最新苏科七年级苏科初一下学期数学期末考试卷及答案百度文库

最新苏科七年级苏科初一下学期数学期末考试卷及答案百度文库
一、选择题
1．如图所示，直线a ,b 被直线c 所截，则1∠与2∠是（ ）
A ．同位角
B ．内错角
C ．同旁内角
D ．对顶角 2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．2cm 、2cm 、4cm
B ．2cm 、6cm 、3cm
C ．8cm 、6cm 、3cm
D ．11cm 、4cm 、6cm 3．计算：202020192
(2)--的结果是( ) A ．40392 B ．201932⨯ C ．20192- D ．2
4．下列方程组中，解是-51x y =⎧⎨=⎩
的是（ ） A ．64x y x y +=⎧⎨-=⎩ B ．6-6x y x y +=⎧⎨-=⎩
C ．-4-6x y x y +=⎧⎨-=⎩
D ．-4-4x y x y +=⎧⎨
-=⎩ 5．如图所示的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．计算23x x 的结果是( )
A ．5x
B ．6x
C ．8x
D ．23x 7．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，能根据图形的面积关系得到的关系式是
( )
A ．22()()a b a b a b +-=-
B ．222()a b a b -=-
C ．2()b a b ab b -=-
D ．2()ab b b a b -=-
8．截止到3月26日0时，全球感染新型冠状病毒肺炎的人数已经突破380000人，“山川异域，风月同天”，携手抗“疫”，刻不容缓．将380000用科学记数法表示为（ ） A ．0.38×106 B ．3.8×106 C ．3.8×105 D ．38×104
9．如图，下列条件：
13241804523623∠=∠∠+∠=∠=∠∠=∠∠=∠+∠①，②，③，④，⑤中能判断直线12l l 的有( )
A ．5个
B ．4个
C ．3个
D ．2个
10．如图，在下列给出的条件下，不能判定AB ∥DF 的是（ ）
A ．∠A+∠2=180°
B ．∠A=∠3
C ．∠1=∠4
D ．∠1=∠A 11．一个三角形的两边长分别是2和4，则第三边的长可能是（ ） A ．1
B ．2
C ．4
D ．7 12．七边形的内角和是（ ）
A ．360°
B ．540°
C ．720°
D ．900° 二、填空题
13．若24x mx ++是完全平方式，则m =______．
14．已知关于x 的不等式组521{0
x x a -≥-->无解，则a 的取值范围是________． 15．一种微粒的半径是0．00004米，这个数据用科学记数法表示为____．
16．在第八章“幂的运算”中，我们学习了①同底数幂的乘法：a m ⋅a n =a m +n ；②积的乘方：(ab )n =a n b n ；③幂的乘方：(a m )n =a mn ；④同底数幂的除法：a m ÷a n =a m -n 等运算法则，请问算式()()33
33232369111228x y x y x y ⎛⎫⎛⎫-=-⋅⋅=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭中用到以上哪些运算法则_________（填序号）．
17．计算：（12
）﹣2＝_____． 18．已知一个多边形的每一个外角都等于
，则这个多边形的边数是 ． 19．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中
()1,0→()2,0→()2,1→()1,1→
1,2→()2,2…根据这个规律，则第2020个点的坐标为
_________．
20．比较大小：π0_____2﹣1．（填“＞”“＜”或“＝”）
21．一艘船从A 港驶向B 港的航向是北偏东25°，则该船返回时的航向应该是_______．
22．若2a x =，5b x =，那么2a b x +的值是_______ ；
三、解答题
23．仔细阅读下列解题过程：
若2222690a ab b b ++-+=，求a b 、的值．
解：2222690a ab b b ++-+=
222222690
()(3)0
030
33a ab b b b a b b a b b a b ∴+++-+=∴++-=∴+=-=∴=-=，，
根据以上解题过程，试探究下列问题：
（1）已知2222210x xy y y -+-+=，求2x y +的值；
（2）已知2254210a b ab b +--+=，求a b 、的值；
（3）若248200m n mn t t =++-+=，，求2m t n -的值．
24．某口罩加工厂有,A B 两组工人共150人，A 组工人每人每小时可加工口罩70只，B 组工人每小时可加工口罩50只,,A B 两组工人每小时一共可加工口罩9300只.
