七年级数学下册 2.2 探索直线平行的条件(二)课后作业 北师大版(2021年整理)

七年级数学下册2.2 探索直线平行的条件（二）课后作业（新版）北师大版编辑整理：
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探索平行的条件（二）
课后作业
一、选择题
1、如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是（)
A。

∠DAC=∠BCA
B。

∠DCB+∠ABC=180°
C。

∠ABD=∠BDC
D. ∠BAC=∠ACD
2、如图，能判定EB∥AC的条件是（）
A。

∠C=∠ABE
B。

∠A=∠EBD
C。

∠C=∠ABC
D。

∠A=∠ABE
3、如图所示,已知∠1=∠2,要使∠3=∠4，只要（）
A。

∠1=∠3
B。

∠2=∠4
C. ∠1=∠4
D. AB∥CD
4、如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）
A。

∠BED=∠EFC
B。

∠1=∠2
C. ∠3=∠4
D。

∠BEF+∠B=180°
5、如果∠2=∠4，那么AD∥BC．判断的依据是（）
a
A. 两直线平行，内错角相等
B. 两直线平行，同位角相等
C. 内错角相等,两直线平行
D。

同旁内角互补，两直线平行
二、填空题
6、如图，已知∠1=∠2,则图中互相平行的线段是．
7、如图，∠1=60°,∠2=60°，则直线a与b的位置关系是．
8、如图，∠1=∠2，则∥;若∠3=∠4，则∥．
9、如图所示，用两个相同的三角形按照如图方式作平行线,能解释其中道理的定理是．
10、如图，∠ABC=∠BCD，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD,则图中互相平行的直线是，理由是．
三、解答题
11、已知,如图∠1和∠D互余，CF⊥DF,问AB与CD平行吗？为什么？
12、如图，DE⊥AO于E,BO⊥AO于O,FC⊥AB于C,∠1=∠2，找出图中互相平行的线，并加以说明．
参考答案
1．解析:A、∵∠DAC=∠BCA,
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行），
故A正确；
B、根据“∠DCB+∠ABC=180°”只能判定“DC∥AB”,而非AD∥BC，故B错误；
C、根据“∠ABD=∠BDC”只能判定“DC∥AB”，而非A D∥BC，故C错误;
D、根据“∠BAC=∠ACD”只能判定“DC∥AB"，而非AD∥BC，故D错误；
故选:A．
2．解析：A和B中的角不是三线八角中的角；
C中的角是同一三角形中的角，故不能判定两直线平行．
D中内错角∠A=∠ABE，则EB∥AC．
故选D．
3．解析：假设∠3=∠4，即∠BEF=∠CFE，由内错角相等，两直线平行，可得AB ∥CD．
故已知∠1=∠2，要使∠3=∠4，只要AB∥CD．故选D．
4．解析：当∠3=∠4时，则DE∥AC（内错角相等，两直线平行）．
故选：C．
5．解析：∵∠2=∠4
∴AD∥BC(内错角相等，两直线平行)．
故选C．
6．解析：∵∠1=∠2（已知），
∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)．
故答案为：AB∥CD．
7．解析：∵∠3=∠2=60°(对顶角相等),
又∵∠1=60°，
∴∠1=∠3,
∴a∥b．
8．解析：∵∠1=∠2，
∴AD∥BC；
∵∠3=∠4,
∴AB∥CD，
故答案为：AD；BC；AB;CD．
9．解析:∵∠PAB=∠ACD，
∴CD∥AP（内错角相等，两直线平行)．
10．解析：∵∠ABC=∠B CD,
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）,
∵∠ABC=∠BCD，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD，
∴∠EBC=∠FCB，
∴BE∥FC(内错角相等,两直线平行)．
故答案为:AB∥CD，BE∥CF；内错角相等，两直线平行．
11．解析： AB∥CD．理由如下：
∵CF⊥DF，
∴∠CFD=90°．
∵∠1+∠CFD+∠2=180°，
∴∠1+∠2=90°．
∵∠1与∠D互余,
∴∠1+∠D=90°，
∴∠2=∠D，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．12．解析：CF∥OD．
理由:∵DE⊥AO，BO⊥AO，
∴DE∥BO，
∴∠3=∠2,
∵∠1=∠2,
∴∠1=∠3，
∴CF∥OD．。