高一数学下学期第一次3月月考试题

宁夏银川市勤行2016-2017学年高一数学下学期第一次（3月）月考试题
(时间:120分钟满分:120分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.某学校高一年级有35个班,每个班的56名同学都是从1到56编的号码.为了交流学习经验,要求每班号码为14的同学留下进行交流,这里运用的是( )
A.分层抽样
B.抽签抽样
C.随机抽样
D.系统抽样
2.已知函数y=输入自变量x的值,输出对应函数值的算法中所用到的基本逻辑结构是( )
A.顺序结构
B.顺序结构、条件结构
C.条件结构
D.顺序结构、条件结构、循环结构
3.用秦九韶算法计算当x=时,多项式f(x)=3x6+4x5+6x3+7x2+1的值时,需要做乘法运算的次数是( )
.5 C
4.下列说法正确的是( )
A.一个人打靶,打了10发子弹,有7发子弹中靶,因此这个人中靶的概率为
B.一个同学做掷硬币试验,掷了6次,一定有3次“正面朝上”
C.某地发行福利彩票,其回报率为47%,有个人花了100元钱买彩票,一定会有47元的回报
D.大量试验后,一个事件发生的频率在附近波动,可以估计这个事件发生的概率为
5.如图所示,在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子,恰有120粒落在阴影
区域内,则该阴影部分的面积约为( )
A. B. C. D.
6.如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图,则由图形中的数据,样本
落在[15,20]内的频数为( )
.30
7.某林场有树苗30000棵,其中松树苗4000棵.为调查树苗的生长情况,采用分
层抽样的方法抽取一个容量为150的样本,则样本中松树苗的数量为( )
.25
8.在面积为1的△ABC的边AB上任取一点P,则△PBC的面积不小于的概率是( )
A. B. C. D.
9.阅读下列程序:
INPUT x
IF x<0 THEN
y=2*x+3
ELSE
IF x>0 THEN
y=-2*x+5
ELSE
y=0
END IF
END IF
PRINT y
END
如果输入x=-2,则输出结果y为( )
B.-1
C.-2
10.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的S的值是( )
C.
11.如图是某年青年歌手大奖赛中,七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字0~9中的一个).去掉一个最高分和一个最低分后,甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1,a2,则一定有( )
>a2 <2 C=a2 ,a2的大小与m的值有关
12.某工厂对一批产品进行了抽样检测.下图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为
[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( )
.75 C
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题
中的横线上)
13.抛掷一枚均匀的正方体骰子,向上的点数是奇数为事件A,事件
A的对立事件是.
,238的最大公约数是.
15.某服装商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)
之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表:
月平均气温x(℃) 17 13 8 2
月销售量y(件) 24 33 40 55
由表中数据算出线性回归方程x+中的≈- 2.气象部门预测下个月的平均气温均为6℃,据此估计,该商场下个月毛衣的销售量均为件.
16.某单位200名职工的年龄分布情况如图所示,现要从中抽取40名职工作样本,用系统抽样法,将全体职工随机按1~200编号,并按编号顺序平均分为40组(1~5号,6~10号,…,196~200号).若第5组抽出的号码为22,则第8组抽出的号码应是.若用分层抽样方法,则40岁以下年龄段应抽取人.
三、解答题(本大题共6小题,共56分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分8分)有一段长为11米的木棍,现要折成两段,两段都不小于3米的概率有多大?
18.(本小题满分8分) 对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测值如下：
问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？
1234转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数。