（1）求A B 、两组工人各有多少人？
（2）由于疫情加重，A B 、两组工人均提高了工作效率，一名A 组工人和一名B 组工人每小时共可生产口罩200只，若A B 、两组工人每小时至少加工15000只口罩，那么A 组工人每人每小时至少加工多少只口罩？
25．（知识生成）
通常情况下、用两种不同的方法计算同一图形的面积，可以得到一个恒等式.
（1）如图 1，请你写出()()22,a b a b ab +-,之间的等量关系是
（知识应用）
（2）根据（1）中的结论，若74,4
x y xy +==
，则x y -= （知识迁移）
类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的情况，也可以得到一个恒等式.如图 2 是边长为+a b 的正方体，被如图所示的分割成 8块．
（3）用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式，这个等式可以是 （4）已知4a b +=，1ab =，利用上面的规律求33+a b 的值．
26．解不等式-3+3+121-3
-18-x x x x ⎧≥⎪⎨⎪<⎩（）
27．因式分解：
（1）43312x x -
（2）2()a b x a b -+-
（3）2169x -
（4）(1)(5)4x x +++
28．3321130y x --=，|1|24z x y -=--+，求x y z ++的平方根．
29．定义：若实数x ，y 满足22x y t =+，22y x t =+，且x ≠y ，则称点M (x ，y )为“好点”．例如，点(0，－2)和 (－2，0)是“好点”．已知：在直角坐标系xOy 中，点P (m ，n )．
(1)P 1(3，1)和P 2(－3，1)两点中，点________________是“好点”．
(2)若点P (m ，n )是“好点”，求m +n 的值．
(3)若点P 是“好点”，用含t 的代数式表示mn ，并求t 的取值范围．
30．已知关于x,y 的方程组260250x y x y mx +-=⎧⎨-++=⎩
（1）请直接写出方程260x y +-=的所有正整数解
（2）若方程组的解满足x+y=0,求m 的值
（3）无论实数m 取何值，方程x －2y+mx+5=0总有一个固定的解，请直接写出这个解？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
根据同旁内角的定义可判断．
【详解】
∵∠1和∠2都在直线c 的下侧，且∠1和∠2在直线a 、b 之内
∴∠1和∠2是同旁内角的关系
故选：C ．
【点睛】
本题考查同旁内角的理解，紧抓定义来判断．
2．C
解析：C
【分析】
根据三角形三条边的关系计算即可，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.
【详解】
A. ∵2+2=4，∴ 2cm 、2cm 、4cm 不能组成三角形，故不符合题意；
B. ∵2+3<6，∴2cm 、6cm 、3cm 不能组成三角形，故不符合题意；
C. ∵3+6>8，∴8cm 、6cm 、3cm 能组成三角形，故符合题意；
D. ∵4+6<11，∴11cm 、4cm 、6cm 不能组成三角形，故不符合题意；
故选C.
【点睛】
本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键.
3．B
解析：B
【分析】
将原式整理成2020201922+，再提取公因式计算即可．
【详解】
解：202020192(2)--
=2020201922+
=20192(21)⨯+
=201932⨯，
故选：B ．
【点睛】
此题考查提公因式法进行运算，理解幂是乘方运算的结果是解此题的关键．
4．C
解析：C
试题解析：A. 的解是51x y =⎧⎨=⎩，
故A 不符合题意； B. 的解是06x y =⎧⎨=⎩，
故B 不符合题意； C. 的解是51x y =-⎧⎨=⎩，
故C 符合题意； D. 的解是40x y =-⎧⎨
=⎩，故D 不符合题意； 故选C.
点睛：解二元一次方程的方法有：代入消元法，加减消元法.
