刘善娜：我们这样提升课堂学习力

画的构想·把数学画出来
演讲嘉宾：刘善娜浙江省宁波市奉化实验小学
世间一切都是遇见
“”
2016年度影响教师的100本书
请你通过作图分析解答下面的三道题
两天一共卖出多少吨？1.水果店运进8吨水果，第一天卖出总共的18，第二天卖出总共的14。

第二天卖出第一天的14。

2.水果店运进8吨水果，第一天卖出总共的
18，两天一共卖出多少吨？第二天卖出14吨。

3.水果店运进8吨水果，第一天卖出总共的1
8，两天一共卖出多少吨？相同信息单位“1”变化、“量“”率”变化
探究作业：作图分析分数乘法问题
会解答的孩子才会画图不会解答的孩子不会画图
解题支撑新的负担
不会画图，是孩子不对吗
有问题
我们没有细腻地去教过孩子们画图孩子们更多的时候是看图
有需要
听课的老师都感受到了这些课的价值
把数学画出来
线段图
一二年级
线段图的“断层”补充生长线三年级
四年级五年级六年级
a 比
b 多几两个数的和是几最基本的倍数问题到复杂的倍数问题基本数量关系分数乘除法问题
小数乘除法问题重辨析
强建模重表达
重迁移重解决
线段图典型题
明明和佳佳共520元，明明花去自己钱的2
5，佳佳花去40元，他们所剩的钱一样多，
明明原来有多少钱？
明明
佳佳
520
40
8个单位=520—40=480
变化
圆柱的表面积
已知底面半径和高已知底面
直径和高
已知底面
周长和高
4名同学在测量一块鹅卵石的体积，合作进行如下的测量和操作：
1.小华准备了一个圆柱形量杯，从里面量，它的底面直径是10cm，高是20cm。

2.小红往量杯里慢慢地倒入一些水，使水面高度刚好是8cm。

3.小明把鹅卵石慢慢地放入量杯，使杯中的水完全浸没鹅卵石。

4.小刚测出此时杯中水面的高度正好是10cm。

请你根据以上信息求出这块鹅卵石的体积。

画数学
教学作业
落点
分析各册教学内容中培养
画图能力、发展思维的生长点。

构成
形成以思维显性化为载体
的画数学实践内容，发展
思维。

勘底
调研分析学生当前的画图意识与能力。

补充
已有内容强化画图、缺失内容补充设计、夯实性作业设计。

123
4
培养画图能力、发展思维的生长点
分年段画图能力发展目标点每一册的
思维能力
发展点
教材中
发展画力的
素材点
画力断层
画材补充点
进一步发展
画力的
作业设计点
01
作图技能类透视图变化图工具作图
作图技能类主要内容
如果在这个长方体的上面，又放了一个长方体，你能在刚刚画的这个长方体上添加上去吗？
观察这个草图，你能发现增加的面是哪些吗？
为什么增加的是这一圈前后左右4个面，不包括上面？
增加的面的大小与哪些棱有关？你需要知道什么数据，就能求出它的面积？
02
探究辅助类线段图条子图格子图
解题步骤图
画出“平均”数
强强跳绳，前4次平均每次跳125个，第5次跳的比5次的平均数还多12个。

强强第5次跳了多少个？
三角形面积变化
画草图，标注数据
填一填
等（）等（），三角形的（）是平行四边形的（）。

三角形面积变化
画草图，标注数据
画出标注有数据的符合条件的三角形与平行四边形草图：
①三角形与平行四边形，等底等高；
②三角形与平行四边形，等底等面积；
③三角形与平行四边形，等高等面积。

03
结构梳理类表格图表知识树思维导图
04
故事画述类主要用于情境创设
01作业画画图分析作业
推导验证圆的面积计算公式
路灯问题、楼层问题、锯木问题，为什么都可以称为植树问题？请举例说明，画图分析。

02作业画画图说题作业
03作业画画图绘本作业
解题分析知识建构
学习体验借助思维可视化发展学生的高阶思维零散的知识点串成
清晰、分明的知识网络思维图示可以将背后的思考过程呈现出来
变灌输为自主探究可视化及结构化思考
“画数学”发展思维的三个方面
“
2019年9月
教育科学出版社出版
”
真正明白何时画、画什么、怎样画“要我画”转变为“我要画”需要师生一起走过一段长长的路程
让有意义的事情变得有意思
谢谢
第六届中国教育创新年会。