19.(本小题满分10分)把“五进制”数
)5(
20 (本小题满分10分).某班50名同学参加数学测验,成绩的分组及各组的频数如下:
[40,50),2;[50,60),3;[60,70),10;[70,80),15;[80,90),12;[90,100),8.
(1)列出样本的频率分布表;
(2)画出频率分布直方图.
21.(本小题满分10分)随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图所示
(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
(2现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176 cm的同学被抽中的概率.
22 (本小题满分10分)由世界自然基金会发起的“地球1小时”活动,已发展成为最有影响力的环保活动之一,今年的参与人数再创新高.然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了
疑问,对此,某新闻媒体进行了网上调查,所有参与调查的人中,持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示:
支持保留不支持
20岁以下800 450 200
20岁以上(含20岁) 100 150 300
(1)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取n个人,已知从“支持”态度的人中抽取了45人,求n的值;
(2)在持“不支持”态度的人中,用分层抽样的方法抽取5人,从这5人中任意选取2人,求至少有1人为20岁以下的概率;
(3)在接受调查的人中,有8人给这项活动打出的分数如下:,,,,,,,.把这8个人打出的分数看作一个总体,从中任取1个数,求该数与总体平均数之差的绝对值超过的概率.
一、选择题
1.:D
2.:B 3A 5.:B 7.:C 8. A 9.:B 11A 12.:A
二、填空题
13.向上的点数是偶数14:34 15.:16 16.:37 20
三、解答题(本大题共6小题,共56分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分8分)有一段长为11米的木棍,现要折成两段,每段不小于3米的概率有多大?
解:记“折得两段都不小于3米”为事件A,从木棍的两端各度量出3米,这样中间就有11-3-3=5(米),在中间的5米长的木棍上任何一个位置折都能满足条件,所以P(A)=.
18. (本小题满分8分) 对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽
门功课，得到的观测值如下：
问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？
解： =7
4，=104
，
∵
甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡。

19.(本小题满分10分) 把“五进制”数转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数。

解
20. (本小题满分10分) .某班50名同学参加数学测验,成绩的分组及各组的频数如下: [40,50),2;[50,60),3;[60,70),10;[70,80),15;[80,90),12;[90,100),8.
(1)列出样本的频率分布表;
(2)画出频率分布直方图.
解:(1)频率分布表如下: (2)频率分布直方图如图所示.
分组频数频率
[40,50
2
)
[50,60
3
)
[60,70
10
)
[70,80
15
)
[80,90
12
)
[90,10
8
0)
合计50
21.(本小题满分10分)随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图所示.
(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
(2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176 cm的同学被抽中的概率.
解:(1)由题中茎叶图可知:甲班身高集中于160~179cm之间,而乙班身高集中于170~180cm之间,因此乙班平均身高高于甲班.
(2)设“身高为176cm的同学被抽中”的事件为A,用(x,y)表示从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学的身高,则所有的基本事件有
(181,173),(181,176),(181,178),(181,179),(179,173),(179,176),(179,178),(178,173),( 178,176),(176,173),共10个基本事件,
而事件A含有(181,176),(179,176),(178,176),(176,173),共4个基本事件,
故P(A)=.
22. (本小题满分10分)由世界自然基金会发起的“地球1小时”活动,已发展成为最有影响力的环保活动之一,今年的参与人数再创新高.然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问,对此,某新闻媒体进行了网上调查,所有参与调查的人中,持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示:
支持保留不支持
20岁以下800 450 200
20岁以上(含20
100 150 300
岁)
(1)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取n个人,已知从“支持”态度的人中抽取了45人,求n的值;
(2)在持“不支持”态度的人中,用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体,从这5人中任意选取2人,求至少有1人20岁以下的概率;
(3)在接受调查的人中,有8人给这项活动打出的分数如下:,,,,,,,.把这8个人打出的分数看作一个总体,从中任取1个数,求该数与总体平均数之差的绝对值超过的概率.
解:(1)由题意得
,
所以n=100.
(2)设所选取的人中,有m人20岁以下,
则,解得m=2.
也就是20岁以下抽取了2人,另一部分抽取了3人,分别记作A1,A2;B1,B2,B3,
则从中任取2人的所有基本事件为
(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A1,A2),(B1,B2),(B2,B3),(B1,B3)共10个.
其中至少有1人20岁以下的基本事件有7
个:(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A1,A2),
所以从中任意抽取2人,至少有1人20岁以下的概率为.
(3)总体的平均数为+++++++=9,
那么与总体平均数之差的绝对值超过的数只有,
所以该数与总体平均数之差的绝对值超过的概率为.。