5．C
解析：C
【分析】
根据同位角的定义，逐一判断选项，即可得到答案．
【详解】
A. ∠1和∠2在两条直线的同侧，也在第三条直线的同侧，故它们是同位角，不符合题意；
B. ∠1和∠2在两条直线的同侧，也在第三条直线的同侧，故它们是同位角，不符合题意；
C. ∠1与∠2分别是四条直线中的两对直线的夹角，不符合同位角的定义，故它们不是同位角，符合题意；
D. ∠1和∠2在两条直线的同侧，也在第三条直线的同侧，故它们是同位角，不符合题意．
故选C ．
【点睛】
本题主要考查同位角的定义，掌握同位角的定义：“两条直线被第三条直线所截，在两条直线的同侧，在第三条直线的同旁的两个角，叫做同位角”，是解题的关键．
6．A
解析：A
【分析】
根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可求解．
【详解】
解：∵23235x x x x +==，
故选A ．
【点睛】
本题考查同底数幂的运算性质，较容易，熟练掌握同底数幂的运算法则是解题的关键．
7．A
【分析】
根据长方形的面积=长⨯宽，分别表示出甲乙两个图形的面积，即可得到答案．
【详解】
解：()()=S a b a b +-甲，()()2222==S a a b b a b a ab ab b a b -+-=-+--乙． 所以()()a b a b +-22=a b -
故选A ．
【点睛】
本题考查平方差公式，难度不大，通过计算两个图形的面积即可顺利解题．
8．C
解析：C
【分析】
科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
【详解】
解：380000＝3．8×105．
故选：C ．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．
9．B
解析：B
【分析】
根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可．
【详解】
解：①∵∠1=∠3，∴l 1∥l 2，故本小题正确；
②∵∠2+∠4=180°，∴l 1∥l 2，故本小题正确；
③∵∠4=∠5，∴l 1∥l 2，故本小题正确；
④∠2=∠3不能判定l 1∥l 2，故本小题错误；
⑤∵∠6=∠2+∠3，∴l 1∥l 2，故本小题正确．
故选B ．
【点睛】
本题考查的是平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解答此题的关键．
10．D
解析：D
【分析】
根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．
A、∵∠A＋∠2＝180°，∴AB∥DF，故本选项错误；
B、∵∠A＝∠3，∴AB∥DF，故本选项错误；
C、∵∠1＝∠4，∴AB∥DF，故本选项错误；
D、∵∠1＝∠A，∴AC∥DE，故本选项正确．
故选：D．
【点睛】
点评：本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．
11．C
解析：C
【分析】
根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出第三边的取值范围，即可求解．．
【详解】
设第三边为x，由三角形三条边的关系得
4-2＜x＜4+2，
∴2＜x＜6，
∴第三边的长可能是4．
故选C．
【点睛】
本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键．12．D
解析：D
【分析】
n边形的内角和是（n﹣2）•180°，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和．【详解】
（7﹣2）×180°=900°．
故选D．
【点睛】
本题考查了多边形的内角和与外角和定理，解决本题的关键是正确运用多边形的内角和公式，是需要熟记的内容．
二、填空题
13．【分析】
这里首末两项是x和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和2积的2倍，故m=±4．
【详解】
解：中间一项为加上或减去和2积的2倍，
故答案为：．
【点睛】
本题是完全平方公
解析：4
±
【分析】
这里首末两项是x和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和2积的2倍，故m=±4．
【详解】
解：中间一项为加上或减去x和2积的2倍，
m=±，
故4
±．
故答案为：4
【点睛】
本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．
14．a≥3
【详解】
解：解5－2x≥－1，得x≤3；
解x－a＞0，得x＞a，
因为不等式组无解，所以a≥3．
故答案为：a≥3．
【点睛】
本题考查不等式组的解集．
解析：a≥3
【详解】
解：解5－2x≥－1，得x≤3；
解x－a＞0，得x＞a，
因为不等式组无解，所以a≥3．
故答案为：a≥3．
【点睛】
本题考查不等式组的解集．
15．4×10-5
【解析】
试题分析：科学计数法是指a×10n，且1≤|a|＜10，小数点向右移动几位，则n的相反数就是几．
考点：科学计数法
解析：
【解析】 试题分析：科学计数法是指a×
，且1≤＜10，小数点向右移动几位，则n 的相反数就是几．
考点：科学计数法
16．②③
【分析】
在的运算过程中，第一步用到了积的乘方，第二步用到了幂的乘方，据此判断即可．
【详解】
在的运算过程中，运用了上述幂的运算中的②③．
故答案为：②③．
【点睛】
此题主要考查了幂的乘方
解析：②③
【分析】 在()()33
33232369111228x y x y x y ⎛⎫⎛⎫-=-⋅⋅=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的运算过程中，第一步用到了积的乘方，第二步用到了幂的乘方，据此判断即可．
【详解】 在()()33
33232369111228x y x y x y ⎛⎫⎛⎫-=-⋅⋅=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的运算过程中，运用了上述幂的运算中的②③．
故答案为：②③．
【点睛】
此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m ）n =a mn （m ，n 是正整数）；②（ab ）n =a n b n （n 是正整数）．
17．【分析】
根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．
【详解】
解：（）﹣2＝＝＝4，
故答案为：4．
【点睛】
本题考查负指数幂的计算，掌握即可.
