初二数学八年级数学 《勾股定理》 PPT课件
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A 1m B
2m
如图，一个3m长的梯子AB， 斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO 的距离为2.5m，如果梯子的顶端 A沿墙下滑0.5m，那么梯子底端B 也外移0.5m吗？
A C
O
B
D
练习题
2. 如图⑴， 有一个边长为50dm的正 方形洞口,想用一个圆盖去盖住这个洞口， 圆的直径至少多长（结果保留整数）？ 图⑴ 3. 如图⑵，池塘边有两点A、B，点C 是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得 CB=60m，AC=20m.你能求出A 、B两点间的 距离吗（结果保留整数）？
毕达哥拉斯(公元 前572---前492 年), 古希腊著名的哲学 家、数学家、天文 学家.
你能发现图中的等腰三角形有什么性质吗?
① ② ③ ① ② ③
③ ④
④
① +② +③ +④ = ① +② +③ +④
以等腰三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和, 等于以斜边为边长的正方形的面积.
等腰直角三角形的三边之间有一种特殊的关系: 斜边的平方等于两直角边的平方和
练习题
1.求出下列直角三角形中未知边的长度.
A B 10 6 ∟ A 8 C (1) (2) B 17
C
D
C
一个门框的尺寸如图所示,一块长3m, 宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什 么?
3m
? 2.2m × 在Rt⊿ABC中，根据勾股定理， AC2=AB2+BC2=12+22=5. AC≈2.236m. ∵AC﹥2m ∴木板能从门框内通过． ×
2002年国际数学家大会在我国首都北京召开
国际数学家大会是由国际数学联盟主办的，每4年举行一 次，有“数学的奥林匹克”之称。 2002年8月20日-28日，第 24届国际数学家大会在北京召开。
这是本届大会的会徽,你 知道这个图案有什么意义吗?
18.1
勾股定理
相传2500年前,毕达哥拉斯有一次在 朋友家做客时,发现朋友家的用砖铺成的 地面中反映了直角三角形三边的某种数量 关系.
B C
A
图⑵
P
今天你有 什么收获?
78
2 、3 、4 、 5。
a c
a
a2+a2=c2
一般的直角三角形也有这个性质吗？
说说你的猜想？
我国古人对此也深有研究：
３ ５
４
32+42=52
你会算吗？
B
S
S
正方形A
4 =___
A
正方形B
9 =___
S
正方形C
=___ 13
C
S正方形C=52-4×S⊿
S
正方形A
+ S
正方形B
= S
正方形C
命题1 如果直角三角形的两直角边长分别为a， b，斜边长为c ，那么a2+b2=c2。
赵爽弦图
b
c a a
2 2 S=a +b
c b a a b
பைடு நூலகம்
c
a2+b2=c2
2 2 S=a +b
a
2 S=c
命题1 如果直角三角形的两直角边长分别为a， b，斜边长为c ，那么a2+b2=c2。
经过证明被确认正确的命题叫做定理．
命题１与直角三角形的边有关，我国把它称为勾股定理 在西方，一般认为这个定理是毕达哥拉斯发现的，所 以人们称这个定理为毕达哥拉斯定理．
2m
如图，一个3m长的梯子AB， 斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO 的距离为2.5m，如果梯子的顶端 A沿墙下滑0.5m，那么梯子底端B 也外移0.5m吗？
A C
O
B
D
练习题
2. 如图⑴， 有一个边长为50dm的正 方形洞口,想用一个圆盖去盖住这个洞口， 圆的直径至少多长（结果保留整数）？ 图⑴ 3. 如图⑵，池塘边有两点A、B，点C 是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得 CB=60m，AC=20m.你能求出A 、B两点间的 距离吗（结果保留整数）？
毕达哥拉斯(公元 前572---前492 年), 古希腊著名的哲学 家、数学家、天文 学家.
你能发现图中的等腰三角形有什么性质吗?
① ② ③ ① ② ③
③ ④
④
① +② +③ +④ = ① +② +③ +④
以等腰三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和, 等于以斜边为边长的正方形的面积.
等腰直角三角形的三边之间有一种特殊的关系: 斜边的平方等于两直角边的平方和
练习题
1.求出下列直角三角形中未知边的长度.
A B 10 6 ∟ A 8 C (1) (2) B 17
C
D
C
一个门框的尺寸如图所示,一块长3m, 宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什 么?
3m
? 2.2m × 在Rt⊿ABC中，根据勾股定理， AC2=AB2+BC2=12+22=5. AC≈2.236m. ∵AC﹥2m ∴木板能从门框内通过． ×
2002年国际数学家大会在我国首都北京召开
国际数学家大会是由国际数学联盟主办的，每4年举行一 次，有“数学的奥林匹克”之称。 2002年8月20日-28日，第 24届国际数学家大会在北京召开。
这是本届大会的会徽,你 知道这个图案有什么意义吗?
18.1
勾股定理
相传2500年前,毕达哥拉斯有一次在 朋友家做客时,发现朋友家的用砖铺成的 地面中反映了直角三角形三边的某种数量 关系.
B C
A
图⑵
P
今天你有 什么收获?
78
2 、3 、4 、 5。
a c
a
a2+a2=c2
一般的直角三角形也有这个性质吗？
说说你的猜想？
我国古人对此也深有研究：
３ ５
４
32+42=52
你会算吗？
B
S
S
正方形A
4 =___
A
正方形B
9 =___
S
正方形C
=___ 13
C
S正方形C=52-4×S⊿
S
正方形A
+ S
正方形B
= S
正方形C
命题1 如果直角三角形的两直角边长分别为a， b，斜边长为c ，那么a2+b2=c2。
赵爽弦图
b
c a a
2 2 S=a +b
c b a a b
பைடு நூலகம்
c
a2+b2=c2
2 2 S=a +b
a
2 S=c
命题1 如果直角三角形的两直角边长分别为a， b，斜边长为c ，那么a2+b2=c2。
经过证明被确认正确的命题叫做定理．
命题１与直角三角形的边有关，我国把它称为勾股定理 在西方，一般认为这个定理是毕达哥拉斯发现的，所 以人们称这个定理为毕达哥拉斯定理．