就变成平均分了。

可见，平均分也属于按比例分配的一种，它是按比例分配的基础，按不同的比进行分配是平均分的延伸。

师：我们要解决以上这样的问题，你有什么经验？分享给大家。

根据学生汇报，出示课件（已知总数量时，先根据比求出总数量所对应的总份数1、再应用求一个数的几分之几是多少求出各个量。

2、再用平均分求出每份的具体量，然后按照比例分配求出各个量。

）
师：总数量与总份数是什么关系？哪些是我们已学过的知识？哪些是新知识？
师：我们要想解决按比例分配的问题（出示以上做的四道题），得已知总数量和比，如果没直接给比怎么办？（转化）
出示：用2份水泥、3份沙子和5份石子配制一种混凝土。

配制4吨这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？
三．巩固练习
1.一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照2:5:3混合成的。

要配置这样的什锦糖500千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？
2.一种酒精消毒液是把水和乙醇按照100:75的比配制的。

要配置这种消毒液1050要乙醇多少克？
3.用48厘米的铁丝围成一个长方形，这个长方形长和宽的比是5:3，这个长方形的长和宽各是多少？
四．课堂总结
能熟练运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。

板书设计
比的应用
把一个数量按照一定的比进行分配叫按比例分配。