解析：【分析】
根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．
【详解】
解：（1
2
）﹣2＝2
1
1
2
⎛⎫
⎪
⎝⎭
＝
1
1
4
＝4，
故答案为：4．
【点睛】
本题考查负指数幂的计算，掌握即可.
18．5
【详解】
∵多边形的每个外角都等于72°，
∵多边形的外角和为360°，
∴360°÷72°=5，
∴这个多边形的边数为5.
故答案为5.
解析：5
【详解】
∵多边形的每个外角都等于72°，
∵多边形的外角和为360°，
∴360°÷72°=5，
∴这个多边形的边数为5.
故答案为5.
19．【分析】
有图形可知，图中各点分别组成了正方形点阵，内个正方形点阵的整点数量依次为最右下角点横坐标的平方，且当正方形最右下角点的横坐标为奇数时，这个点可以看做按照运动方向到达x轴，当正方形最右下角
解析：()
45,5
【分析】
有图形可知，图中各点分别组成了正方形点阵，内个正方形点阵的整点数量依次为最右下角点横坐标的平方，且当正方形最右下角点的横坐标为奇数时，这个点可以看做按照运动方向到达x轴，当正方形最右下角点的横坐标为偶数时，这个点可以看做按照运动方向离开x轴，按照此方法计算即可；
【详解】
有图形可知，图中各点分别组成了正方形点阵，内个正方形点阵的整点数量依次为最右下角点横坐标的平方，且当正方形最右下角点的横坐标为奇数时，这个点可以看做按照运动方向到达x轴，当正方形最右下角点的横坐标为偶数时，这个点可以看做按照运动方向离开x轴，
∵2
45=2025，
∴第2025个点在x轴上的坐标为()
45,0，
则第2020个点在()
45,5．
故答案为()
45,5．
【点睛】
本题主要考查了规律题型点的坐标，准确判断是解题的关键．20．＞
【分析】
先求出π0＝1，2-1＝，再根据求出的结果比较即可．【详解】
解：∵π0＝1，2-1＝，1>,
∴π0＞2-1，
故答案为：＞．
【点睛】
本题考查零指数幂和负指数幂，实数的大小比较
解析：＞
【分析】
先求出π0＝1，2-1＝1
2
，再根据求出的结果比较即可．
【详解】
解：∵π0＝1，2-1＝1
2
，1>
1
2
,
∴π0＞2-1，
故答案为：＞．
【点睛】
本题考查零指数幂和负指数幂，实数的大小比较．理解任意非零数的零次方等于1和熟记负指数幂的计算公式是解题关键．
21．南偏西25°，
【分析】
根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．
【详解】
解：从图中发现船返回时航行的正确方向是南偏西，
故答案为：南偏西．
【点睛】
解答此类题需要从运动的角度
解析：南偏西25°，
【分析】
根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．
【详解】
解：从图中发现船返回时航行的正确方向是南偏西25︒，
故答案为：南偏西25︒．
【点睛】
解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．
22．【分析】
可从入手,联想到同底数幂的乘法以及幂的乘方的逆用;逆用幂运算法则可得到(xa)2×xb,接下来将已知条件代入求值即可.
【详解】
对逆用同底数幂的乘法法则,得(xa)2×xb,
逆用幂的
解析：【分析】
可从2a b x +入手,联想到同底数幂的乘法以及幂的乘方的逆用;逆用幂运算法则可得到(x a )2×x b ,接下来将已知条件代入求值即可.
