最新人教版高中物理必修2 跟踪训练6向心力含答案

跟踪训练6 向心力
[基础达标]
1．(多选)如图5­6­7所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是( )
图5­6­7
A．绳的拉力
B．重力和绳拉力的合力
C．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力
D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力
【答案】CD
2. (2016·天水高一检测)如图5­6­8所示，某物体沿1
4
光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点的过程中，
物体的速率逐渐增大，则( )
图5­6­8
A．物体的合力为零
B．物体的合力大小不变，方向始终指向圆心O
C．物体的合力就是向心力
D．物体的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外)
【解析】物体做加速曲线运动，合力不为零，A错；物体做速度大小变化的圆周运动，合力不指向圆心，合力沿半径方向的分力提供向心力，合力沿切线方向的分力使物体速度变大，即除在最低点外，物体的速度方向与合力方向间的夹角为锐角，合力方向与速度方向不垂直，B、C错，D对．【答案】 D
3．一辆开往雅安地震灾区满载新鲜水果的货车以恒定速率通过水平面内的某转盘，角速度为ω，其中
一个处于中间位置的水果质量为m，它到转盘中心的距离为R，则其他水果对该水果的作用力为( ) A．mg B．mω2R
C.m2g2＋m2ω4R2D．m2g2－m2ω4R2
【答案】 C
4．质量为m的木块从半球形的碗口下滑到碗底的过程中，如果由于摩擦力的作用，使得木块的速率不变，那么( )
A．下滑过程中木块的加速度为零
B．下滑过程中木块所受合力大小不变
C．下滑过程中木块所受合力为零
D．下滑过程中木块所受的合力越来越大
【解析】因木块做匀速圆周运动，故木块受到的合外力即向心力大小不变，向心加速度大小不变，故选项B正确．
【答案】 B
5．如图所示，在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心．能正确表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力F f的图是( )
【解析】由于雪橇在冰面上滑动，其滑动摩擦力方向必与运动方向相反，即沿圆的切线方向；因雪橇做匀速圆周运动，合力一定指向圆心．由此可知C正确．
【答案】 C
6.质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上，杆端套有一个质量为m的小球，今使小球沿水平方向做半径为R的匀速圆周运动，角速度为ω，如图5­6­9所示，则杆的上端受到的作用力大小为( )
图5­6­9
A．mω2R B.m2g2－m2ω4R2
C.m2g2＋m2ω4R2D．不能确定
【答案】 C
7. (多选)如图5­6­10所示，质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关系中正确的有( )
图5­6­10
A．线速度v A>v B
B．运动周期T A>T B
C．它们受到的摩擦力F f A>F f B
D．筒壁对它们的弹力F N A>F N B
【解析】由于两物体角速度相等，而r A>r B，所以v A＝r Aω>v B＝r Bω，A项对；由于ω相等，则T相等，B项错；因竖直方向受力平衡，F f＝mg，所以F f A＝F f B，C项错；弹力等于向心力，所以F N A＝mr Aω2>F N B ＝mr Bω2，D项对．
【答案】AD
8．长为L的细线，拴一质量为m的小球，细线上端固定，让小球在水平面内做匀速圆周运动，如图5­6­11所示，求细线与竖直方向成θ角时：
图5­6­11
(1)细线中的拉力大小；
(2)小球运动的线速度的大小．
(2)小球做圆周运动的半径
r ＝L sin θ，
向心力F n ＝F T sin θ＝mg tan θ，
而F n ＝m v 2
r
，
故小球的线速度v ＝gL sin θtan θ. 【答案】 (1)mg
cos θ
(2)gL sin θtan θ
[能力提升]
9. (多选)球A 和球B 可在光滑杆上无摩擦滑动，两球用一根细绳连接如图5­6­12所示，球A 的质量是球B 的两倍，当杆以角速度ω匀速转动时，两球刚好保持与杆无相对滑动，那么( )
图5­6­12
A ．球A 受到的向心力大于球
B 受到的向心力 B ．球A 转动的半径是球B 转动半径的一半
C ．当A 球质量增大时，球A 向外运动
D ．当ω增大时，球B 向外运动
【答案】 BC
10. (多选)如图5­6­13所示，一根细线下端拴一个金属小球P ，细线的上端固定在金属块Q 上，Q 放
在带小孔的水平桌面上．小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)．现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出)，两次金属块Q都保持在桌面上静止．则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是( )
图5­6­13
A．Q受到桌面的支持力变大
B．Q受到桌面的静摩擦力变大
C．小球P运动的角速度变大
D．小球P运动的周期变大
【解析】根据小球做圆周运动的特点，设绳与竖直方向的夹角为θ，故F T＝
mg
cos θ
，对物体受力分
析由平衡条件F f＝F T sin θ＝mg tan θ，F N＝F T cos θ＋Mg＝mg＋Mg，故在θ增大时，Q受到的支持力不变，
静摩擦力变大，A选项错误，B选项正确；由mg tan θ＝mω2L sin θ，得ω＝
g
L cos θ
，故角速度变大，
周期变小，故C选项正确，D选项错误．
【答案】BC
11.如图5­6­14所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合．转台以一定角速度ω匀速转动，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°，重力加速度大小为g.若ω＝ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0.
图5­6­14 【解析】对小物块受力分析如图所示，
由牛顿第二定律知
mg tan θ＝mω2·R sin θ
得ω0＝
g
R cos θ
＝
2g
R
.
【答案】2g R
12.如图5­6­15所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R＝0.5 m，离水平地面的高度H＝0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小s＝0.4 m．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2.求：
图5­6­15
(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；
(2)物块与转台间的动摩擦因数μ.
代入数据得v0＝1 m/s. ③
(2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有
f m ＝m v 20
R
④ f m ＝μN ＝μmg
⑤
由③④⑤式解得 μ＝v 20
gR
代入数据得μ＝0.2. 【答案】 (1)1 m/s (2)0.2。