【详解】
对2a b x +逆用同底数幂的乘法法则,得(x a )2×x b ,
逆用幂的乘方法则,得(x a )2×x b ,
将2a x =、5b x =代入(x a )2× x b 中,得22×5=20，
故答案为：20.
【点睛】
此题考查同底数幂的乘法，解题关键在于掌握运算法则.
三、解答题
23．（1）23x y +=；（2）21a b ==，；（3）21m t n -=．
【分析】
（1）首先把第3项22y 裂项，拆成22y y +，再用完全平方公式因式分解，利用非负数的性质求得x y 、代入求得数值；
（2）首先把第2项25b 裂项，拆成224b b +，再用完全平方公式因式分解，利用非负数的性质求得a b 、代入求得数值；
（3）先把4m n =+代入28200mn t t +-+=，得到关于n 和 t 的式子，再仿照（1）
（2）题．
【详解】
解：（1）2222210x xy y y -+-+=
2222210x xy y y y ∴-++-+=
22()(1)0x y y ∴-+-=
010x y y ∴-=-=，，
11x y ∴==，，
23x y ∴+=；
（2）2254210a b ab b +--+=
22244210a b ab b b ∴+-+-+=
22(2)(1)0a b b ∴-+-=
2010a b b ∴-=-=，
21a b ∴==，；
（3）4m n =+，
2(4)8200n n t t ∴++-+=
22448160n n t t ∴+++-+=
22(2)(4)0n t ∴++-=
2040n t ∴+=-=，
24n t ∴=-=，
42m n ∴=+=
20(2)1m t n -∴=-=
【点睛】
本题考查的分组分解法、配方法和非负数的性质，对于项数较多的多项式因式分解，分组分解法是一个常用的方法. 首先要观察各项特征，寻找熟悉的式子，熟练掌握平方差公式和完全平方公式是基础.
24．（1）A 组工人有90人、B 组工人有60人（2）A 组工人每人每小时至少加工100只口罩
【分析】
（1）设A 组工人有x 人、B 组工人有（150−x ）人，根据题意列方程健康得到结论； （2）设A 组工人每人每小时加工a 只口罩，则B 组工人每人每小时加工（200−a ）只口罩；根据题意列不等式健康得到结论．
【详解】
（1）设A 组工人有x 人、B 组工人有（150−x ）人，
根据题意得，70x ＋50（150−x ）＝9300，
解得：x ＝90，150−x ＝60，
答：A 组工人有90人、B 组工人有60人；
（2）设A 组工人每人每小时加工a 只口罩，则B 组工人每人每小时加工（200−a ）只口罩；
根据题意得，90a ＋60（200−a ）≥15000，
解得：a ≥100，
答：A 组工人每人每小时至少加工100只口罩．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，正确的理解题意是解题的关键．
25．（1）22
()4()a b ab a b +-=-.（2）3x y -= .（3）33322()33a b a b a b ab +=+++.（4）54.
【分析】
（1）根据两种面积的求法的结果相等，即可得到答案；
（2）根据第（1）问中已知的等式，将数值分别代入，即可求得答案.
（3）根据正方体的体积公式，正方体的边长的立方就是正方体的体积；2个正方体和6个长方体的体积和就是大长方体的体积，则可得到等式；
（4）结合4a b +=，1ab =，根据（3）中的公式，变形进行求解即可.
【详解】
（1）22()4()a b ab a b +-=-.
（2）4x y +=,74xy =,()()22274441679.4
x y x y xy -=+-=-⨯=-= 故3x y -= . （3）33322()33a b a b a b ab +=+++ .
（4）由4a b +=，1ab =，根据第（3）得到的公式可得
()()()()33
3322333641254a b a b a b ab a b ab a b +=+-+=+-+=-=.
【点睛】
本题考查完全平方公式以及立方公式的几何背景，从整体和局部两种情况分析并写出面积以及体积的表达式是解题的关键.
26．﹣2＜x≤1．
【详解】
试题分析：根据不等式的解法，分别解两个不等式，然后取其公共部分即可. 试题解析：331(1)213(1)8(2)
x x x x -⎧++⎪⎨⎪--<-⎩，
∵解不等式①得：x≤1，
解不等式②得：x ＞﹣2，
∴不等式组的解集为﹣2＜x≤1．
点睛：此题主要考查了不等式组的解法，解题关键是利用一元一次不等式的解法，分别解不等式，然后根据不等式组的解集确定法：“都大取大，都小取小，大小小大取中间，大大小小无解了”，确定其解集即可.
27．（1）3x 3（x ﹣4）；（2）（a ﹣b ）（1+2x ）；（3）（4﹣3x ）（4+3x ）；（4）2(3)x +．
【分析】
（1）原式提取公因式3x 3即可；
（2）原式提取公因式-a b 即可；
（3）原式利用平方差公式分解即可；
（4）原式变形后，利用完全平方公式分解即可．
【详解】
解：（1）原式＝3x 3（x ﹣4）；
（2）原式＝（a ﹣b ）（1+2x ）；
（3）原式＝（4﹣3x ）（4+3x ）；
（4）原式＝2554x x x ++++
＝269x x ++
＝2(3)x +．
【点睛】
此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 28
．
【分析】
根据题意得到三元一次方程组，解方程组，求出x y z ++，最后求平方根即可．
【详解】
0=
，|1|z -=，
=
|1|0z -=，
∴2113024010y x x y z -+-=⎧⎪-+=⎨⎪-=⎩
，
解得231x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩
，
则6x y z ++=，
∴x y z ++
平方根为．
【点睛】
本题考查相反数的意义，非负数的表达，解三元一次方程组，求平方根等知识，综合性较强，解题关键是根据题意列出三元一次方程组．
29．(1)2P ；(2)2-；(3)3t >
【分析】
(1)将P 1(3，1)和P 2(－3，1)分别代入等式即可得出结果；
(2)将点P (m ，n )代入等式即可得出m+n 的值；
(3)根据“好点”的定义，将P 点代入即可得到关于m 和n 的等式，将两个等式结合即可得出结果．
【详解】
解：(1)对于1(3,1)P ，2321,7t t =⨯+=，2123,5t t =⨯+=-
对于2(3,1)P -，2(3)21,7t t -=⨯+=，2
12(3),7t t =⨯-+=，所以2P 是“好点” (2)∵点(,)P m n 是好点，
∴22
2,2m n t n m t =+=+， 222()m n n m -=-，
∴2m n +=-
(3)∵222,2m n t n m t =+=+，
2222m n n t m t -=+--①，
2222m n m t n t +=+++②，
得()()2()0m n m n m n -++-=，
即()(2)0m n m n -++=，
由题知，,2m n m n ≠∴+=-，
由②得2()22()2m n mn m n t +-=++，
∴4242,4mn t mn t -=-+=-，
∵m n ≠，∴2()0m n ->，
∴2()40m n mn +->，
∴44(4)0t -->，
所以3t >，
【点睛】
本题主要考查的是新定义“好点”，正确的掌握整式的乘法解题的关键．
30．（1）24,21x x y y ==⎧⎧⎨
⎨==⎩⎩（2）-136（3）02.5x y =⎧⎨=⎩
【解析】
分析：（1）先对方程变形为x=6-2y ，然后可带入数值求解；
（2）把已知的x+y=0和方程x+2y-6=0组合成方程组，求解方程组的解，然后代入方程x-
2y+mx+5=0即可求m的值；
（3）方程整理后，根据无论m如何变化，二元一次方程组总有一个固定的解，列出方程组，解方程组即可；
详解：（1）∵x+2y-6=0
∴x=6-2y
当y=1时，x=4，
当y=2时，x=2
∴
24
,
21 x x
y y
==⎧⎧
⎨⎨
==⎩⎩
（2）根据题意，把x+y=6和x+2y-6=0构成方程组为：
6
260 x y
x y
+=
⎧
⎨
+-=⎩
和
解得
6
6 x
y
=-⎧
⎨
=⎩
把
6
6
x
y
=-
⎧
⎨
=
⎩
代入x-2y+mx+5=0，
解得m=
13 6 -
（3）∵无论实数m取何值，方程x－2y+mx+5=0总有一个固定的解，∴x=0时，m的值与题目无关
∴y=2.5
∴
2.5 x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
点睛：此题主要考查了二元一次方程组的应用，对方程组中的方程灵活变形，构成可解方程是解题关键，有一定的难度，合理选择加减消元法和代入消元法解题是关键.。